Vrijdag H6: 6.1 + 6.2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Lesdoel

H6: Stelling van Pythagoras

VK: Rekenen en tekenen

6.1: Stelling van Pythagoras

6.2: Pythagoras gebruiken

6.3: Doorsnede

6.4: [Havo] Pythagoras in de
        ruimte

Telefoon in de telefoontas

Telefoon in de telefoontas

Leerdoelen

Je weet hoe je met het werkschema Pythagoras een schuine zijde kunt uitrekenen.

Je weet hoe je met het werkschema Pythagoras een rhz kunt uitrekenen.

Je kunt onderzoeken of een driehoek een rechte hoek heeft. 
Je weet hoe je een hulplijn kunt gebruiken.  

weektaak

Opdracht 1, 3, 4, 7 t/m 13, 18, 19, 22 t/m 25

Wat is het verschil?

SZ (SCHUINE ZIJDE)
RHZ (RECHTEHOEKSZIJDE)

In welk soort driehoek geldt de stelling van Pythagoras?

1. Gelijkbenige driehoek
2. Gelijkzijdige driehoek
3. Alle driehoeken
4. Rechthoekige driehoek

Hoe noemen we deze rode zijde,
die vast zit aan de
rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Hoe noemen we deze rode zijde,
die NIET vast zit
aan de rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Voorbeeld

Stelling van Pythagoras

rhz​2​​

rhz​2​​

sz​2​​

+

Werkschema voor Pythagoras maken

1

Stelling van Pythagoras

rhz​2​​

rhz​2​​

sz​2​​

+

Maak het werkschema van Pythagoras

1

Oefenen

Opdracht 9 t/m 13

Klaar? 14 + 15

Bespreken

Bladzijde 80

Onderzoek

Je kunt controleren of een driehoek een rechte hoek heeft door te kijken of de stelling van Pythagoras klopt. 

Hier gebruik je weer het werkschema

Wat is de schuine zijde?

Vul het werkschema in.

Vul het werkschema in.

RHZ² = 

RHZ² = 

SZ² = 

Vul het werkschema in.

RHZ² = 8²

RHZ² = 6²

SZ² = 10²

Controleer of de formule klopt.

Vul het werkschema in.

RHZ² = 8²

RHZ² = 6²

SZ² = 10²

RHZ² + RHZ² = SZ²

Vul het werkschema in.

RHZ² = 8²

RHZ² = 6²

SZ² = 10²

64 + 36 = 100 dit klopt. 
ABC is een rechthoekige driehoek

Oefenen

Opdracht 18 + 19

Klaar? 20

Bespreken 

Pauze

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

Je ziet een driehoek met een schuine 

zijde van 2,10 m en een breedte van 1,60 m.

Wat zie je niet?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

• Maak een schets, én
• ga hierin op zoek naar:
  rechthoekige driehoek met 
  2 zijden die bekend zijn

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

Is dit een SZ of RHZ?

Maak een schets met alles er in wat je weet.

• Stel de twee vragen:
• Ja, driehoek ABC is een rechthoekig.
• Ja, 2 zijden zijn bekend.
• Beide ja, dus maak het schema.

A

B

C

1,60 : 2 = 0,80 m

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = 

rhz2 =                                           +

  sz2 = 

A

B

C

_____________________

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 

rhz2 = BC2 =                             +

  sz2 = AC2 = 

A

B

C

_____________________

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 0,802 = 0,64

rhz2 = BC2 =      ??                  +

  sz2 = AC2 = 2,102   = 4,41

A

B

C

_____________________

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 0,802 = 0,64

rhz2 = BC2 =      ??    = 3,77  +

  sz2 = AC2 = 2,102   = 4,41

A

B

C

_____________________

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 0,802 = 0,64

rhz2 = BC2 =      ??    = 3,77  +

  sz2 = AC2 = 2,102   = 4,41

BC = 

A

B

C

_____________________

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 0,802 = 0,64

rhz2 = BC2 =      ??    = 3,77  +

  sz2 = AC2 = 2,102   = 4,41

BC = 

√​3,77​​​=1,941...

A

B

C

_____________________

6.2: Pythagoras gebruiken

Voorbeeld: Bereken de inloophoogte v.d. tent.

rhz2 = AB2 = 0,802 = 0,64

rhz2 = BC2 =      ??    = 3,77  +

  sz2 = AC2 = 2,102   = 4,41

BC = 

Dus de inloophoogte BC       1,94 m

√​3,77​​​=1,941...

≈

A

B

C

_____________________

Oefenen

Opdracht 22 t/m 25

Weektaak af? Laat het controleren.