§6.3 Katrollen en obstakels

• Natuurkunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

§6.3 Katrollen en obstakels

• Een vaste katrol blijft op zijn plaats, richting Ftrek verandert; 
  

      er is géén winst aan kracht en géén verlies aan afstand. 



§6.3 Katrollen en obstakels

• Een takel bestaat uit een vaste katrol en een losse katrol;
  Zo’n combinatie heeft een krachtbesparing
  van 2x en een verlies van 2x;
  Gebruikt de helft van de kracht, 
  heeft 2x zoveel touw nodig.
  

  



§6.3 Katrollen en obstakels

• twee vaste en twee losse katrollen:
  
  de kracht wordt vier keer zo klein,
  de afstand vier keer zo groot
  (vier keer zoveel touw binnen te halen) 

  



§6.3 Katrollen en obstakels

Met een werktuig zoals een hefboom of een takel kan de benodigde kracht verkleind worden.  
De afgelegde afstand wordt dan automatisch groter.  
De te leveren arbeid blijft steeds gelijk.  
In dit verband geldt de zogenaamde gulden regel:  
“Wat je wint aan kracht, verlies je aan afstand” 



§6.3 Katrollen en obstakels

Opdrachten voor de volgende les.

Noteer via gegeven, gevraagd, oplossing

de antwoorden in je schrift/klapper (A4-formaat)

§6.3 Katrollen en obstakels

8. Een piano (m = 300kg) moet 3m omhoog getakeld worden. 

a. Hoeveel kracht moet op het touw worden uitgeoefend
     om de piano op te hijsen?

b. Hoeveel meter touw moet worden ingehaald om de piano

     3,0m omhoog te hijsen?

§6.3 Katrollen en obstakels

8. Een piano (m = 300kg) moet 3m omhoog getakeld worden. 

c. Verandert de kracht als je achteruit loopt waardoor het  

     trektouw schuin komt te hangen?

§6.3 Katrollen en obstakels

9. Drie takels.

Hoeveel groter wordt de hijskracht bij

alle drie de takels?

§6.3 Katrollen en obstakels

10. Katrien hijst een kist met een hijskracht van 500N omhoog.

a. Zij gebruikt daarvoor een vaste katrol.

     Welke hijskracht heeft zij daarvoor nodig?

b. Zij gebruikt nu een takel. Wat is een takel?

     Welke hijskracht heeft zij daarvoor nu nodig?

c. Wat is nog meer veranderd naast de hijskracht, bij b?

d. Hoeveel hijskracht heeft ze nodig met drie katrollen?

§6.3 Katrollen en obstakels

11. In figuur 10 is een takel op een drijvend plateau te zien.

Deze kan tot 180 ton tillen.

a. Hoe groot is de spankracht in elke hijskabel?

Er wordt 39m kabel ingehaald.

b. Hoeveel meter gaat de last omhoog?

De last moet 8,40m omhoog getakeld worden.

c. Hoeveel meter kabel moet de lier binnenhalen?