4V par 1.4 Meetonzekerheid en significantie

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 1.4

Meetonzekerheid en significantie

Meetonzekerheid

3 soorten fouten:

toevallige fout

systematische fout

afleesfout

toevallige fout

- willekeurige fout in apperaat

- op het verkeerde moment indrukken van bijv een stopwatch

systematische fout

bijv een stroommeter die constant 0,05 A te hoog aan geeft...

kun je vaak zien doordat 0 niet 0 is...

of een meetlat die verkeerd is gemaakt...

100 centimeter op de lat is eigenlijk 101 centimeter

afleesfout

fout in het aflezen doordat je er bijvoorbeeld niet recht voor staat...

regels aflezen (analoog)

• aflezen op 1/10-deel van de maatverdeling
  
• de 'fout' is ook 1/10 deel
  

voorbeeld aflezen

bijv op je geodriehoek:

de maatverdeling is in mm:

aflezen op 1/10-mm

de fout is 1/10-mm

voorbeeld uitkomst: 7,16±0,01 cm

Hoe lang is het plankje?

1. 6,8±0,1 cm
2. 7±1 cm
3. 6,82±0,01 cm
4. 6,8±0,01 cm

Hoeveel water zit er in deze maatcilinder?

1. 5,0±0,1 ml
2. 5,00±0,01 ml
3. 4,8±0,1 ml
4. 4,83±0,01 ml

Significantie

De significantie zegt iets over de nauwkeurigheid van de meting.

Omdat metingen nooit helemaal precies (kunnen) zijn, gaan we ook niet doen alsof en willen we graag weten hoe nauwkeurig het wel is.

Wat zegt meer over de nauwkeurigheid...

1. het aantal cijfers
2. het aantal cijfers achter de komma

regels voor significantie

Het aantal cijfers is belangrijk!

0-en vooraan tellen niet mee

0-en achteraan wel

telwaarden en constanten tellen niet mee, 

alleen MEETWAARDEN

Uit hoeveel significante cijfers bestaat
34,5

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Uit hoeveel significante cijfers bestaat
0,023

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Uit hoeveel significante cijfers bestaat
56,00

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Uit hoeveel significante cijfers bestaat
1,20

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Uit hoeveel significante cijfers bestaat

2,3⋅10​3​​

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Uit hoeveel significante cijfers bestaat

0,0189⋅10​−2​​

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Uit hoeveel significante cijfers bestaat

1,50⋅10​1​​

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Bijzondere gevallen

1/3 heeft een oneindige significantie, NOOIT breuken bij natuurkunde!

10^2 heeft geen significantie, 

is nl. orde van grootte

Rekenen met significantie

Bij vermenigvuldigen en delen heeft het antwoord net zoveel significante cijfers als het kleinste aantal bij de meetwaarden.

Bijvoorbeeld:

2,5*4,78=11,95=12

2,5 bestaat uit 2 cijfers dus het antwoord ook afronden op 2 cijfers

reken uit met behoud van significantie:
3,4*2,1=

1. 7
2. 7,1
3. 7,14
4. 7,140

reken uit met behoud van significantie
12*56,4

1. 676,8
2. 677
3. 6,768*10^2
4. 6,8*10^2

reken uit met behoud van significantie
12,6/4,2

1. 3
2. 3,0
3. 3,00
4. 3,0000

rekenen met significantie II

Bij het optellen en aftrekken kijk je naar het aantal decimalen.

Het antwoord heeft net zoveel decimalen als de meetwaarde met het minst aantal decimalen.

bijvoorbeeld: 5,78+6,9=12,68=12,7 (1 decimaal)

reken uit met behoud van significantie
4,29+2,5=

1. 6,7
2. 6,8
3. 6,79
4. 6,80

reken uit met behoud van significantie
14,84+5,16

1. 20
2. 20,0
3. 20,00
4. 2,0*10^1

Let op!

Laatste vraag is lastig, maar belangrijk!

Eerst de opgave uitrekenen,

dan de juiste significantie,

dan eventueel in de wetenschappelijke notatie, maar niet meer de significantie veranderen!

Wetenschappelijke notatie

1 cijfer voor de komma, rest erachter

180 = 1,80.10ˆ2

0,960=9,60.10ˆ-1

reken uit met behoud van significantie en schrijf in wetenschappelijke notatie
14,84+5,16

1. 2,0.10ˆ1
2. 2,00.10ˆ1
3. 2,000.10ˆ1
4. 2*10^1

Maak alle opgaven van deze paragraaf