Uitlegles leerdoel 1 H2

H2 Ruimtefiguren





Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.


1 / 50
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

In deze les zitten 50 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

H2 Ruimtefiguren





Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.


Slide 1 - Tekstslide

Opbouw les 
  • Start
  • Terugblik op de toets
  • Uitleg H2
  • Aan de slag
  • Afsluiten

Slide 2 - Tekstslide

Ik weet hoe een ruimtefiguur in elkaar zit.

Slide 3 - Woordweb

Ik weet hoe een ruimtefiguur in elkaar zit.
Succescriteria

Ik kan vlakke figuren en ruimtefiguren van elkaar onderscheiden.
Ik weet wat de begrippen grensvlakken, ribben en hoekpunten betekenen.
Ik kan uitzoeken hoeveel grensvlakken, ribben en hoekpunten een ruimtefiguren heeft.
Ik weet wat een draadmodel is.




Slide 4 - Tekstslide

Vlakke figuren 
Vlakke figuren zijn plat (2 dimensionaal)








Slide 5 - Tekstslide

Ruimtefiguren

Slide 6 - Tekstslide

Ruimtefiguren
Ruimtefiguren zijn wiskundige figuren die ruimte innemen.










Slide 7 - Tekstslide

Ruimtefiguren

Slide 8 - Tekstslide

Grensvlakken: de zijvlakken van een ruimtefiguur.

Ribben: de randen waar twee grensvlakken bij elkaar komen.

Hoekpunten: hier komen de ribben samen. 
Een hoekpunt wordt aangegeven met een hoofdletter.
2.1 Grensvlakken, ribben en hoekpunten

Slide 9 - Tekstslide

2.1 Balk

Balk
.. grensvlakken (vierkant en/of rechthoek)
.. ribben
.. hoekpunten









Slide 10 - Tekstslide

2.1 Kubus

Kubus
.. grensvlakken (vierkant)
.. ribben (even lang)
.. hoekpunten








Slide 11 - Tekstslide

2.1 piramide
Een piramide is een ruimtefiguur waarbij het grondvlak de vorm heeft van een veelhoek (driehoek, vierhoek, vijfhoek, ...) en de overige grensvlakken driehoeken zijn.

.. grensvlakken 
.. ribben
.. hoekpunten 


Slide 12 - Tekstslide

2.1 piramide
Een piramide is een ruimtefiguur waarbij het grondvlak de vorm heeft van een veelhoek (driehoek, vierhoek, vijfhoek, ...) en de overige grensvlakken driehoeken zijn.

... (hoekpunten grondvlak +1) grensvlakken 
... (hoekpunten grondvlak x 2) ribben
... (hoekpunten grondvlak + 1) hoekpunten 


Slide 13 - Tekstslide

2.1 Bol

Bol
.. gebogen grensvlakken 
.. ribben
.. hoekpunten









Slide 14 - Tekstslide

2.1 Grensvlakken, ribben en hoekpunten
cilinder
.. grensvlakken
.. ribben
.. hoekpunten










Slide 15 - Tekstslide

Zelfstandig werken (in stilte):



Maak nu de opgaven



Klaar? 
Open de laptop en ga naar LessonUp.
Doorloop de gedeelde les in LessonUp.




timer
10:00
Ondersteunend: O2, 3, 4, 5, 6, O7, 7
Doorlopend: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (U1)
Uitdagend: 2, 3, 4, 6, 7, 8, U1 (U2)

Slide 16 - Tekstslide

Zelfstandig werken (op fluistertoon):



Maak nu de opgaven



Klaar? 
Open de laptop en ga naar LessonUp.
Doorloop de gedeelde les in LessonUp.




timer
20:00
Ondersteunend: O2, 3, 4, 5, 6, O7, 7
Doorlopend: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (U1)
Uitdagend: 2, 3, 4, 6, 7, 8, U1 (U2)

Slide 17 - Tekstslide

Afsluiten

Slide 18 - Tekstslide

Werkwijze tijdens de lessen   hv1b
We hebben in periode 1 vier lesuren wiskunde op het rooster staan.

Maandag   
Terugblik om de weektaak van de week ervoor.
Nieuwe uitleg (uitdelen gedeelde lessen).

Dinsdag, woensdag en donderdag
Nieuwe uitleg 
Zelfstandig aan de slag (deels in stilte en deels samenwerken) 
Mogelijkheid tot extra uitleg en hulp.






Slide 19 - Tekstslide

Werkwijze tijdens de lessen  v1b
We hebben in periode 1 drie lesuren wiskunde op het rooster staan en één flex.

Maandag   
Terugblik om de weektaak van de week ervoor.
Nieuwe uitleg (uitdelen gedeelde lessen).

Dinsdag en woensdag 
Nieuwe uitleg 
Zelfstandig aan de slag (deels in stilte en deels samenwerken) 

Donderdag (flex)
Mogelijkheid tot extra uitleg en hulp.




Slide 20 - Tekstslide

Waar moet je op letten bij het tekenen van een uitslag?

1. het aantal grensvlakken van het ruimtefiguur
2. de vorm en afmetingen van de grensvlakken
3. welke grensvlakken zitten aan elkaar vast?
4. teken eerst de onderkant en daarna de zijkanten

Slide 21 - Tekstslide

Zelfstandig werken (op fluistertoon) aan je leerdoel.


Pak je iPad erbij en open de gedeelde les (leerdoel 1).
Neem de aantekeningen eerst over in je schrift.
Maak de opgaven.

Lukt een opgave niet?
Overleg bij vragen eerst met je klasgenoot.
Komen jullie samen er niet uit vraag mij om hulp.






timer
10:00

Slide 22 - Tekstslide

Aan de slag
Noteer eerst de aantekeningen aan het einde van deze les in je schrift.

Maak
opgaven: 2bcd, 3, 4, 5, 6, 7 en 8
Let ook op je notatie! Klaar probeer U1 ook even te maken. 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

Lever in je nagekeken uitwerkingen van opgaven 5 en 8 via de volgende slides.


Slide 23 - Tekstslide


EXIT
Noteer 2 vragen die je nog hebt naar aanleiding van deze les.

Slide 24 - Open vraag

Ik kan bij een lineair verband het hellingsgetal en het startgetal vinden.

Slide 25 - Tekstslide

Lineaire formule
De standaardvorm van een lineaire formule: 
Er is een verband tussen de variabelen x en y.

Waarbij
a = hellingsgetal (stapgrootte)
b = startgetal (begingetal)
 y = a x + b

Slide 26 - Tekstslide

Ik kan bij een formule vaststellen of er een stijgende, dalende, horizontale of verticale lijn bij hoort.

Slide 27 - Tekstslide

Formules van lijnen
Een lineaire formule heeft altijd de standaardvorm:
Waarbij a het hellingsgetal is (stapgrootte).
Het hellingsgetal geeft de richting aan van de grafiek. 





a > 0  stijgende lijn
a = 0  horizontale lijn
a < 0  dalende lijn
y = a x + b

Slide 28 - Tekstslide

Formules van lijnen
Een lineaire formule heeft altijd de standaardvorm:


Waarbij b het startgetal is (begingetal).
De grafiek snijdt de verticale as in 
het punt (0, b).





y = a x + b

Slide 29 - Tekstslide

Formules van lijnen
Loopt een lijn evenwijdig met de y-as, 
dan is het een verticale lijn.

Een verticale lijn heeft geen startgetal en geen hellingsgetal. 


De formule van een verticale lijn: 

evenwijdig = parrallel = dezelfde richting
 x = c 

Slide 30 - Tekstslide

Ik kan een formule opstellen bij een lijn die het verband geeft tussen x en y.

Slide 31 - Tekstslide

Een lineaire formule opstellen.
Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), dit kun je doen door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as). 
Stap 5      Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.

   


delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Slide 32 - Tekstslide





We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= x +14










Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.
Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 
Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   


delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8

Slide 33 - Tekstslide





We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b


Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= x +14










Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.
Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 
Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   


delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8

Slide 34 - Tekstslide





We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= x +14










Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.
Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 
Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   


delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8

Slide 35 - Tekstslide





We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= x +14










Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.
Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 
Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   


delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8

Slide 36 - Tekstslide





We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= x +14










Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.
Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 
Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   


delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8

Slide 37 - Tekstslide


EXIT
Noteer 3 dingen die je deze les hebt geleerd!

Slide 38 - Open vraag


EXIT
Noteer 1 tip voor mij als docent.

Slide 39 - Open vraag

Aan de slag
Vul de exit-vragen in.
Maak een begin met de weektaak.
De leerdoelen 1, 2 en 3 moeten voor maandag af zijn.
Leerdoel 4 mag je al mee beginnen (nog geen huiswerk).

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Bordjes methode
150 = 40 + 55a
150 = 40 +  ...    
55a = 110
a = 110 : 55 = 2

Dus de oplossing is a = 2 
Dit hoef je niet te noteren.
Bedenk voor jezelf wat je op de stipjes wilt zetten, hier het getal 110.

Slide 42 - Tekstslide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
5a = 20
a= 4

Slide 43 - Tekstslide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
5a = 20
a= 4

Slide 44 - Tekstslide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
5a = 20
a= 4

Slide 45 - Tekstslide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
... + 3 = 23
5a = 20
a= 4

Slide 46 - Tekstslide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
... + 3 = 23
5a = 20
a= 4

Slide 47 - Tekstslide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
...  + 3 = 23
5a = 20
a= 4

Slide 48 - Tekstslide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
...  + 3 = 23
5a = 20
5 * ... = 20
a= 4

Slide 49 - Tekstslide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
...  + 3 = 23
   5 a  = 20
 5 *  ...  = 20
a = 4

Slide 50 - Tekstslide