In deze les zitten 49 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.
Onderdelen in deze les
H6 Kansrekening
Slide 1 - Tekstslide
Samengestelde kansexperimenten
Samengestelde kansexperimenten
Voorbeelden:
Het gooien met een dobbelsteen en een geldstuk
Het gooien met twee dobbelstenen
Het gooien met drie geldstukken
Het meedoen met drie loten in een loterij
Slide 2 - Tekstslide
P (G) =
aantal gunstige uitkomsten
aantal mogelijke uitkomsten
______________________________
Vraag jezelf af bij de volgende opgaven:
Wat is het aantal mogelijke uitkomsten?
Wat is het aantal gunstige uitkomsten?
Slide 3 - Tekstslide
Er wordt met vijf geldstukken gegooid. Bereken exact de kans dat er 3x munt wordt gegooid.
Hoeveel rijtjes zijn er mogelijk? Wat is het totaal aantal mogelijkheden?
Er wordt met vijf geldstukken gegooid.
Bereken exact de kans dat er 3x munt wordt gegooid.
Slide 4 - Open vraag
25(35)=3210=165
Totaal aantal mogelijkheden:
25
Aantal gunstige mogelijkheden:
(35)
Bijvoorbeeld: K, M, M, K, M
Aantal combinaties van 3 uit 5
P(drie keer munt) =
Slide 5 - Tekstslide
Er wordt met drie dobbelstenen gegooid.
Bereken exact de kans dat de som van de ogen 16 is.
Op hoeveel manieren kun je 16 gooien? Wat is het totaal aantal mogelijkheden?
Slide 6 - Open vraag
Het aantal mogelijke uitkomsten is
63=216
Het aantal gunstige uitkomsten:
6+6+4=16
6+5+5=16
(13)=3
(13)=3
P (16 ogen) =
2166=361
Slide 7 - Tekstslide
Er wordt met drie dobbelstenen gegooid.
Bereken exact de kans dat er drie keer hetzelfde aantal ogen wordt gegooid , dus driemaal een 1, driemaal een 2, etc.
Slide 8 - Open vraag
Het aantal mogelijke uitkomsten is
63=216
Het aantal gunstige uitkomsten:
P (3x hetzelfde) =
2166=361
111, 222, 333, 444, 555, 666
6
Slide 9 - Tekstslide
Voorwaardelijke kansen
Goed lezen!
Gaat het om het totaal of een deelgroep?
.. onder de voorwaarde dat..
Slide 10 - Tekstslide
In deze tabel staat weergegeven hoeveel auto's een kruispunt passeerden, uit welke richting ze kwamen en in welke richting ze verder gingen.
Bereken de kans dat een willekeurig gekozen auto naar het zuiden ging.
Slide 11 - Tekstslide
Bereken de kans dat een willekeurig gekozen auto naar het zuiden ging.
(drie decimalen nauwkeurig)
Slide 12 - Open vraag
Dit is een situatie waarbij het totaal aantal auto's wordt beschouwd, dus:
8527698≈0,082
P (naar zuiden) =
Slide 13 - Tekstslide
In deze tabel staat weergegeven hoeveel auto's een kruispunt passeerden, uit welke richting ze kwamen en in welke richting ze verder gingen.
Bereken de kans dat een willekeurig gekozen auto die uit het westen kwam, verder naar het noorden ging.
Slide 14 - Tekstslide
Bereken de kans dat een willekeurig gekozen auto uit die uit het westen kwam, verder naar het noorden ging.
Slide 15 - Open vraag
Dit is een situatie waarbij er gedeeld moet worden door auto's die uit het westen kwamen(voorwaarde).
2581408≈0,158
P (uit west naar noord) =
Slide 16 - Tekstslide
Het vaasmodel
Knikkers in een vaas
Loterij met prijzen
Kratten met verschillende soorten frisdrank
etc.
Slide 17 - Tekstslide
In een vaas zitten vijf rode, acht witte en zeven groene knikkers. Er worden negen knikkers uit de vaas gepakt.
Bereken de kans om twee rode, drie witte en vier groene knikkers te pakken.
Slide 18 - Open vraag
(920)(25)⋅(38)⋅(47)≈0,117
Er worden negen knikkers uit een vaas met 20 knikkers gepakt (vijf rood, acht wit, zeven groen).
Totaal aantal mogelijkheden is dus
(920)
P (2 ro, 3 wi, 4 gr) =
Slide 19 - Tekstslide
In een vaas zitten vijf rode, acht witte en zeven groene knikkers.
Er worden negen knikkers uit de vaas gepakt.
Bereken de kans om vijf witte knikkers te pakken.
Slide 20 - Open vraag
(920)(58)⋅(412)≈0,165
Er worden negen knikkers uit een vaas met 20 knikkers gepakt (vijf rood, acht wit, zeven groen).
Totaal aantal mogelijkheden is dus
(920)
P (5 wi, 4 niet wit) =
Slide 21 - Tekstslide
Een partij van 300 appels wordt verpakt in 10 dozen van elk 30 stuks. Bij deze 300 appels zijn er 15 met een rotte plek.
Lena koopt een doos. Wat is de kans dat er twee appels met een rotte plek in de doos zitten?
Slide 22 - Open vraag
(30300)(215)⋅(28285)≈0,275
Er worden uit een partij van 300 appels 30 appels gekozen. Van de 300 appels hebben 15 appels rotte plekken.
Totaal aantal mogelijkheden is dus
(30300)
P (2 rotte plek) =
Slide 23 - Tekstslide
Kansbomen
Samengestelde kansexperimenten met verschillende schijven vazen met knikkers of dobbelstenen.
Via een kansboom (kans per handeling) is door vermenigvuldiging de uiteindelijke kans te berekenen.
Slide 24 - Tekstslide
Er wordt met een viervlaksdobbelsteen, een gewone dobbelsteen en een achtvlaksdobbelsteen gegooid.
Bereken de kans dat er met elke steen hoogstens 3 gegooid wordt.
Slide 25 - Open vraag
Er wordt met elke dobbelsteen dus 1, 2 of 3 gegooid
4-vlaksdobbelsteen -->
gewone dobbelsteen -->
8-vlaksdobbelsteen -->
P (hoogstens 3) =
P (hoogstens 3) =
P (hoogstens 3) =
43
63
83
P (elke steen hoogstens 3) =
43⋅63⋅83≈0,141
Slide 26 - Tekstslide
Als de schijven hiernaast tot stilstand zijn gekomen, wijzen de pijlen elk één sector aan. Bereken exact P (geen bananen)
Slide 27 - Open vraag
P (geen bananen) =
42⋅32⋅21≈0,167
Slide 28 - Tekstslide
De somregel voor kansen
Slide 29 - Tekstslide
Bij een loterij worden 60 loten verkocht. Er is een hoofdprijs van 50 euro en er zijn drie tweede prijzen van 25 euro. Luuk koopt 6 loten. Bereken de kans dat Luuk 50 euro wint.