H4 - §4.5 De gulden regel

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Je leert ...

• rekenen met arbeid;
• uitleggen wat de guldenregel inhoudt;
• situaties beschrijven waarin je de gulden regel toepast.

§4.4 Kracht en snelheidsverandering

Een krik helpt je bij het optillen van

een auto: je hoeft minder kracht

te zetten.

Verricht je ook minder arbeid als je

de krik gebruikt?

Je tilt een auto met een massa van 1200 kg 0,3 meter omhoog. Hoeveel arbeid verricht je?

W=F⋅s

Een auto

G: F = 1200 ^. 9,81 = 11.772 N,          s = 0,3 m

G: W = ? J

F:

B:    

A: De arbeid die wordt gebruikt is 3531,6 J.

W = F ⋅ s

W=11772 ⋅ 0,3=3531,6

Verplaatsing omhoog

Bij fitness gebruik je arbeid.

Bij een grotere hoogte h, verricht je meer arbeid.

W=F ⋅ s

Zwaartekracht

Hoe bereken je de zwaartekracht van een massa?

Verplaatsing omhoog

Bij fitness gebruik je arbeid.

Bij een grotere hoogte h, verricht je meer arbeid.

W=F ⋅ s

W=m ⋅ g ⋅ s

Afstand wordt hoogte

De afstand s die we omhoog afleggen noemen we

Verplaatsing omhoog

Bij fitness gebruik je arbeid.

Bij een grotere hoogte h, verricht je meer arbeid.

W=F ⋅ s

W=m ⋅ g ⋅ s

W​z​​=m ⋅ g ⋅ h

Verplaatsing omhoog

Bij fitness gebruik je arbeid.

Bij een grotere hoogte h, verricht je meer arbeid.

W​z​​=m ⋅ g ⋅ h

Even oefenen!

Je tilt een kist met een massa van 10 kg 1,3 meter omhoog. Hoeveel arbeid verricht je?

Een kist

G: m = 10 kg,     g = 9,81 N/kg,     h = 1,3 m

G: W = ? J

F:

B:    

A: De arbeid die wordt gebruikt is 127,53 J.

W​z​​ = m ⋅ g ⋅ h

W​z​​=10 ⋅ 9,81 ⋅ 1,3= 127,53

Nog even oefenen

De Iraniër Sohrab Moradi heeft het wereldrecord gewichtheffen met trekken en stoten. Hij tilt daarbij de halter van 233 kg vanaf de grond tot boven zijn hoofd. De zwaarte-energie van de halter (233 kg) neemt hierbij toe tot 4893 J. Hoe hoog heeft Sohrab Moradi de halter omhoog gestoten?

Een kist

G: m = 233 kg,     g = 9,81 N/kg,     Wz =  4.893 J

G: h = ? m

F:

B:    

A: De hoogte die gestoten wordt is 2,14 m.

W​z​​ = m ⋅ g ⋅ h

h =​m ⋅ g​​W​z​​​​

h =​233 ⋅ 9,81​​4893​​=2,14

De losse katrol

Om een kist met een gewicht van

250N over vier meter omhoog te

hijsen moet je 8 meter touw binnenhalen, maar je hebt maar half zo veel spierkracht nodig: 125 N

Takels met meerdere katrollen

De kist heeft een gewicht van 1000 N. Hoe groot is de benodigde spierkracht?

1000 N

500 N

333 N

250 N

200 N

De Gulden regel

Om een gewicht hoogte h op te tillen is arbeid nodig.

W​z​​=F ⋅ h=m ⋅ g ⋅ h

De Gulden regel

Om een gewicht hoogte h op te tillen is arbeid nodig.

Deze arbeid wordt verricht als je aan het touw trekt.

W​z​​=F ⋅ h=m ⋅ g ⋅ h

W​trek​​=F​trek​​ ⋅ s

De Gulden regel

Om een gewicht hoogte h op te tillen is arbeid nodig.

Deze arbeid wordt verricht als je aan het touw trekt.

De arbeid die je verricht, is de arbeid die nodig is voor de verplaatsing omhoog.

W​z​​=F ⋅ h=m ⋅ g ⋅ h

W​trek​​=F​trek​​ ⋅ s

W​trek​​=W​z​​

De Gulden regel

Wat je wint aan kracht, verlies je aan afstand.

Even oefenen!

Een verhuizer hijst een gewicht met een massa van 95 kg over een

hoogte van 4,2 m op met de takel zoals in de figuur.

a. Bereken hoeveel arbeid er in totaal nodig is om dit gewicht op te hijsen.

b. Hoeveel arbeid moet de verhuizer verrichten door aan het touw te trekken?

c. Hoeveel kracht moet hij uitoefenen om het gewicht op te hijsen met

    deze takel.

d. Bereken hoeveel touw hij moet binnenhalen om het gewicht omhoog

     te hijsen

De verhuizer a

G: m = 95 kg,     g = 9,81 N/kg,     h = 4,2 m

G: W = ? J

F:

B:    

A: De arbeid die wordt gebruikt is 3.914,19 J.

W​z​​ = m ⋅ g ⋅ h

W​z​​=95 ⋅ 9,81 ⋅ 4,2= 3.914,19

De verhuizer b

De arbeid die wordt gebruikt is 3.914,19 J.

De verhuizer moet deze arbeid leveren.

De verhuizer c

Er is een losse katrol.

De kist hangt aan drie touwen.

De spierkracht is 310,65 N

F​spier​​=​3​​1​​ ⋅ m ⋅ g=​3​​1​​ ⋅ 95 ⋅ 9,81=310,65

De verhuizer d

De kracht is 3 x zo klein.

Volgens de Gulden Regel moet de verplaatsing dan

3 keer zo groot zijn.

3 x 4,2 = 12,6 m

De zwaartekracht verricht arbeid

W_z = W_z

m ^. g ^. h = m ^. g ^. h

Aan de slag!

Lezen §4.5 uit je boek

Maak:

- route groen

- route blauw

of

- route paars

Zs

Aan de slag!

Lezen §4.5 uit je boek

Maak:

- route groen

- route blauw

of

- route paars

Zf

Wat weet je al???

§4.4 Kracht en snelheidsverandering

Een krik helpt je bij het optillen van

een auto: je hoeft minder kracht

te zetten.

Verricht je ook minder arbeid als je

de krik gebruikt?

De takel draagt een last van 1200 N.
Hoe groot is de trekkracht Fh bij de getekende takel?

1. 400 N
2. 600 N
3. 1200 N
4. 2400 N

Elroy en Noud verbouwen een huis. Ze brengen ieder twee zandzakken van de begane grond naar de eerste etage. Elroy pakt beide zandzakken vast en loopt de trap slechts één keer op. Noud loopt de trap twee keer op: iedere keer met één zandzak. Wie verricht de meeste arbeid?

1. Elroy
2. Noud
3. Ze verrichten evenveel arbeid.

Je kunt...

• rekenen met arbeid;
  
• uitleggen wat de guldenregel inhoudt;
  
• situaties beschrijven waarin je de gulden regel toepast.

Ja, dat kan ik!

😒🙁😐🙂😃