Stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 2

Stelling van Pythagoras

Vandaag

Vragen beantwoorden

Herhaling

Oefenen voor de toets

Vragen

Doel

• Je weet wat kwadraten en wortels zijn.
• Je weet wat machten zijn.
• Je weet wat de rechthoekszijden en de schuine zijde van een rechthoekige driehoek zijn.
• Je kent de stelling van Pythagoras.
• Je kunt Pythagoras op verschillende manieren gebruiken.

Oefening 1: Welke driehoek
is een
rechthoekige
driehoek?

1. ΔABC
2. ΔDEF
3. ΔKLM
4. ΔPQR

Korte Zijde

Lange Zijde

DE

EF

DF

Hoe heet de lange zijde?

1. PQ is de lange zijde
2. P is de lange zijde
3. R is de lange zijde
4. PR is de lange zijde

Rechte hoek

Lange zijde

Korte zijde

Korte zijde

Wat is het kwadraat van 8?

1. 16
2. 88
3. 8
4. 64

Hoeveel is

1. 474552
2. 6084
3. 234
4. 378

Wat kun je met de stelling van Pythagoras?

Als twee zijden van een rechthoekige driehoek gegeven zijn, kun je de derde zijde berekenen. 

Wanneer kan dat? 

• Als de driehoek een rechte hoek heeft (90⁰) 
• Als de lengte van twee zijden bekend is 

De stelling van Pythagoras geldt in elke driehoek.

1. waar
2. niet waar

Oefening Stelling van Pythagoras: Probeer voor elke driehoek hieronder de stelling van Pythagoras schrijven.

Oefening Stelling van Pythagoras: Hoe is de stelling van Pythagoras goed opgeschreven bij deze driehoek?
(Denk goed na over de korte en lange zijde)

1. KL+LM=KL
2. KM​2​​+KL​2​​=ML​2​​
3. LM​2​​+KL​2​​=KM​2​​
4. KM​2​​+LM​2​​=KL​2​​

Hoe bereken je de langste zijde met de stelling van Pythagoras?

1. Maak een schema en vul het linkergedeelte in. Schrijf altijd de langste zijde onderaan.
2.  Bereken de kwadraten van de rechthoekszijden en tel ze op.
3. Bereken de lengte van de langste zijde. Schrijf onder of naast het schema het antwoord. Rond zo nodig af op één decimaal.

De langste zijde berekenen

Bereken de lengte van zijde PR. Maak een schema.

Soms moet je de stelling van Pythagoras gebruiken, maar is er geen rechthoekige driehoek. Je moet dan zelf 1 of meerdere hulplijnen tekenen.

Maak altijd eerst een 

schets. 

Zet alle bekende 

maten er bij.

Bereken de hoogte van

de tent. Maak eerst een

schets en een schema.

Rond af op 2 decimalen.

Geef het antwoord op de

volgende pagina.

Wat is de hoogte van de tent? Rond af op 2 decimalen.

Maak een schets van het bovenvlak met de diagonaal

Controleer je schets

Bereken de lengte 

van diagonaal CF. 

Rond af op 1 

decimaal.

Op de volgende pagina

kun je je antwoord invullen.

Wat is de lengte van diagonaal CF? Rond af op één decimaal.

Doel

• Je weet wat kwadraten en wortels zijn.
• Je weet wat machten zijn.
• Je weet wat de rechthoekszijden en de schuine zijde van een rechthoekige driehoek zijn.
• Je kent de stelling van Pythagoras.
• Je kunt Pythagoras op verschillende manieren gebruiken.

Nabespreking

Hoe is het gegaan?
Wat ging goed?
Wat vond je moeilijk?
Welke vragen heb je nog?

Differentiatie

Rechthoekig of niet?

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. Maak het werkschema van Pythagoras.

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. Maak het werkschema van Pythagoras.
3. Zet het vraagteken achter de plus.

?

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. Maak het werkschema van Pythagoras.
3. Zet het vraagteken achter de plus.
4. Bereken de kwadraten van de drie zijden en zet ze in het werkschema.

rhz​2​​=3,5​2​​=12,25

rhz​2​​=2,5​2​​=6,25

sz​2​​=4,5​2​​=20,25

+ ?

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. Maak het werkschema van Pythagoras.
3. Zet het vraagteken achter de plus.
4. Bereken de kwadraten van de drie zijden en zet ze in het werkschema.
5. Controleer de optelling, als het klopt dan is het een rechthoekige driehoek.

12,25 +6,25 = 18

18,5 is niet gelijk aan 20,25, dus dit is geen rechthoekige driehoek.

Is de driehoek met de zijdes 3, 4 en 5 rechthoekig?

1. Nee
2. Ja