1MH - H9 Les 1: Lijnsymmetrie

• Wiskunde
• Middelbare school

Symmetrie

Introductie

Overal om ons heen is symmetrie. Mensen vinden symmetrie mooi. 

Mooie gebouwen en tuinen zijn vaak symmetrisch: 

de linker- en de rechterhelft zijn dan hetzelfde.

Lesdoelen

Na deze les:

• Weet ik wat lijnsymmetrie is.
• Kan ik de symmetrieassen in een figuur tekenen.
• Kan ik een figuur spiegelen in een lijn.

9.1 Lijnsymmetrie

Lijnsymmetrie

Als twee helften elkaars spiegelbeeld zijn spreken we over lijnsymmetrie. Achterin je werkboek zit een spiegeltje. Hiermee kun je controleren of een figuur lijnsymmetrisch is. Leg het spiegeltje op de vouwlijn van de figuur. 

Zie je nu de hele figuur dan is deze figuur lijnsymmetrisch.

Welke figuren zijn lijnsymmetrisch?

1. Alleen het vliegtuig.
2. Alleen het verkeersbord.
3. Geen van beide.
4. Allebei.

Symmetrieas

Alleen het vliegtuig is lijnsymmetrisch. 

Je kan het spiegeltje op de rode vouwlijn

leggen om dit te controleren.

Deze vouwlijn noemen we de symmetrieas.

Symmetrieassen

Sommige figuren hebben meerdere symmetrieassen.

                                                        Het logo van Mercedeslogo heeft

                                                        drie symmetrieassen.

                                                         Als je een symmetrieas tekent dan

                                                         loopt deze altijd door de figfuur heen

                                                         en stopt niet bij de rand.    

Hoeveel symmetrieassen
heeft deze figuur?

1. 1
2. 2
3. 4
4. 8

Uitleg

Er zijn 4 symmetrieassen. 

Dit kun je controleren door het spiegeltje op de symmetrieassen te zetten.

Oefenen

Maak nu opgaven 7 en 8 uit je boek (bladzijde 171)

9.2 Spiegelen

Spiegelen

In de figuur staat een kat voor een spiegel.

In de spiegel zien we zijn spiegelbeeld, 

of kortweg beeld.

De kat voor de spiegel noemen we het origineel.

De afstand van de spiegel naar het origineel is 

gelijk aan de afstand naar het speigelbeeld.

Voorbeeld

Rechts zie je de helft van een 

lijnsymmetrische figuur.

De vertiale lijn is de spiegelas.

De opdracht is: Teken het spiegelbeeld.

Uitwerking

Spiegel alle hoekpunten en verbind deze met elkaar.

1. Tel het aantal hokjes van een hoekpunt tot aan de spiegelas.
2. Tel vanaf de spiegelas hetzelfde aantal hokjes de andere kant op.
3. Teken hier een nieuw punt.
4. Doe hetzelfde voor de andere hoekpunten.
5. Verbind de nieuwe punten met elkaar.

Oefenen

Maak nu opgaven 14 en 16 uit je boek (blz. 173 en 174)

Spiegelen in een lijn

Lees eerst de theorie en het voorbeeld op bladzijde 174 en 175 goed door.

Bekijk daarna de instructievideo op de volgende dia.

Oefenen

Dat spiegelen lijkt best lastig, maar probeer het gewoon eens.

Maak opgave 19 van bladzijde 175. Volg de aanpak zoals in het voorbeeld boven de opgave.

Afronden

Is opgave 19 gelukt? 

Ja: maak dan opgave 20 en 22 van bladzijde 176.

Nee: maak dan eerst opgave 17 en 18. Bekijk vervolgens de video opnieuw en probeer het nog eens.

Ik kan vertellen wat lijnsymmetrie is.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
4. Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.

Ik weet hoe ik symmetrieassen moet tekenen in een figuur.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
4. Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.

Ik kan een figuur spiegelen in een lijn.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
4. Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.