1.5 Krachten overbrengen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

1.5 Krachten overbrengen

Uitleggen wat de voor-en nadelen zijn van een vaste katrol.

Uitleggen wat de voor-en nadelen zijn van een takel.

Rekenen aan katrollen en takels wat betreft spierkracht en zwaartekracht.

De formule van arbeid juist gebruiken.

Arbeid bij een helling berekenen.

Voorkennis

In welke situatie heb jij wel eens een katrol of takel gezien of gebuikt ?

Vaste katrol

Bij een vaste katrol is de spierkracht gelijk aan de zwaartekracht.

Haal je b.v. 3 m touw in, dan gaat de last ook 3 m omhoog. 

Het voordeel is dat je omlaag kan trekken.

Arbeid

De verrichte arbeid hangt af van de kracht en de afgelegde afstand.

a) F = F z = m ∙ g = 12 × 9,8 ≈ 118 N

b) 7,5 m

c) Geg: 

F = 118 N

s = 7,5 m

Gevr: W

Opl: W = F x s

W = 118 x 7,5 = 885 N

Nog een v.b. met W = F x s

Bereken de arbeid die verricht moet worden om een luciferdoosje van 5 gram 1 meter op te tillen ?

Geg:

m = 5 g

s = 1 m

Gevr: W

Opl:

       = m x g

        = 0,005 x 9,81

         = 0,049 N

W = F x s = 0,049 x 1 = 0,049 J (of Nm)

F​z​​

Takel

Een takel heeft een vaste

en een losse katrol.

Haal je 3 m touw in, dan gaat de last de helft (1,5 m) omhoog.

Je benodigde spierkracht is maar de helft.

Winst en verlies

Wat je wint aan kracht, verlies je aan afstand.

Met een takel wordt je als het ware  'sterker' , maar moet je wel meer touw inhalen.

Tel je N ( N is een getal) touwen, dan gaat het hijsen N x zo makkelijk

De arbeid blijft constant

2m

1m

De arbeid van de spierkracht en van de kist zijn gelijk, allebei 

600 J ( W = F x s)

Belang lesdoel

Controlevragen

1)Teken een katrol met een massa van 50 kg er aan.

a) Hoe groot is de benodigde spierkracht ?

b) Hoeveel gaat de last omhoog als jij 2 touw inhaalt ?

c) Hoe groot is de verrichte arbeid dan ?

controlevragen

2)Teken een takel met een massa van 50 kg er aan.

a) Hoe groot is de benodigde spierkracht ?

b) Hoeveel gaat de last omhoog als jij 2 touw inhaalt ?

c) Hoe groot is de verrichte arbeid dan ?

controlevragen

Bereken de verrichte arbeid.

Jan raapt een lucifersdoosje op van de grond en legt het op tafel. De massa van het doosje is 10 g, de tafel is 78 cm hoog.

Een torenkraan hijst een vloerelement van beton naar een hoogte van 70 m. De massa van het vloerelement is 1350 kg.

1 kg

Er is evenwicht bij deze lamp

a) Bereken de massa van de cilinder c.

b) De lamp wordt 20 cm omhoog geduwd. Wat gebeurt met de metalen cilinder c ?