H 9.grafieken en vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Welkom

Welke spullen heb je nodig voor de les?

 Leg ze op tafel.  

• Leerboek
  
• Schrift
  
• Schrijfspullen
  
• Rekenmachine
  
• Geodriehoek/liniaal   

Programma:

• Cijfers Toets H 8
• H 9.1 Assenstelsel en grafieken
• Zelfstandig werken 

Leerdoel: 

o Het zelf kunnen tekenen van en assenstelsel om een grafiek bij een formule in te tekenen.

 

H9: Grafieken & Vergelijkingen

H 9.1 Assenstelsels en grafieken

9.1: Assenstelsels & grafieken

9.1 - Assenstelsels & grafieken

Korte herhaling uit eerdere jaren

4 kaartjes in de klas uitdelen met 

Punten (-7,-2) en (-1,1)

Vraag in de klas : teken het assenstelsel met de punten. Teken de lij door de punten.

Wat is een r.c. 

Stel formule van de grafiek op.

Algemene formule op bord : 

Var. vert as=begingetal + r.c. x var hor.as

Je koopt een vriezer en je zet hem aan. De temperatuur is 20 graden op het moment dat je hem aanzet . Je wil weten na hoeveel uur de temperatuur in de vriezer -25 graden is.

De variabele u staat voor het aantal uren.

De verkoper zegt dat onderstaande formule geldt. 

Bereken u .

Onderstaande formule geldt voor de groei van een plant: 

Hoogte in cm= 10 + 4t

t = tijd in maanden

Hoeveel maanden zijn er voorbij als de plant 42 cm is.

10 + 4t = 42

-10            -10

         4t = 32

         :4      :4

            t = 8

hoogte in cm

tijd in dagen

hoogte in cm

tijd in dagen

Even inzoomen

tijd in dagen

hoogte in cm

Hfst 9 Opgave 13 a

Stap 1: Welke variabele hoort bij de verticale as.

 Hoogte in cm (staat links van = teken)

Stap 2: Welke variabele hoort bij de horizontale as.

 De tijd t in dagen

Stap 3: Kijk hoelang de assen moeten worden.

 Kijk welke waarden t kan aannemen. Bij deze vraag geldt t ≥ 0.

 Hierbij kan je de minimale waarde van de hoogte berekenen.

 De minimale waarde van de hoogte is -10 cm.

 De maximale hoogte is 2 meter, dat is 200 cm.

 Kijk welke stapgrootte per hokje je gebruikt, zodat de grafiek goed overkomt.

Ga nu zelf het assenstelsel en de grafiek tekenen.

We gaan eerst kijken welke waarde van t er bij een hoogte van 200 cm hoort.

Opdracht: pak je rekenmachine en zoek een waarde van t die bij  200 cm hoort.

Horizontale as van  0 tot .......

Verticale as van -10 tot 200

Vraag 13 c

Na hoeveel dagen komt het plantje boven de grond uit?

Wanneer de verticale as de waarde 0 heeft, komt het plantje boven de grond uit.

Je kan in de grafiek zien op welke dag hij boven de grond is.

Vraag 13 d

Het gaat op 20 mei in de grond en het duurt 70 dagen, d.w.z. 90 dagen vanaf 1 mei. 

Mei heeft 31 dagen (90-31 = 59) We houden 59 dagen over.

Juni heeft 30 dagen: (59 – 30 = 29). Na juni houden we nog 29 dagen over.

Hierdoor kan ze op 29 juli verwachten dat de plant 2 meter is.

Een andere manier is:

Je kan ook meteen vanaf 20 mei rekenen, dan is de berekening van 70-11 =59. We houden 59 dagen over. Juni heeft 30 dagen: (59 – 30 = 29). Na juni houden we nog 29 dagen over voor juli.

Huiswerk

Formule y = -6 + 8x
Wat is de richtingscoëfficiënt?

1. 6
2. 8
3. -6
4. -8

Formule y = 9000 - 100x
Wat is het begingetal?

1. 100
2. -100
3. y
4. 9000

In het assenstelsel is er iets mis.
Wat?

1. de horizontale as is niet regelmatig
2. er is geen scheurlijn
3. de letters bij de assen moeten worden gewisseld
4. de verticale as is niet regelmatig

Wat zijn de variabelen in deze formule H = 5 + 3t

1. H en t
2. 5 en 3
3. 3t
4. H

Wat is een richtingscoëfficiënt?

1. een formule
2. een assenstelsel
3. een getal die aangeeft hoeveel de grafiek per stap stijgt of daalt
4. het begingetal

In het assenstelsel is er iets mis.
Wat?

1. de horizontale as is niet regelmatig
2. er is geen scheurlijn
3. de letters bij de assen moeten worden gewisseld
4. de verticale as is niet regelmatig

Hoe loopt de grafiek met de formule
H = 2000 - 100t

1. dalend
2. stijgend
3. verticaal
4. horizontaal

Wanneer gebruik je een scheurlijn in een grafiek?

1. Als je de grafiek wilt verscheuren
2. Als je een deel die je niet gebruikt op de verticale als eruit wil knippen
3. altijd bij een dalende lijn

Welkom

Welke spullen heb je nodig voor de les?

 Leg ze op tafel.  

• Leerboek
  
• Schrift
  
• Schrijfspullen
  
• Rekenmachine
  
• Geodriehoek/liniaal   

Programma:

• H 9.2 Bijzondere grafieken
• Zelfstandig werken 

Leerdoel: 

o Het herkennen van grafieken bij de lineaire verbanden y = x, y = c en x = c.

 

H9: Grafieken & Vergelijkingen

H 9.2 Overzicht: bijzondere grafieken

y = getal          horizontale lijn

x = getal          verticale lijn

y = x                  diagonale lijn 

                         door de oorsprong

horizontale grafiek

krijg je bij 

y = een getal

bijvoorbeeld: y = 3

verticale grafiek

krijg je bij 

x = een getal

bijvoorbeeld x = 2

y = x

de grafiek gaat door de punten (0,0)

(1,1)

(2,2)

etc

Bijzondere grafieken

y = 5  groen

x= -10  Rood

y= x blauw

y= -x

Huiswerk

Wat is de formule bij de grafiek?

1. x = 5
2. y = 5
3. y = x = 5
4. y = -5

Wat is de formule bij de grafiek?

1. x = 5
2. y = 5
3. y = x = 5
4. y = -5

Door welk coördinaat gaat deze grafiek

1. x = 1
2. y = 1
3. (-3,3)
4. (3,3)