Les 3: Vermogen ( geïndiceerde zuigervermogen)

• Autotechniek
• MBO
• Studiejaar 3,4

Vermogen en Arbeid

Leerdoelen

na het volgen van de les:

-Kun je de definitie van vermogen in eigen woorden benoemen en toepassen in een berekening.

Leerdoelen

na het volgen van de les:

-Kun je de definitie van vermogen in eigen woorden benoemen en toepassen in een berekening.

-kun je de koppeling maken tussen de vermogenswet en de wet van arbeid in de autotechniek, en je licht toe hoe de verschillende variabelen worden omgezet, zoals van joule naar newtonmeter (Nm) om de basisformule werkend te maken.

Leerdoelen

na het volgen van de les:

-Kun je de definitie van vermogen in eigen woorden benoemen en toepassen in een berekening.

-kun je de koppeling maken tussen de vermogenswet en de wet van arbeid in de autotechniek, en je licht toe hoe de verschillende variabelen worden omgezet, zoals van joule naar newtonmeter (Nm) om de basisformule werkend te maken.

-kun je het Geïndiceerde vermogen Pi berekenen.

 .

Leerdoelen

na het volgen van de les:

-Kun je de definitie van vermogen in eigen woorden benoemen en toepassen in een berekening.

-kun je de koppeling maken tussen de vermogenswet en de wet van arbeid in de autotechniek, en je licht toe hoe de verschillende variabelen worden omgezet, zoals van joule naar newtonmeter (Nm) om de basisformule werkend te maken.

-kun je het Geïndiceerde vermogen Pi berekenen.

-kun je de pV-diagram tekenen en in eigen woorden uitleggen.

​

 .

Vermogen

              Vermogen   

Vermogen

Vermogen   ----------------------->Arbeid, energie

Vermogen

Vermogen   ----------------------->Arbeid, energie

P                                                            W             E

Vermogen

Vermogen   ----------------------->Arbeid, energie

P                                                                 W             E

tijd(t)

Vermogen

Vermogen   ----------------------->Arbeid, energie

P                                                                  W             E

                          tijd(t)           snelheid

Definitie van vermogen--->    P = W / Δt

Vermogen

Vermogen   ----------------------->Arbeid, energie

P                                                               W             E

tijd(t)

Definitie van vermogen--->    P = W / Δt

Vermogen

Vermogen   ----------------------->Arbeid, energie

P                                                                  W             E

tijd(t)

Definitie van vermogen--->    P = W / Δt

                                                              [J] 

Vermogen

Vermogen   ----------------------->Arbeid, energie

P                                                                  W             E

tijd(t)

Definitie van vermogen--->    P = W / Δt

                                                                        [J] / [s] 

Vermogen

Vermogen   ----------------------->Arbeid, energie

P                                                                 W             E

tijd(t)

Definitie van vermogen--->    P = W / Δt

                                                            [W] = [J] / [s] 

Arbeid

                                              W = Pi x Vs             P = W / Δt                

Arbeid 

                                                   W = Pi x Vs               P = W / Δt                

inwendige druk Pi---> [1Bar = 1 x10^5Pa] Pi---> 

Arbeid 

                                                W = Pi x Vs              P = W / Δt                

   inwendige druk Pi---> [1Bar = 1 x10^5Pa] 

                                                 W--->[Nm]

Arbeid

                                                   W = Pi x Vs            P = W / Δt                Inwendige druk Pi---> [1Bar = 1 x10^5Pa]

                                           W--->[Nm]

                                            Vs--->[m^3]

Arbeid

                                                   W = Pi x Vs              P = W / Δt                

                Pi---> [1Bar = 1 x10^5Pa]  

                              W--->[1Nm]              

                             Vs--->[m^3]          

Omrekenen van eenheden bij inhoud

Volumeslag berekenen?

Vragen

Een motor heeft een slagvolume per cilinder van 𝑉𝑠=0,002 m^3 en een gemiddelde geïndiceerde zuigerdruk van Pi=950.000Pa. Wat is het arbried (𝑊) dat één cilinder levert? Bereken ook het totale werk voor een motor met acht cilinders.

Antwoord

W=Pi​ ×V s​ =950.000 Pa x 0,002m^3 = 1900Nm

Antwoord

W=p i​ ×V s​ =950.000 Pa x 0,002m^3 = 1900Nm

Totale arbeid voor acht cilinders: 

𝑊-totaal = 1.900 Nm × 8 = 15.200 Nm

Vraag

Een motor heeft een slagvolume van Vs = 0,003 m^3 en een gemiddelde druk van Pi=8 x 10^5 Pa. Wat is het totale arbeid (W) voor deze motor, als deze twee verschillende uitvoeringen heeft: één met vier cilinders en één met zes cilinders?

Antwoord

Voor vier cilinders:

W = Pi x Vs    

800.000 Pa × 0,003 m3=2400Nm 

Totale arbeid voor vier cilinders: W totaal=2400 Nm × 4 = 9600 Nm 

Voor zes cilinders: W totaal=2400 Nm × 6 =14.400Nm 

Vraag

Stel dat een motor met een slagvolume Vs = 2,5 x 10^-3 (m^3) en een gemiddelde druk Pi = 1,1 x 10^6 Pa zijn efficiëntie met 20% verhoogt door een Tuning. Wat is het totale Arbeid (W) voor een motor met vier cilinders vóór en na de tuning?

Antwoord

W=Pi​ × Vs​ = 1100000 Pa × 0,0025m^3 = 2750 Nm 

Totale arbeid voor vier cilinders: 

                                                                  W-totaal = 2750 Nm × 4 = 11000 Nm

Bij een efficiëntieverbetering van 20%:

                                                                                 W-totaal = 11000 Nm × 1,2 = 13200 Nm

Inwendige energie van een ideaal gas

Geïndiceerde vermogen Pi

• 1/n is een breuk, omkeren en vermenigvuldigen

• W is een product is van druk (pi) en volume (Vs) 
•  z = aantal zuigers                                                              
• n = [omw/s]                                                                           
•   i = 1 voor 2-tacktmotoren                                             
• 1 = 0,5 voor 4-taktmotoren                                            

                                                               

Vraag

Een 4 cilindermotor heeft en boring van 85 mm. 

De slag is 90 mm.

Wat is de cilinderinhoud van de motor in cm³?

Antwoord

0,25 x 3,14 x 85^2 x 90 x 4= 2041785 mm

2042cm^3

Antwoord

0,25 x 3,14 x 85^2 x 90 x 4= 2041785 mm

2042cm^3

hoeveel liter is dit?

Antwoord

0,25 x 3,14 x 85^2 x 90 x 4= 2041785 mm

2042cm^3

hoeveel liter is dit?

2,0 Liter

Vraag

Uit het pV-diagram van een 4-cilinder 4-taktmotor heeft men berekend dat de gemiddelde geïndiceerde zuigerdruk 10 bar is. Het slagvolume van deze motor is 1,5 liter. Het toerental bedraagt n = 2000 omw/min.

Gevraagd: Hoe groot is het geïndiceerde vermogen Pi? 

Antwoord in wetenschappelijke notatie!

Antwoord

(10 x 10^5) Pax(1,5 x 10^-3)m^3x4x((2000/60)x0,5)=100000[W]

1 x 10^5 [W]

Vraag

Uit het pV-diagram van een 4-cilinder 4-taktmotor heeft men berekend dat de gemiddelde geïndiceerde zuigerdruk 8 bar is. Het slagvolume van deze motor is 1 liter. Het toerental bedraagt n = 1500 omw/min.

Gevraagd: Hoe groot is het geïndiceerde vermogen Pi? 

schrijf je antwoord in kilowatt

Antwoord

(8×10^5) Pa×(1×10^−3)m^3× 4 x ((1500/60) ×0,5) = 40000[W]

40 kW

Vraag

Uit het pV-diagram van een 6-cilinder 4-taktmotor heeft men berekend dat de gemiddelde geïndiceerde zuigerdruk 15 bar is. Het slagvolume van deze motor is 3,5 liter. Het toerental bedraagt n = 2500 omw/min.

Hoe groot is het geïndiceerde vermogen? schrijf je antwoord met drie significante cijfers.

Antwoord

(15×10^5) Pa x (3,5×10^−3) m^3 x 6 x((2500/60) x 0,5)=656250[W]

6,56 X 10^3 W

Vraag

 Een 4-cilinder 4-taktmotor heeft een zuigerdruk van 15 bar. De boring is 80 mm en de slag is 70 mm. Het toerental bedraagt 

n=2500 omw/min. De compressieverhouding is 10:1.

Hoe groot is het geïndiceerde vermogen? Schrijf je antwoord met drie significante cijfers.

Antwoord

Vs=1/4x3,14xD^2xS     0,785x70^2x80=307720 mm^3

(15×10^5) Pa x0,00031 m^3 x 4 x((2500/60) x 0,5)=38750[W]

3,88 X 10^4 W  

Vraag

Uit het pV-diagram van een 8-cilinder 4-taktmotor heeft men berekend dat de gemiddelde geïndiceerde zuigerdruk 18 bar is. Het slagvolume van deze motor is 4,8 liter. Het toerental bedraagt n = 3000 omw/min.

Gevraagd: Hoe groot is het geïndiceerde vermogen ?

schrijf je antwoord in wetenschappelijke notatie!

Antwoord

(18×10^5) x (4,8×10^−3) x 8 x((3000/60) x 0,5)=1728000[W]

1,728 x 10^6 W

hoeveel pk is dit?

Antwoord

(18×10^5) x (4,8×10^−3) x 8 x((3000/60) x 0,5)=1728000[W]

1,728 x 10^6 W

1728 x 1,36 = 2350 pk

Vraag

Teken allemaal een pV-diagram en leg vervolgens in je eigen woorden aan je buurman uit wat er gebeurt tijdens twee van de slagen. Je buurman legt daarna de resterende slagen op dezelfde manier uit.

Het einde