M2 - paragraaf 5.4

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 2

Huiswerkcontrole

Iedereen huiswerk op tafel

5.4 Pythagoras gebruiken

Sleep de juiste formule naar Pythagoras

rechthoekszijde + rechthoekszijde = schuine zijde

(rechthoekszijde)^2 + (rechthoekszijde)^2 = (schuine zijde)^2

Maak de stelling van Pythagoras met de juiste letters van rechthoekige driehoek DEF.

....   +  ....    =  .....

DE²

EF²

DF²

Waar hebben we het in de vorige les over gehad?

• start van de les
• leerdoelen
• uitleg over de Pythagoras gebruiken
• werken aan opgaven
  
• voorbereiding voor de volgende les
  
• afsluiting 

Doel van vandaag:

Aan het einde van de les weet je:

• weet je hoe je kunt weten of een driehoek rechthoekig is;
• de diagonalen op een balk kunt berekenen.

Vragen over het huiswerk?

opgaven 31, 32, 34, 37, 39, 40> 42, 43 & 44 Welke?

Uitleg

Is een driehoek rechthoekig?

1. Als een driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde;
2. Maak het werkschema van Pythagoras;
3. Zet het vraagteken achter de plus;
4. Vul het werkschema in;
5. Bereken de kwadraten;
6. controleer de optelling. Als het klopt is de driehoek rechthoekig.

rhz2 = PQ = 3,52 = 12,25

rhz2 = PR = 2,52 =   6,25+

sz2   = QR = 4,52 =  18,50

Uitleg

Is een driehoek rechthoekig?

1. Als een driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde;
2. Maak het werkschema van Pythagoras;
3. Zet het vraagteken achter de plus;
4. Vul het werkschema in;
5. Bereken de kwadraten;
6. controleer de optelling. Als het klopt is de driehoek rechthoekig.

rhz2 = PQ = 3,52 = 12,25

rhz2 = PR = 2,52 =   6,25+

sz2   = QR = 4,52 =  18,50

√​18,50​​​=4,30≠4,5​2​​

Klaar? Ga dan verder met opgave 48  

Is het niet af, dan is het huiswerk

blz. 27

Uitleg

Bereken hoe hoog de tent is.

Uitleg

Bereken hoe hoog de tent is.

1. maak een schets van de voorkant (van de tent).
2. Teken vanaf de bovenste punt een hulplijn die loodrecht op het grondvlak staat. (dit is de symmetrieas van de gelijkbenige driehoek)
3. Gebruik één van de twee rechthoekige driehoeken en de stelling van Pythagoras. en bereken de hoogte van de tent.

Uitleg

Bereken hoe hoog de tent is.

1. maak een schets van de voorkant (van de tent).
2. Teken vanaf de bovenste punt een hulplijn die loodrecht op het grondvlak staat. (dit is de symmetrieas van de gelijkbenige driehoek)
3. Gebruik één van de twee rechthoekige driehoeken en de stelling van Pythagoras. en bereken de hoogte van de tent.

rhz2 = 

rhz2 = 0,82 =   0,64+

sz2   = 2,12 =     4,41

?

Uitleg

Bereken hoe hoog de tent is.

1. maak een schets van de voorkant (van de tent).
2. Teken vanaf de bovenste punt een hulplijn die loodrecht op het grondvlak staat. (dit is de symmetrieas van de gelijkbenige driehoek)
3. Gebruik één van de twee rechthoekige driehoeken en de stelling van Pythagoras. en bereken de hoogte van de tent.

rhz2 = 

rhz2 = 0,82 =   0,64+

sz2   = 2,12 =     4,41

?

4,41 - 0,64 = 3,77

Uitleg

Bereken hoe hoog de tent is.

1. maak een schets van de voorkant (van de tent).
2. Teken vanaf de bovenste punt een hulplijn die loodrecht op het grondvlak staat. (dit is de symmetrieas van de gelijkbenige driehoek)
3. Gebruik één van de twee rechthoekige driehoeken en de stelling van Pythagoras. en bereken de hoogte van de tent.

rhz2 = 

rhz2 = 0,82 =   0,64+

sz2   = 2,12 =     4,41

?

4,41 - 0,64 = 3,77

√​3,77​​​=1,941..≈1,94m

Klaar? Ga dan verder met opgave 52  

Is het niet af, dan is het huiswerk

blz. 29

Lees de theorie blokken door!

Wat:            Opgaven 46, 48, 51, 52, 53, 54, 55, 57 & 58

Tijd:             tot 5 minuten voor einde les

Hoe:             Zelfstandig in stilte 

Hulp:           Boek 

Resultaat: De uitwerkingen van de opgaven in je boek en nagekeken

Klaar:          ga voor een ander vak werken

 

Lees de theorie blokken door!

Wat:            Opgaven 46, 48, 51, 52, 53, 54, 55, 57 & 58

Tijd:             tot 5 minuten voor einde les

Hoe:             Zelfstandig of in zacht overleg

Hulp:           Boek, Medeleerling, Docent

Resultaat: De uitwerkingen van de opgaven in je boek en nagekeken

Klaar:          ga voor een ander vak werken

 

Wat hebben we vandaag gedaan?

Hier heb je aan gewerkt:

• Pythagoras gebruiken
• Hulplijnen gebruiken.

Volgende les

• D-toets
  

Leerdoelen paragraaf

5.4

46, 48, 51, 52, 53, 54, 55, 57 & 58