15.3 onbepaaldheid

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Deze les

Planning:

- Afronden 15.2 + herhaling hééééél snel.

- Uitleg 15.3

-  Proefje tralie.

Leerdoelen:

- Begrijpen van het onzekerheidsprincipe van Heisenberg.

Impuls

• Symbool: p eenheid: kg m/s       formule:
• Terugslag bij een geweer. 
• Biljarten
• Is een behoudswet. --> 
• Ook massaloze deeltjes hebben impuls.
• Opsteller was Arthur Compton, massaloze röntgenfotonen gaven elektronen een snelheid verandering dus impulsverandering.
• Formule:   ------------------------------------------------------>>

p=m⋅v

p​voor​​=p​na​​

p=​λ​​h​​

Het werd nog gekker -->

• De Broglie veronderstelde als fotonen een impuls hadden.
• Moest het omgekeerde ook waar zijn.
• Deeltjes moesten dus ook een golflengte hebben.
• Hij kreeg de nobelprijs voor 
• Het verschil lijkt minimaal maar dit was baanbrekend!

                               -------->   

p=​λ​​h​​

λ=​p​​h​​=​m⋅v​​h​​

Hoe kan het dat massaloze deeltjes impuls hebben?

E is de fotonenergie, het foton is massaloos!! 

c = de lichtsnelheid                                           

f = frequentie 

h = constante van planck

p=​λ​FOTON​​​​h​​=​c​​h⋅f​​=​c​​E​FOTON​​​​

Waarom heeft röntgen een grotere impuls dan zichtbaar licht?

Wat betekent dit concreet?

• Deeltjes vertonen golfgedrag (omgekeerd ook dus), Compton en de Broglie.
• Deeltjes vertonen interferentie, bij één voor één afvuren interfereren ze dus met zichzelf. waar die terecht komt dat weet je dus nier onbepaaldheidsrelatie --> 15.3
• Observeren door welke spleet het elektron gaat levert een verstoring en doet het interferentie patroon verdwijnen.
• Het atoommodel van Bohr klopt dus niet hierin veronderstellen we het elektron als deeltje waarvan de plek bepaalde lijkt. Het elektron gedraagt zich dus als golf. 

Overzicht !

= FOUT

15.3 onzekerheid

Onderstaande foto?

Onzekerheidsprincipe.

• Bij kleine voorwerpen (elektronen) kan impuls van fotonen  (deels) worden overgedragen.
• Omdat plaats en snelheid onzeker zijn heb je hierin altijd een bepaalde bandbreedte.
• De onzekerheid in plaats is vaak de golflengte van het foton.
• Indien de onzekerheid in plaats bekend is weet je ook iets over de onzekerheid in impuls (snelheid).

De formule.

• Onzekerheid in plaats en impuls:                        en 
• 
  
• LETOP de        dit geeft niet het verschil in maar de mate van onzekerheid. Stel 
• Dit betekent: 

Δx=λ

Δ

Δx=1,0⋅10​−9​​m

Δp

Oefening.

Stel we willen van een rijdende auto (m= 1000 kg) de snelheid op 0,01 m/s nauwkeurig bepalen.

a. Bereken hoe nauwkeurig we de plaats kunnen  bepalen in dit geval. 

b. Herhaal dit ook voor een elektron (massa tabel 7B).