Ontdek Kwadratische Vergelijkingen

Ontdek Kwadratische Vergelijkingen

Als de zijde van een vierkant 3 is, is het oppervlak 3.3 = 3²

Als de zijde van een vierkant x is, is het oppervlak 

^{Dus het Oppervlak  van een vierkant kun je berekenen met de  formule} 

O= x.x. Dit is de meest simpele vorm van een kwadratische vergelijking.

Leerdoel

Aan het einde van de les kun je de top en de snijpunten van de x-as en de y-as van een kwadratische vergelijking berekenen.

Wat weet je al over kwadratische vergelijkingen?

Herhaling: Kwadratische Vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen zijn vergelijkingen van de vorm ax^2 + bx + c = 0, waarbij a, b en c constanten zijn en a ≠ 0.

Vormen van Kwadratische Vergelijkingen

We behandelen de 3 vormen van kwadratische vergelijkingen: 1. Standaardvorm, 2. Topvorm en 3. Vergelijking in factoren.

Standaardvorm

De standaardvorm van een kwadratische vergelijking is ax^2 + bx + c = 0, waarbij a, b en c constanten zijn en a ≠ 0.

Topvorm

De topvorm van een kwadratische vergelijking is van de vorm a(x - h)^2 + k, waarbij (h, k) de coördinaten van de top zijn.

Vergelijking in Factoren

Een kwadratische vergelijking kan worden geschreven als (x - r1)(x - r2) = 0, waarbij r1 en r2 de nulpunten zijn.

Berekenen van de Top

Om de top van een parabool te berekenen, gebruiken we de formule h = -b / (2a) en k = f(h).

Berekenen van Snijpunten

De snijpunten van een parabool met de x-as en de y-as worden berekend door de vergelijking gelijk te stellen aan 0 of door x = 0 en y = 0 te substitueren.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.