Les 5.1 - leerdoel 4

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Leerdoel 4

deeltje in een doos

Lesplanning:

1. Uitleg atoommodel van Bohr
2. Starten met leerdoel 4 (15 min)
3. Uitleg deeltje in een put
4. Verder werken aan leerdoel 4
5. Klassikaal: lage temperaturen

CTW 3

Toets over alle examenstof (H15) 
Practicumtoets

Begrippen:
bohrstraal, nulpuntsenergie

Leerdoel 4

deeltje in een doos

Je kan quantumverschijnselen beschrijven in termen van de opsluiting van een deeltje in een ééndimensionale energieput. Hierbij kan je met behulp van de debroglie-golflengte inschatten of er quantumverschijnselen zijn te verwachten. Zowel van een deeltje in een ééndimensionale energieput als van het waterstofatoom kan je de mogelijke energieën berekenen.

Begrippen:
bohrstraal, nulpuntsenergie

Quantum tot nu toe ...

Wat weet je nog van de lessen voor de vakantie?

De energie van gebonden deeltjes, zoals een elektron in een atoom, is gequantiseerd. 

Energieniveaus kunnen voor waterstof berekend worden met het model van Bohr. En voor elektronen die vrij kunnen bewegen in een lang molecuul met het deelje in een ééndimensionale energieput model. 

Deeltjes kunnen slechts bepaalde hoeveelheden energie hebben. En dit kan alleen sprongsgewijs veranderen.

Het atoommodel van Bohr

Het elektron beweegt met een bepaalde snelheid in een bepaalde cirkelbaan rond de kern. 

Klopt het model van Bohr wel?

Volgens de onzekerheidsrelatie van Heisenberg is er een onzekerheid in impuls en plaats. Een exacte golflengte op een exacte afstand van de kern is dus niet mogelijk.

Aan de slag

Werken aan leerdoel 4- volgens de studiewijzer

Vandaag is het les 5.1

Bij aanvang van les 6.1 lever je de check van leerdoel 4 in.

4, 

Deeltje in een ééndimensionale put

Deeltje in een put

• Put groot t.o.v. de kansgolf van het deeltje: De kansgolf botst heen en weer  in het doosje alsof het een deeltje is.
  
  
• Put klein t.o.v. de kansgolf: golf
  reflecteert tegen de wanden, interfereert met zichzelf wat leidt tot staande golf met knopen en buiken.
  

Deeltje in een put

Model voor elektron dat beweegt in een lang molecuul of door een hele dunne draad (beweging in één richting).

Model geeft de waarschijnlijkheidsverdeling van het deeltje aan.

Versimpeld model, in werkelijkheid zijn deeltjes niet opgesloten in ‘dozen’ waarin ze alleen op en neer kunnen bewegen. Quantumgolven zijn dan anders, gecompliceerder.

De energieniveau's zijn gequantiseerd. 

grondtoestand: nulpuntsenergie

Het deeltje kan niet stil staan.

Het elektron in het doosje kan niet zomaar elke kinetische energie en dus niet elke snelheid kan aannemen

Alleen de waarden die overeenkomen met de staande golven zijn mogelijk. 

De energie is gekwantiseerd (heeft een vaste hoeveelheid).

Zelfs in grondtoestand heeft het deeltje nog energie → nulpuntsenergie

Klein atoom, grote energie

Grotere atomen en moleculen kunnen licht absorberen en 

eventueel weer uitzenden met grotere golflengtes (minder energie)
dan kleine atomen en moleculen.

Leg uit dat: Des te kleiner een atoom, des te groter de energie van de grond- en eerste aangeslagen toestand.

Kleiner atoom —> kleinere maximale golflengte —> groter impuls —> Ek groter 

Quantumeffecten in grotere voorwerpen...

Zijn niet waarneembaar wanneer de afmeting van het voorwerp veel groter is dan de debroglie-golflengte van de deeltjes.

Welk quantum effect is niet meer waarneembaar wanneer de ruimte te groot is? Het gequantificeerd opnemen van energie

Grote golflengte - kleine energie
Als de lengte L van de doos groot wordt, dan kan je aan de formule zien dat de energieniveaus erg dicht op elkaar komen te liggen. Op een gegeven moment komen deze niveaus zo dicht bij elkaar te liggen dat het lijkt alsof het deeltjes gewoon alle energieniveaus kunnen aannemen. Dit is waarom we in het dagelijks leven niks merken van de kwantisering.

Aan de slag

Werken aan leerdoel 4- volgens de studiewijzer

Vandaag is het les 5.1 

Bij aanvang van les 6.1 lever je de check van leerdoel 4 in.

4, 

Wat kan er volgens de onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg wel?

1. Een elektron staat helemaal stil.
2. De positie van een elektron om een atoomkern wordt weergegeven als een waarschijnlijkheidsverdeling.
3. De positie van een elektron is exact bepaald als je weet in welke schil het zich bevindt.
4. Een atoom wordt afgekoeld tot 0 K.

Wat hebben lage temperturen met de plaats en impuls te maken?

Lage temperaturen

Supergeleiders

Superfluïditeit

Wat hebben lage temperturen met de plaats en impuls te maken? 

Lage temperatuur -> onzekerheid in impuls kleiner —> onzekerheid in plaats groter; deeltje kan overal tegelijkertijd zijn. 

Superfluiditeit: stromen zonder verlies aan kinetische energie (geen viscositeit)