H13 Les 1: Symmetrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Symmetrie

Introductie

Overal om ons heen is symmetrie. Mensen vinden symmetrie mooi. 

Mooie gebouwen en tuinen zijn vaak symmetrisch: 

de linker- en de rechterhelft zijn dan hetzelfde.

Lesdoelen

Na deze les:

• Weet ik wat lijnsymmetrie is.
• Kan ik de symmetrieassen in een figuur tekenen.
• Weet ik wat draaisymmetrie is.
  
• Kan ik de kleinste draaihoek berekenen.

13.1 Lijnsymmetrie

Lijnsymmetrie

Als twee helften elkaars spiegelbeeld zijn spreken we over lijn- of spiegelsymmetrie. Met een spiegeltje kun je controleren of een figuur lijnsymmetrisch is. Leg het spiegeltje op de vouwlijn van de figuur. 

Zie je nu de hele figuur dan is deze figuur lijnsymmetrisch.

Welke figuren zijn lijnsymmetrisch?

1. Alleen het vliegtuig.
2. Alleen het verkeersbord.
3. Geen van beide.
4. Allebei.

Symmetrieas

Alleen het vliegtuig is lijnsymmetrisch. 

Je kan het spiegeltje op de rode vouwlijn

leggen om dit te controleren.

Deze vouwlijn noemen we de symmetrieas.

Symmetrieassen

Sommige figuren hebben meerdere symmetrieassen.

                                                        Het logo van Mercedes heeft

                                                        drie symmetrieassen.

                                                         Let op:

                                                         Als je een symmetrieas tekent dan

                                                         loopt deze altijd door de figuur heen

                                                         en stopt niet bij de rand!    

Hoeveel symmetrieassen
heeft deze figuur?

1. 1
2. 2
3. 4
4. 8

Uitleg

Er zijn 4 symmetrieassen. 

Dit kun je controleren door het spiegeltje op de symmetrieassen te zetten.

Oefening

Maak opgave E2 uit je boek (bladzijde 230).

Vind je het nog lastig om de symmetrie in een figuur te herkennen? Bekijk dan eerst deze video.

Draaisymmetrie

Figuren kun je draaien om hun middelpunt. Wanneer je een figuur helemaal ronddraait, past hij weer precies op zichzelf.

Een plaatje of figuur kan draaisymmetrisch zijn. 

Een figuur is draaisymmetrisch als het precies op het origineel past na een halve draai of minder.

Het punt waar de figuur omheen draait, noem je het draaipunt.

Draaisymmetrisch

Deze figuur is draaisymmetrisch:

Welke figuren zijn draaisymmetrisch?

1. Alle drie.
2. Alleen 1. en 2.
3. Alleen 1. en 3.
4. Alleen 2. en 3.

Kleinste draaihoek

We kunnen een draaisymmetrische figuur draaien om het draaipunt.

Een heel rondje draaien is 360°.

Een draaisymmetrische figuur past na een halve draai (180°) of minder dan een heel rondje weer precies op zichzelf.

De kleinste draaihoek geeft aan na hoeveel graden draaien een figuur weer op zichzelf past.

Voorbeeld

In een heel rondje past deze figuur 4 keer op zichzelf.

De kleinste draaihoek is:

360° : 4 = 90°

Na 90° draaien past deze figuur 

weer precies op zichzelf.

Uitleg

In een heel rondje past deze figuur 3 keer op zichzelf.

De kleinste draaihoek is:

360° : 3 = 120°

Na 120° draaien past deze figuur 

weer precies op zichzelf.

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 120°
2. 60°
3. 180°
4. 360°

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 90°
2. 72°
3. 36°
4. 180°

Uitleg

In een heel rondje past deze figuur 5 keer op zichzelf.

De kleinste draaihoek is:

360° : 5 = 72°

Na 72° draaien past deze figuur 

weer precies op zichzelf.

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 30°
2. 60°
3. 90°
4. 120°

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 90°
2. 120°
3. 180°
4. 360°

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 30°
2. 45°
3. 60°
4. 90°

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 30°
2. 45°
3. 60°
4. 90°

Oefening

Maak opgave E3 en E4 uit je boek (bladzijde 231 en 232).

Vind je het nog lastig om de kleinste draaihoek te vinden in draaisymmetrische figuren?  

Bekijk dan eerst deze video.

Ik kan vertellen wat lijnsymmetrie is.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
4. Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.

Ik weet hoe ik symmetrieassen moet tekenen in een figuur.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
4. Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.

Ik kan vertellen wat draaisymmetrie is.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
4. Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.

Ik kan de kleinste draaihoek berekenen.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
4. Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.