Les 5 - H4.3 Hoeken berekenen les 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

H4.3 hoeken berekenen

Woensdag 7 april

• Overstaande hoeken
• Oefenen
• Symmetrie 
• Oefenen

Wil jij naar het vragenuur komen?

1. Ja
2. Nee

Van welke 3 regels kan je gebruik maken bij het berekenen van hoeken?

Oefenen met opgaven

Symmetrie

Introductie

Overal om ons heen is symmetrie. Mensen vinden symmetrie mooi. 

Mooie gebouwen en tuinen zijn vaak symmetrisch: 

de linker- en de rechterhelft zijn dan hetzelfde.

Lesdoelen

Na deze les:

• Weet ik wat spiegelsymmetrie is.
• Kan ik de symmetrieassen in een figuur tekenen.
• Kan ik een figuur spiegelen in een lijn.
• Weet ik wat draaisymmetrie is.
  
• Kan ik de kleinste draaihoek berekenen.

13.1 Spiegelsymmetrie

Spiegelsymmetrie

Als twee helften elkaars spiegelbeeld zijn spreken we over lijn- of spiegelsymmetrie. Met een spiegeltje kun je controleren of een figuur lijnsymmetrisch is. Leg het spiegeltje op de vouwlijn van de figuur. 

Zie je nu de hele figuur dan is deze figuur lijnsymmetrisch.

Welke figuren zijn lijnsymmetrisch?

1. Alleen het vliegtuig.
2. Alleen het verkeersbord.
3. Geen van beide.
4. Allebei.

Symmetrieas

Alleen het vliegtuig is lijnsymmetrisch. 

Je kan het spiegeltje op de rode vouwlijn

leggen om dit te controleren.

Deze vouwlijn noemen we de symmetrieas.

Symmetrieassen

Sommige figuren hebben meerdere symmetrieassen.

                                                        Het logo van Mercedes heeft

                                                        drie symmetrieassen.

                                                         Let op:

                                                         Als je een symmetrieas tekent dan

                                                         loopt deze altijd door de figuur heen

                                                         en stopt niet bij de rand!    

Hoeveel symmetrieassen
heeft deze figuur?

1. 1
2. 2
3. 4
4. 8

Uitleg

Er zijn 4 symmetrieassen. 

Dit kun je controleren door het spiegeltje op de symmetrieassen te zetten.

Spiegelen

Spiegelen

In de figuur staat een kat voor een spiegel.

In de spiegel zien we zijn spiegelbeeld, 

of kortweg beeld.

De kat voor de spiegel noemen we het origineel.

De afstand van de spiegel naar het origineel is 

gelijk aan de afstand naar het spiegelbeeld.

Voorbeeld

Rechts zie je de helft van een 

lijnsymmetrische figuur.

De vertiale lijn is de spiegelas.

De opdracht is: Teken het spiegelbeeld.

Uitwerking

Spiegel alle hoekpunten en verbind deze met elkaar.

1. Tel het aantal hokjes van een hoekpunt tot aan de spiegelas.
2. Tel vanaf de spiegelas hetzelfde aantal hokjes de andere kant op.
3. Teken hier een nieuw punt.
4. Doe hetzelfde voor de andere hoekpunten.
5. Verbind de nieuwe punten met elkaar.

Oefenen (15 min)

Maken opgave 

42, 43bc, 45, 46, 47, 48

1HV:49

Klaar? Nakijken en daarna maken opgave 9 en 10 van herhaling blz. 173