H5.5 Serie en parallel

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vmbo g
• Leerjaar 3

H5.5 Serie en parallel

H5 Elekticiteit

wk 6:   H5.1-5.2 Elektrische apparaten

wk 7:  H5.3       Spanning en stroomsterkte

wk 9:  H5.4       Weerstanden

wk 10:   H5.5       Serie en Parallel

wk 11: Herhaling + oefentoets H5

wk 12:  21 mrt    Schoolexamen H5

Komende lessen

Herhaling formule's +  H5.4 + 2x opgave boek

Instructie H5.5 Serie en Parallel

Rekenen Formules H5

Kosten E = E x kWh-prijs

E = P x t

P = U x I

C = I x t

U = I x R 

Rv,serie = R1 + R2 + ..

Rv,par = (R1 x R2) : (R1 + R2) 

kWh-prijs =  € 0,25

E = Energie         [J]   of [kWh]

P = Vermogen     [W]  of [kW]

t = Tijd                 [s]   of [h]

U = Spanning      [V]

I = Stroomsterkte [A]

C = capaciteit       [Ah] (t in uur!)

R = Weerstand    [Ω]

Rv = vervangingsweerstand [Ω]

Energieverbruik

E = P x t

E = energieverbruik   [J]      [kWh]

P = vermogen           [W]      [kW]

t = tijd                        [s]         [h]

Vermogen

Het vermogen (P) hangt af van: De spanning (U).

Hoe meer Volt (V), des te groter is het vermogen.

Het vermogen (P) hangt óók af van: De stroomsterkte (I).

Hoe meer Ampère, des te groter het vermogen.

                          De formule voor het vermogen is dus:

                                               P = U x I

Capaciteit

De capaciteit van de batterij = de totale elektrische energie die een batterij levert.

Het symbool voor capaciteit = C

De eenheid van capaciteit = Ampère-uur (Ah)

Een capaciteit van 3000 mAh betekent dat de batterij 1 uur lang 3000 mA  (of 3 A) levert. 

C=I⋅t

Formule:

Een batterij in een afstandsbediening gaat 

251 uur mee. 

De afstandsbediening werkt op 18,2 mA. 

Bereken de capaciteit van de batterij in Ah.

Gegevens:    

• I = 18,2 mA = 0,0182 A
• t = 251 uur

Gevraagd:   

• C = ? Ah

Formule:      

• C = I x t

Berekening/antwoord:  

• C = 0,0182 x 251 = 2,568 Ah

• De capaciteit is 2,6 Ah 
• (C = 18,2 x 251 = 2568 mAh)

                

De wet van Ohm

U = I x R

Hoe hoger de spanning, hoe groter de stroomsterkte. 

Hoe groter de weerstand, hoe lager de stroomsterkte. 

GT Opg. 16 p. 123
K Opg. 17 p.128

Een klok werkt op een batterij van 1,5 volt. De stroomsterkte door de klok is 0,075 mA.

Bereken de weerstand van de klok.

Gegevens:

• U = 1,5 V
  
• I = 0,075 mA = 0,000075 A

Gevraagd:

• R = ? Ω

Formule:

• U = I x R  => R = U : I

Uitwerking:

• R = 1,5 : 0,000075 = 20 000 Ω

Antwoord:

• Weerstand is 20 000 Ω (20 kΩ)

P = U x I

P = vermogen             in watt (W)

U = spanning              in volt (V)

I = stroomsterkte      in ampère (A)

• De batterij heeft een spanning van 6 V                                                                       en een stroomsterkte van 2 A. Hoe groot                                                                         is het het vermogen van dit lampje?

De hoeveelheid elektrische energie die een apparaat per seconde verbruikt

Een maat voor de hoeveelheid elektrische energie die de stroom met zich mee draagt. De eenheid van spanning is volt (V)

GT Opg. 17 p. 123
K Opg. 18 p. 128

Een stofzuiger heeft een vermogen van 1,84 kW. 

Hij werkt op 230 volt. 

Bereken de stroomsterkte door de stofzuiger

Gegevens:

• P = 1,84 kW = 1840 W
• U = 230 V

Gevraagd:

• I = ? A

Formule:

• P = U x I  =>  I = P : U

Uitwerking:

• I = 1840 : 230 = 8,0 A

Antwoord:

• De stroomsterkte is 8,0 Ampère

Leerdoelen H5.5

Aan het einde van de les kan ik...

• Beschrijven wat een serie- en een parallelschakeling is

• Rekenen aan een serie- en een parallelschakeling

• Rekenen met de vervangingsweerstand bij serie- en parallelschakelingen.
  

Schakelingen

Serie- en parallelschakeling:

Serieschakeling:

• 1 stroomkring
• 1 lampje uit > alles uit
• Stroomsterkte is overal gelijk
• Spanning wordt verdeeld

Parallelschakeling:

• meerdere stroomkringen
• 1 lampje uit > rest blijft aan
• De totale stroomsterkte is de de stroom van alle sub-kringen bij elkaar opgeteld
• De spanning is gelijk bij elke sub-kring

Serieschakeling

1. Wat is de stroomsterkte in het tweede lampje? (lamp is gelijk) 

• 0,3 A (serie => overal gelijk)

2. Wat is de spanning in lampje 1         en lampje 2?

• Ieder 6 V (serie => samen 12 V)

3. Wat is de weerstand van 

     lampje 1 en lampje 2

• U = I x R   =>   R = U : I
• R = 6 : 0,3 = 20 Ω

Gemengde schakeling

1. Wat is de stroomsterkte in de bovenste twee lampjes

• 8 A (10 - 2 = 8 A)

De totale spanning is 12 volt; 

2. Wat is de spanning in het onderste lampje 

• 12 V (onderste lampje)

3. En van de bovenste twee?

• 6 V (ieder 6 V bovenste lampje)

12 V

Vervanginsweerstand

Vervangingsweerstand = De TOTALE weerstand

In serie:

• Rv = R1 + R2 + R3 + ....

In Parallelschakeling:

• 1/Rv = 1/R1 + 1/R2 + ...  (boek)
• Rv = (R1 x R2) : (R1 + R2)   
  

20 Ω

20 Ω

5 Ω

5 Ω

Vervanginsweerstand

Stel F1 = 20 Ω  en F2 = 5 Ω => wat is Rv bij serie?

Formule Rv,serie = 

• Rv = R1 + R2 = 20 + 5 = 25 Ω

Stel F1 = 20 Ω en F2 = 5 Ω => wat is Rv bij parallel?

Formule Rv,par. = 

• Rv,par =  (R1 x R2) : (R1 + R2) = 
• Rv,par = (20 x 5) : (20+5) = 100 : 25 = 4 Ω
  

• 1/Rv = 1/R1 + 1/R2 = 1/20 + 1/5 = 1/4 = 0,25
• Rv = 1 : 0,25 = 4 Ω

20 Ω

20 Ω

5 Ω

5 Ω

Schakelingen in de auto

als de elektrische stroom te hoog is in de auto kan er makkelijk brand ontstaan 

=>  

auto heeft zekeringen met een smeltveiligheid

(lees hierover 5.5 leerboek)

Rekenen Formules H5

Kosten E = E x kWh-prijs

E = P x t

P = U x I

C = I x t

U = I x R 

Rv,serie = R1 + R2 + ..

Rv,par = (R1 x R2) : (R1 + R2) 

kWh-prijs =  € 0,25

E = Energie         [J]   of [kWh]

P = Vermogen     [W]  of [kW]

t = Tijd                 [s]   of [h]

U = Spanning      [V]

I = Stroomsterkte [A]

C = capaciteit       [Ah] (t in uur!)

R = Weerstand    [Ω]

Rv = vervangingsweerstand [Ω]

En nu aan de slag...

Lees H5.5 van het leerboek goed door (p. 122 - Begrijpen)

GT: Maak opgaven 4 t/m 12 (p. 127 - Begrijpen)
K: Maak opgaven 4 t/m 19 (p. 131 - Begrijpen)

Klaar:

Lees H5.5 van het leerboek goed door (p. 125 - beheersen)

GT: Maak opgaven 13 t/m 20 (p. 115 - Beheersen)
K: Maak opgaven 20 t/m 32 (p. 135 - Begrijpen)

Serieschakeling

Stroomsterkte:

• Stroomsterkte overal gelijk
• Itot = I1 = I2 = I3
  

spanning:

• Spanning verdeeld zich
• U_tot = U₁ + U₂ + U₃
  

Weerstand:

• Totale weerstand (vervangingsweerstand) tel je bij elkaar op
• Rv = R1 + R2 + R3
• Bepaal altijd eerst Rv en daarna I  

Parallelschakeling

Stroomsterkte:

• stroomsterkte verdeelt zich over de stroomkringen
• I_tot = I₁ + I₂ + I₃
  

spanning:

• Spanning is gelijk per stroomkring
• U_tot = U₁ = U₂ = U₃
  

Weerstand:

• de vervangingsweerstand kun je niet zomaar bij elkaar optellen
• 1/R_v = 1/R₁ + 1/R₂ + ... 
• Of bij 2 weerstanden: R_v = (R₁ x R₂) : (R₁ + R₂) 

Volgende les Practicum Vervangingsweerstand

Vandaag

Practicum Proef 3 + Proef 4

Eerst een korte herhaling 5.5

Serieschakeling

Stroomsterkte:

• Stroomsterkte overal gelijk
• Itot = I1 = I2 = I3
  

spanning:

• Spanning verdeeld zich
• U_tot = U₁ + U₂ + U₃
  

Weerstand:

• Totale weerstand (vervangingsweerstand) tel je bij elkaar op
• Rv = R1 + R2 + R3
• Bepaal altijd eerst Rv en daarna I  

Parallelschakeling

Stroomsterkte:

• stroomsterkte verdeelt zich over de stroomkringen
• I_tot = I₁ + I₂ + I₃
  

spanning:

• Spanning is gelijk per stroomkring
• U_tot = U₁ = U₂ = U₃
  

Weerstand:

• de vervangingsweerstand kun je niet zomaar bij elkaar optellen
• 1/R_v = 1/R₁ + 1/R₂ + ... 
• Of bij 2 weerstanden: R_v = (R₁ x R₂) : (R₁ + R₂) 

Practicum Proef 3 + Proef 4 (p.27-30)

Lees beide practicums goed door, en maak als startopdracht vraag 1 + 2 

Proef 3: de vervangingsweerstand v/e serieschakeling:

Proef 4: De vervangingsweerstand v/e parallelschakeling

1. Noteer de waarde van elke weerstand:  ... Ohm + ... Ohm
2. Bereken de vervangingsweerstand met de formule Rv,serie  óf  Rv,par.
3. Noteer de (totale) spanning en de stroomsterkte
4. Bereken de vervangingsweerstand met de formule U = I x R <=> 
5. Vergelijk de uitkomsten van opdracht 2 en 4
6. Is de de vervangingsweerstand juist kleiner of groter bij een serieschakeling en hoe zit het bij een parallelschakeling?

Proef 3: de vervangingsweerstand v/e serieschakeling:

1. Noteer de waarde van elke weerstand: R1 = 15 Ohm  ;  R2 = 30 Ohm

2. Bereken de vervangingsweerstand met de formule Rv,serie = R1 + R2

• Rv,serie = 15 + 30 = 45 Ohm

3. Noteer de (totale) spanning en de stroomsterkte: U = 6,6 V en I = 0,13 A

4. Bereken de vervangingsweerstand met de formule: Rv = Utot : Itot

• Rv = 6,6 : 0,13 = 50,7 Ohm

5. Vergelijk de uitkomsten van opdracht 2 en 4

• De twee waarden komen grotendeels overeen met elkaar;

6. Is de Rv juist kleiner of groter dan één v/d weerstanden? (serieschakeling)

• Bij een serieschakeling is de vervangingsweerstand hoger 

Proef 4: de vervangingsweerstand v/e parallelschakeling:

1. Noteer de waarde van elke weerstand: R1 = 15 Ohm  ;  R2 = 30 Ohm

2. Bereken de vervangingsweerstand met de formule Rv,par. = (R1 x R2) : (R1 + R2)

• Rv,par = (15 x 30) : (15 + 30) = 450 : 45 = 10 Ohm

3. Noteer de (totale) spanning en de stroomsterkte: U = 6,6 V en I = 0,57 A
4. Bereken de vervangingsweerstand met de formule: Rv = Utot : Itot

• Rv = 6,6 : 0,57 = 11,6 Ohm

5. Vergelijk de uitkomsten van opdracht 2 en 4

• De twee waarden komen grotendeels overeen met elkaar

6. Is Rv juist kleiner of groter dan één van de weerstanden? (parallelschakeling)

• Bij een parallelschakeling is de vervangingsweerstand lager dan weerstand 1 én 2.

Proef 3: de vervangingsweerstand v/e serieschakeling:

1. Noteer de waarde van elke weerstand: R1 = 12 Ohm  ;  R2 = 15 Ohm

2. Bereken de vervangingsweerstand met de formule Rv,serie = R1 + R2

• Rv,serie = 12 + 15 = 27 Ohm

3. Noteer de (totale) spanning en de stroomsterkte: U = 6,0 V en I = 0,22 A

4. Bereken de vervangingsweerstand met de formule: Rv = Utot : Itot

• Rv = 6,0 : 0,22 = 27,3 Ohm

5. Vergelijk de uitkomsten van opdracht 2 en 4

• De twee waarden komen grotendeels overeen met elkaar;

6. Is de Rv juist kleiner of groter dan één v/d weerstanden? (serieschakeling)

• Bij een serieschakeling is de vervangingsweerstand hoger 

Proef 4: de vervangingsweerstand v/e parallelschakeling:

1. Noteer de waarde van elke weerstand: R1 = 12 Ohm  ;  R2 = 15 Ohm

2. Bereken de vervangingsweerstand met de formule Rv,par. = (R1 x R2) : (R1 + R2)

• Rv,par = (12 x 15) : (12 + 15) = 180 : 27 = 6,67 Ohm

3. Noteer de (totale) spanning en de stroomsterkte: U = 5,4 V en I = 0,77 A
4. Bereken de vervangingsweerstand met de formule: Rv = Utot : Itot

• Rv = 5,4 : 0,77 = 7,0 Ohm

5. Vergelijk de uitkomsten van opdracht 2 en 4

• De twee waarden komen grotendeels overeen met elkaar

6. Is Rv juist kleiner of groter dan één van de weerstanden? (parallelschakeling)

• Bij een parallelschakeling is de vervangingsweerstand lager dan weerstand 1 én 2.

Volgende les!!!

• Alle opgaven van H5 af

 

• vragen over H5

• Neem opgeladen laptop mee!!!