Uitlegles leerdoel 1

Hoofdstuk 2 Getallen





Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.


1 / 49
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

In deze les zitten 49 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Hoofdstuk 2 Getallen





Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.


Slide 1 - Tekstslide

Opbouw les 
  • Start
  • Werkwijze wiskunde
  • Aan de slag
  • Afsluiten

Slide 2 - Tekstslide

Werkwijze tijdens de lessen   hv1b
We hebben in periode 1 vier lesuren wiskunde op het rooster staan.

Maandag   
Terugblik om de weektaak van de week ervoor.
Nieuwe uitleg (uitdelen gedeelde lessen).

Dinsdag, woensdag en donderdag
Nieuwe uitleg 
Zelfstandig aan de slag (deels in stilte en deels samenwerken) 
Mogelijkheid tot extra uitleg en hulp.






Slide 3 - Tekstslide

Werkwijze tijdens de lessen  v1b
We hebben in periode 1 drie lesuren wiskunde op het rooster staan en één flex.

Maandag   
Terugblik om de weektaak van de week ervoor.
Nieuwe uitleg (uitdelen gedeelde lessen).

Dinsdag en woensdag 
Nieuwe uitleg 
Zelfstandig aan de slag (deels in stilte en deels samenwerken) 

Donderdag (flex)
Mogelijkheid tot extra uitleg en hulp.




Slide 4 - Tekstslide



Het maken van aantekeningen is niet verplicht, maar wel aan te raden.

Het is wel verplicht om aantekeningen te maken van de gedeelde lessen.






 

Slide 5 - Tekstslide

Ik kan natuurlijke getallen splitsen.

Slide 6 - Woordweb

Ik kan natuurlijke getallen opsplitsen.
Succescriteria

Ik herken een natuurlijk getal.
Ik kan werken met natuurlijke getallen.
Ik herken het verschil tussen een cijfer en een getal.
Ik kan getallen splitsen in eenheden, tientallen, honderdtallen, duizendtallen, etc.
Ik kan met grote getallen werken en ze benoemen.
Ik kan getallen op rangschikken met behulp van < en >.


Slide 7 - Tekstslide

Natuurlijke getallen
Cijfer 
Getal


Slide 8 - Tekstslide

Natuurlijke getallen
Cijfer (symbool): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Getal: 



Slide 9 - Tekstslide

Natuurlijke getallen
Cijfer (symbool): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Getal: een combinatie van 1 of meerdere cijfers (4, 44, 456) 



Slide 10 - Tekstslide

Natuurlijke getallen
Cijfer (symbool): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Getal: een combinatie van 1 of meerdere cijfers (4, 44, 456) 

Natuurlijke getallen 

Slide 11 - Tekstslide

Natuurlijke getallen
Cijfer (symbool): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Getal: een combinatie van 1 of meerdere cijfers (4, 44, 456) 

Natuurlijke getallen zijn alle positieve gehele getallen en nul. (0,21,345,678944, ..)

Slide 12 - Tekstslide

Natuurlijke getallen
Waarde van natuurlijke getallen

Duizendtallen (D)                 6 7 4 8
Honderdtallen (H)
Tientallen (T)
Eenheden (E)

Slide 13 - Tekstslide

Natuurlijke getallen
Voorbeeld

Neem het getal 76851.

Het cijfer 5 heeft de waarde 50 ofwel 5 x 10.
Het cijfer 6 heeft de waarde 6000 ofwel 6 x 1000.


Slide 14 - Tekstslide

Grote getallen
Duizend      1 000  
Miljoen      1 000 000
Miljard       1 000 000 000
Biljoen       1 000 000 000 000
Biljard        1 000 000 000 000 000 

Slide 15 - Tekstslide

Tekens
< is kleiner dan
> is groter dan

= is gelijk aan
  is niet gelijk aan 
  is ongeveer gelijk aan






Slide 16 - Tekstslide

Zijn er op dit moment nog vragen?

Slide 17 - Woordweb

Aan de slag
Noteer eerst de aantekeningen hiervoor over in je schrift.

Maak opgaven: 2, 3, 4, 6, 7cd, 8, 9, 10, U1
Je mag altijd meer maken:  ondersteuning: 1 en O9   uitdaging: U2
Voor extra uitleg/ tips zie de laatste slides van deze gedeelde les.

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?
Let ook op je notatie!

Lever je nagekeken uitwerkingen van opgaven 3 en 10 in via de volgende slides.

Slide 18 - Tekstslide

Zelfstandig werken (op fluistertoon):

Pak een nieuwe pagina in je wiskunde schrift.

Noteer bovenaan de pagina:  
Hoofdstuk 3 getallen

Maak nu de voorkennis (blz. 52 en 53).






timer
20:00

Slide 19 - Tekstslide

Zelfstandig werken (op fluistertoon) aan je leerdoel.


Pak je iPad erbij en open de gedeelde les (leerdoel 1).
Neem de aantekeningen eerst over in je schrift.
Maak de opgaven.

Lukt een opgave niet?
Overleg bij vragen eerst met je klasgenoot.
Komen jullie samen er niet uit vraag mij om hulp.






timer
10:00

Slide 20 - Tekstslide

Aan de slag
Noteer eerst de aantekeningen aan het einde van deze les in je schrift.

Maak
opgaven: 2bcd, 3, 4, 5, 6, 7 en 8
Let ook op je notatie! Klaar probeer U1 ook even te maken. 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

Lever in je nagekeken uitwerkingen van opgaven 5 en 8 via de volgende slides.


Slide 21 - Tekstslide


EXIT
Noteer 2 vragen die je nog hebt naar aanleiding van deze les.

Slide 22 - Open vraag

Afsluiten

Slide 23 - Tekstslide

Ik kan bij een lineair verband het hellingsgetal en het startgetal vinden.

Slide 24 - Tekstslide

Lineaire formule
De standaardvorm van een lineaire formule: 
Er is een verband tussen de variabelen x en y.

Waarbij
a = hellingsgetal (stapgrootte)
b = startgetal (begingetal)
 y = a x + b

Slide 25 - Tekstslide

Ik kan bij een formule vaststellen of er een stijgende, dalende, horizontale of verticale lijn bij hoort.

Slide 26 - Tekstslide

Formules van lijnen
Een lineaire formule heeft altijd de standaardvorm:
Waarbij a het hellingsgetal is (stapgrootte).
Het hellingsgetal geeft de richting aan van de grafiek. 





a > 0  stijgende lijn
a = 0  horizontale lijn
a < 0  dalende lijn
y = a x + b

Slide 27 - Tekstslide

Formules van lijnen
Een lineaire formule heeft altijd de standaardvorm:


Waarbij b het startgetal is (begingetal).
De grafiek snijdt de verticale as in 
het punt (0, b).





y = a x + b

Slide 28 - Tekstslide

Formules van lijnen
Loopt een lijn evenwijdig met de y-as, 
dan is het een verticale lijn.

Een verticale lijn heeft geen startgetal en geen hellingsgetal. 


De formule van een verticale lijn: 

evenwijdig = parrallel = dezelfde richting
 x = c 

Slide 29 - Tekstslide

Ik kan een formule opstellen bij een lijn die het verband geeft tussen x en y.

Slide 30 - Tekstslide

Een lineaire formule opstellen.
Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.
Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), dit kun je doen door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as). 
Stap 5      Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.

   


delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Slide 31 - Tekstslide





We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= x +14










Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.
Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 
Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   


delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8

Slide 32 - Tekstslide





We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b


Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= x +14










Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.
Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 
Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   


delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8

Slide 33 - Tekstslide





We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= x +14










Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.
Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 
Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   


delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8

Slide 34 - Tekstslide





We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= x +14










Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.
Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 
Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   


delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8

Slide 35 - Tekstslide





We stellen een formule op voor de groen grafiek.
De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.
a = ∆ y : ∆ x.
a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= x +14










Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 
Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.
Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.
Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 
Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   


delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.
Voorbeeld lineaire formule opstellen.
x
0
8
y
14
8

Slide 36 - Tekstslide


EXIT
Noteer 3 dingen die je deze les hebt geleerd!

Slide 37 - Open vraag


EXIT
Noteer 1 tip voor mij als docent.

Slide 38 - Open vraag

Aan de slag
Vul de exit-vragen in.
Maak een begin met de weektaak.
De leerdoelen 1, 2 en 3 moeten voor maandag af zijn.
Leerdoel 4 mag je al mee beginnen (nog geen huiswerk).

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Bordjes methode
150 = 40 + 55a
150 = 40 +  ...    
55a = 110
a = 110 : 55 = 2

Dus de oplossing is a = 2 
Dit hoef je niet te noteren.
Bedenk voor jezelf wat je op de stipjes wilt zetten, hier het getal 110.

Slide 41 - Tekstslide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
5a = 20
a= 4

Slide 42 - Tekstslide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
5a = 20
a= 4

Slide 43 - Tekstslide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
5a = 20
a= 4

Slide 44 - Tekstslide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
... + 3 = 23
5a = 20
a= 4

Slide 45 - Tekstslide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
... + 3 = 23
5a = 20
a= 4

Slide 46 - Tekstslide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
...  + 3 = 23
5a = 20
a= 4

Slide 47 - Tekstslide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
...  + 3 = 23
5a = 20
5 * ... = 20
a= 4

Slide 48 - Tekstslide

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.
2a + 3a + 10 - 7 = 23
5a + 3 = 23
...  + 3 = 23
   5 a  = 20
 5 *  ...  = 20
a = 4

Slide 49 - Tekstslide