M1b - 20230622 - H8-P3-P4

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 1

Plattegrond

Mededelingen

Volgende toets 

Hoofdstuk 4: Lijnen en hoeken (deel 1) + Hoofdstuk 8: Symmetrie (deel 2) 

gedeelte van de beide hoofdstukken, we doen wel:

Hoofdstuk 4: §4.1 - §4.2B - §4.3A - §4.5

Hoofdstuk 8: §8.1 - §8.3A+B - §8.4A+B - §8.5A+B

staat uitgebreid in Magister

toets – donderdag 29 juni (uur 1-2)

i-moment

Wat gaan we deze les doen?

• Theorie §8.3A: Draaisymmetrie
• Theorie §8.3B: Overstaande hoeken
• Zelfstandig werken
• Theorie §8.4A: Schuifsymmetrie
  
• Zelfstandig werken

Koershoekmeter

Vouwlijn

Je kunt de vlinder dubbelvouwen over de rode stippellijn. De twee helften passen dan precies op elkaar. Dit noemen we lijnsymmetrie.

Driehoeken samen 180°

Linkje

Hoe groot is hoek C?

1. 210 graden
2. 55 graden
3. 30 graden
4. Kun je zo niet berekenen, driehoek is niet rechthoekig.

symmetrische driehoek

gelijkbenige driehoek 

2 gelijke benen

basis en basishoeken

tophoek

1 symmetrieas

4a. Een symmetrische driehoek met twee gelijke zijden is een .............

1. gelijkbenige driehoek
2. gelijkzijdige driehoek
3. geen driehoek
4. cirkel

Overstaande hoeken

Twee lijnen die elkaar snijden 

maken vier hoeken.

De overstaande hoeken zijn 

even groot.

8.3 Draaisymmetrie

draaisymmetrie

Naast lijnsymmetrie bestaan er nog meer vormen van symmetrie. Vandaag leren we meer over draaisymmetrie. In 8.4 leer je alles over schuifsymmetrie.

Draaisymmetrie

Een figuur is draaisymmetrisch als je het rondom een draaipunt kunt draaien en het weer precies op zichzelf past.

draaisymmetrie

een figuur is draaisymmetrisch als wanneer je het een stukje draait (minder dan 1 heel rondje) je weer hetzelfde figuur krijgt.

draaisymmetrie

kleinste draaihoek berekenen: 

in hoeveel stappen ben je rond?

draaisymmetrie

kleinste draaihoek berekenen: 

in hoeveel stappen ben je rond?

3 stappen

heel rondje = 360º

draaisymmetrie

kleinste draaihoek berekenen: 

in hoeveel stappen ben je rond?

3 stappen

heel rondje = 360º

360 : aantal stappen

dus

360 : 3 = 120º

Draaisymmetrie

Kleinste draaihoek berekenen: 

360 : aantal stappen

dus

360 : 5 = 72º

De bloem is na 6 stapjes helemaal rond:
De kleinste draaihoek is 360 : 6 = 60 graden.

Het molentje is in 4 stapjes helemaal rond.
De kleinste draaihoek is 360 : 4 = 90 graden.

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 30°
2. 60°
3. 90°
4. 120°

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 120 graden
2. 60 graden
3. 72 graden
4. 30 graden

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 45
2. 90
3. 180
4. 360

Overstaande hoeken

Twee lijnen die elkaar snijden 

maken vier hoeken.

De overstaande hoeken zijn 

even groot.

Overstaande hoeken

Twee lijnen die elkaar snijden 

maken vier hoeken.

De overstaande hoeken zijn 

even groot.

Overstaande hoeken zijn even groot

Hoe noem je

en

∠E​1​​

∠E​3​​

1. binnen hoeken
2. verwisselende hoeken
3. overeenkomstige hoeken
4. overstaande hoeken

Welke hoeken zijn even groot?

1. ∠E​1​​=∠E​4​​
2. ∠E​1​​=∠E​3​​
3. ∠E​2​​=∠E​4​​
4. ∠E​3=​​∠E​4​​

Hoe groot is hoek

?

∠S​3​​

1. 90º
2. 360º
3. 50º
4. weet je niet

Hoe groot is hoek

?

∠S​1​​

1. 40º
2. 50º
3. 100º
4. weet je niet

Hoe groot is hoek

?

∠S​2​​

1. 40º
2. 50º
3. 140º
4. weet je niet

Welke hoek is de overstaande hoek van ?

∠K​1​​

1. ∠K​2​​
2. ∠K​3​​
3. ∠K​4​​
4. ∠K​5​​

Wat is in dit plaatje precies de overstaande hoek van hoek A2?

1. Hoek A1, A4 en A5
2. Hoek A4 en A5
3. Hoek A1 en A5
4. Hoek A3, A4 en A5

Maak de volgende opgaven:

§8.3A (blz. 108 en verder): opgaven 30,31,32,33,35,36

§8.3B (blz. 112 en verder): opgaven 39,40,41,42,43,46

Heb je een vraag:

• Ik beantwoord nog even geen vragen:
  
• lees de theorie nog eens goed door
  
• kijk in de uitwerkingen naar de volgende stap
  
• sla de opgave even over en ga door met de volgende opgave
  
• over een paar minuten doe ik een opgave voor
  

Schuifsymmetrie

Een figuur kan schuifsymmetrisch zijn.

Een deel uit de figuur wordt dan steeds herhaald. Zo wordt een patroon gevormd.

Het deel dat steeds herhaald wordt noemen we het motief.

motief en patroon

met schuifsymmetrie kan je een patroon maken

het kleinste stukje dat je telkens herhaald

noem je het motief. 

bij deze tegelvloer is één tegel het motief

door die tegel te herhalen ontstaat een 

patroon

het motief

Schuifsymmetrie

Dit patroon is gevormd door het groene en het blauwe vierkant iedere keer zes hokjes te verschuiven.

Schuifsymmetrie

Door dit motief te herhalen, kun je het patroon verder af maken:

Is dit schuifsymmetrie

1. Nee
2. Ja
3. Ik weet het (nog) niet

Wat moet er bij de volgende symbolen volgen om het schuifsymmetrisch te maken?

-_.._ -_

1. -_.._-
2. _.._
3. _._._.-
4. .._

Wat is schuifsymmetrie?

1. Het herhalen van hetzelfde figuur
2. Het herhalen van iets
3. Een patroon
4. Geen idee

Waar gebruik je schuifsymmetrie?

1. Behang
2. WC
3. Tekening
4. geen idee

Opgaven maken (in stilte)

Maak de volgende opgaven:

§8.4A (blz. 119 en verder): opgaven 58,59,60

Heb je een vraag:

Ik beantwoord nog even geen vragen:

lees de theorie nog eens goed door

kijk in de uitwerkingen naar de volgende stap

sla de opgave even over en ga door met de volgende opgave

over een paar minuten doe ik een opgave voor