HAH7 les 7 nauwkeurigheid van BI

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

79 van de 200 ondervraagden heeft een rijbewijs. Wat is de proportie p?

1. 79
2. 0,79
3. 79/200
4. 200/79

Bij een onderzoek naar woningtypen bleek dat van de 26580 respondenten er 10098 in een rijtjeshuis wonen.

1. p=26580/10098 n=26580
2. p=10098/26580 n=26850
3. p=26580/10098 n=10098
4. p=10098/26580 n=10098

46 van de 575 zijn rood.
Bereken de rechtergrens van het 95%-BI

1. 0,08+2⋅√​​575​​0,08⋅(1−0,08)​​​​​
2. 0,08−2⋅√​​575​​0,08⋅(1−0,08)​​​​​
3. 2⋅√​​575​​0,08⋅(1−0,08)​​​​​
4. −2⋅√​​575​​0,08⋅(1−0,08)​​​​​

Het BI is [220 ; 250]. Wat is het gemiddelde?

1. 220
2. 250
3. 30
4. 235

Het 95%-BI voor de proportie is
[0,374 ; 0,396]. Kan de populatieproportie 0,40 zijn?

1. nee want 0,40 is niet het midden van het BI
2. ja want afgerond is de rechtergrens 0,40
3. nee want 0,40 ligt niet in het BI
4. je hebt te weinig gegevens

Het 95%-betrouwbaarheidsinterval is [0,29 ; 0,35]
wat is de breedte van dit BI?
(vul alleen een getal in)

GR

Wat is de breedte van het 95% betrouwbaarheidsinterval

1. 24
2. 12
3. 107
4. 95

Wat is de breedte van het 95% betrouwbaarheidsinterval

1. 0,01
2. 0,02
3. 0,04
4. 0,08

Bij een steekproef (n=10) komt een onderzoeker tot het volgende 95%-BI [187 ; 233].
Kan het populatiegemiddelde 127 zijn?

1. nee, 127 ligt ver buiten het BI
2. ja, steekproef n = 10 is veel te klein
3. ja , misschien is de steekproef niet representatief
4. niet genoeg gegevens om daar iets over te zeggen

Wat heeft invloed op de nauwkeurigheid van een 95%-betrouwbaarheidsinterval?

1. Het steekproefgemiddelde
2. De grootte van de steekproef

steekproef A: n=100 en p=0,32
steekproef B: n=400 en p=0,32
welk 95%-BI is nauwkeuriger?

1. A
2. B
3. allebei even nauwkeurig
4. kun je niet weten

n=38, X=66 en S=2,8. Bereken de breedte van het BI

GR

welk 95%-BI is nauwkeuriger?
A: [4053 gram ; 4349 gram]
B: [4,1 kg ; 4,3 kg]

1. A
2. B
3. allebei even nauwkeurig
4. kun je niets van zeggen want je weet n niet

als je een BI afrondt, wordt het betrouwbaarder als het breder wordt
A: [4053 gram ; 4349 gram]
B: [4,1 kg ; 4,3 kg]

1. A is betrouwbaarder
2. B is betrouwbaarder

n=210, X=180 en S=9,8. Bereken BI (intervalnotatie)

GR

p=0,12 en n=11733. Bereken BI (intervalnotatie)

GR

X=180, S=9,8 en n=210. Bereken het 95%-BI

GR

1. [0,05;0,10]
2. [0,057;0,102]
3. [0,06;0,10]
4. [0,057;0,103]

Van zwarte auto's is het 95%-BI [0,244 ; 0,296]
Bereken p.

GR

1. 0,013
2. 0,026
3. 0,27
4. 0,54

maak 54, 56, 57, 58

Bij een onderzoek naar het roken van sigaretten worden 840 volwassenen ondervraagd. Hiervan blijken er 235 te roken. Bereken het 95% betrouwbaarheidsinterval voor de proportie volwassenen die roken.

Wat als we een grotere steekproef hadden genomen?

1. Dat maakt niets uit voor het betrouwbaarheidsinterval
2. Dat wordt het betrouwbaarheidsinterval groter
3. Dan wordt het betrouwbaarheidsinterval kleiner
4. Kun je niks van zeggen

Jochem doet onderzoek naar de kleur van de personenauto's die in Nederland rondrijden. Hij noteert van 575 auto's de kleur. Van de proportie zwarte auto's is het 95%-betrouwbaarheidsinterval [0,224 ; 0,296].

a) Bereken in twee decimalen nauwkeurig de steekproefproportie van het aantal zwarte auto's in de steekproef. 

Van de 110 leerlingen hadden 48 leerlingen een voldoende.
Wat is het 95 % betrouwbaarheidsinterval?

Van 40 meisjes van 11 maanden is het gemiddelde gewicht 9180 gram en de standaardafwijking 1060 gram. Bereken het 95%-betrouwbaarheidsinterval.

Wat is de ondergrens van het 95% betrouwbaarheidsinterval met X = 15, S = 12 en n = 100

Wat is het 95% betrouwbaarheidsinterval bij
p = 0,5 en n = 230?

Bij een onderzoek naar overgewicht bij katten in Nederland blijken van de 200 katten 70 katten te dik.
Bereken het 95%-betrouwbaarheidsinterval van het aantal katten in Nederland dat te dik is.

Betrouwbaarheidsinterval voor de populatieproportie

Betrouwbaarheidsinterval voor een populatiegemiddelde

Kwalitatieve variabele

Kwantitatieve variabele