Hoofdstuk 5: Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 5: Pythagoras

Leerdoelen paragraaf 5.3

Ik kan de zijden in een rechthoekige driehoek benoemen.

Ik ken de stelling van Pythagoras.

Verschillende zijden 

De stelling van Pythagoras

Werkschema

1. Maak het werkschema
2. Zet een vraagteken voor de zijde die je gaat berekenen
3. Bereken de kwadraten van de zijden die je weet
4. Bereken het ontbrekende kwadraat van de zijde 
5. Bereken de zijde met worteltrekken

1. 16
2. √​41​​​
3. 25
4. 41

Uitwerking

Leerdoelen paragraaf 5.4

Ik kan laten zien met behulp van de stelling van Pythagoras of een driehoek een rechthoekige driehoek is.

Ik kan een hulplijn tekenen zodat ik een rechthoekige driehoek krijg.

Ik weet wat een diagonaal is in een kubus of een balk.

Ik kan de lengte van de diagonaal berekenen.

Rechthoekige of niet?

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. Maak het werkschema van Pythagoras.

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. Maak het werkschema van Pythagoras.
3. Zet het vraagteken achter de plus.

?

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. Maak het werkschema van Pythagoras.
3. Zet het vraagteken achter de plus.
4. Bereken de kwadraten van de drie zijden en zet ze in het werkschema.

rhz​2​​=3,5​2​​=12,25

rhz​2​​=2,5​2​​=6,25

sz​2​​=4,5​2​​=20,25

+ ?

Aanpak

1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
2. Maak het werkschema van Pythagoras.
3. Zet het vraagteken achter de plus.
4. Bereken de kwadraten van de drie zijden en zet ze in het werkschema.
5. Controleer de optelling, als het klopt dan is het een rechthoekige driehoek.

12,25 +6,25 = 18

18,5 is niet gelijk aan 20,25, dus dit is geen rechthoekige driehoek.

Is de driehoek met de zijdes 3, 4 en 5 rechthoekig?

1. Nee
2. Ja

Hulplijnen

Zelfstandig werken 

BK:

Opgaven blz 29, 30

KGT:

Opgaven blz 29