Les 6. rekendidactiek - 4.4 2022

Les 6. Rekendidactiek - voorgezet rekenen deel 2
OA - jaar 2 - dida - rekenen




2021-2022



1 / 33
volgende
Slide 1: Tekstslide
RekenenMBOStudiejaar 2

In deze les zitten 33 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

Les 6. Rekendidactiek - voorgezet rekenen deel 2
OA - jaar 2 - dida - rekenen




2021-2022



Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1. Waar staat de h - t - e voor denk je?
2. Hoe noem je deze manier van rekenen?

1. Waar staat de h - t - e voor denk je?

 

2. Hoe noem je deze manier van rekenen?

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1. Waar staat de h - t - e voor denk je?
2. Hoe noem je deze manier van rekenen?

Wie wil het eens voor doen?

Slide 3 - Woordweb

Deze slide heeft geen instructies

Vandaag
  • Starter en terugblik
  • Theorie 4.4
  • Pauze - rekenactiviteit groepje 4
  • Opdrachten
  • Herhalingsvragen







Doelen
Aan het eind van de les kun je uitleggen:
  • hoe je de handeling-formule-koppeling ook kunt toepassen bij opgaven en/of oudere kinderen met rekenproblemen;
  • welke strategieën worden gebruikt bij oudere kinderen en kun je verschillen noemen (en voordelen) noemen tussen de traditionele en realistische (functionele) manier;
Maak aantekeningen!

Toets do 23 juni: 2e en 3e uur
H1 (algemeen), H3 (taal) en H4 (rekenen)
1. Rekenen in ontwikkeling (4.1)
2. Voorbereid rekenen (4.2)
3. Voorbereid rekenen en aanvankelijk rekenen (4.3)
4. Aanvankelijk rekenen (4.3)
5. Voortgezet rekenen (4.4) 
6. Voorgezet rekenen (4.4) & diagnostische toets
7. Facultatief (herhaling en inoefenen rekenen(taal).

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Ik gebruik wel eens tekening tijdens mijn rekenuitleg
Ja, bijna dagelijks!
Heel af en toe
Nooit

Slide 5 - Poll

Deze slide heeft geen instructies

Huidige didactiek
Drieslagmodel
EIS-theorie

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Handeling-formule-koppeling
'Eerst tekenen en dan rekenen'
-> Van handelen naar formule


Opdracht: leg uit aan elkaar


Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Handeling-formule koppeling (Galpering) - blz 160
  1. De oriëntatie op het probleem
  2. Het uitvoeren van de handeling
  3. De materiele (deel)stappen en de hele handeling worden verbaal begeleid
  4. Het uitvoeren van de handeling zonder materialen waarbij de leerling in zijn hoofd de handeling opzegt
  5. De handeling is verinnerlijkt


Voorbeelden hoe verhaalsommen kunnen worden ondersteund






Bron: JSW  (Schmeier, 2021)

Slide 8 - Tekstslide

Verhaalsommen - sec een verhaal waarin een som is verwerkt. 

Contextopgaven - verhaalsom met een afbeelding die ondersteunend werkt. 

Zoals de theorie al aangeeft is het voor kinderen die rekenen lastig vinden (en niet alleen deze) belangrijk om het rekenonderdeel te visualiseren door het schematisch te tekenen en materiaal te gebruiken.  Zo'n tekening kan ondersteunen. Laat het de kinderen ook zelf doen in schrift of op een wisbordje. 

Een nadeel van een talige context bij rekenopgaven is het zogenoemde ‘suspension of sense-making’: een soort uitstellen van het gezond verstand. Leerlingen lezen niet wat er echt staat, maar zien de getallen in een verhaal en nemen aan dat ze daar wat mee moeten doen. Een beeldende representatie kan dichterbij de werkelijkheid liggen dan een verhaal in woorden. 
Noem het verschil tussen cijferen en kolomrekenen

Slide 9 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Cijferen en kolomsgewijs rekenen
Traditioneel - cijferen
  • +- van rechts naar links
  • + - x onder elkaar 
  • verkorte manier
  • 'trucje'

Realistisch - kolomsgewijs 
  • +- E, T en H
  • : - verdeeleigenschap
  • meer inzicht


Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe zou jij een som als 648:18 uitrekenen (zonder rekenmachine)?
Staartdeling
Hapmethode
Uhh rekenmachine: hoe anders?

Slide 11 - Poll

Deze slide heeft geen instructies

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Welke woorden of tekens komen er voor in een schattend rekensom?

Slide 13 - Woordweb

Deze slide heeft geen instructies

Handig en schattend rekenen
Handig rekenen
  • Stimuleer interactie
  • Vraag naar oplossingen 
  • Voor sommige kinderen 1 strategie handig
  • Gebruik maken van een rekenfeit: weet de leerling het antwoord

Schattend rekenen
  • denk aan rekentaal
  • handig in veel praktijksituaties (boodschappen)
  • handig om je som te controleren




Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Pauze / energizer van..... 

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Opdracht A
Lees 4.4: blz 160 (vanaf meer rekenstrategieën) t/m blz 163

Opdracht 1. Geef om de beurt antwoord op de volgende vragen
1. Leg het verschil uit tussen cijferen en kolomrekenen bij +- sommen
2. Leg het verschil uit tussen cijferen en kolomrekenen bij x-sommen
3. Hoe reken jij grote deelsommen als '648: 16' uit? Volgens de traditionele 'staartdeling' of de 'hapmethode'?

Opdracht 2. Rekentekening
  • Je bedenkt een som of kiest een som (www.redactiesommen.nl). 
  • Je tekent je uitleg en legt het uit aan de ander. 
  • Geef elkaar feedback (tip/top).



timer
10:00

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

De rekentekening!

Slide 17 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Opdracht B
Maak een keuze:
  1. Tekst bestuderen (samenvatten)
  2. Zelfstandig of in tweetallen (fluisterend) oefenvragen maken of zelf bedenken
  3. Elkaar overhoren
  4. Oefenen met flitskaartjes
  5. 30 seconds 



timer
10:00

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1. Mo telt zo: twee, vier, zes, zeven, negen.

In welke fase bevindt hij zich?
A
Fase 2. Akoestisch tellen
B
Fase 3.Synchroon tellen
C
Fase 4. Geordend tellen
D
Fase 5. Resultatief tellen

Slide 19 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

2. Marie is jarig en trakteert. Zij geeft haar klasgenoten in de kring per persoon een bakje aardbeien en een vorkje.


Welk inzicht-aspect bij getalbegrip hoort hierbij?


A
Conserveren
B
Classificeren
C
Een-een-correspondentie
D
Seriatie

Slide 20 - Quizvraag

Bij classificeren wordt alles wat overeenkomt met elkaar gesorteerd. In dit geval alles wat vliegt. 
3. Welke methode zie je hier?
A
Staartdeling
B
Hapmethode

Slide 21 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

4. Karim los de som '3x14' zo op: 3x10+3x4=30+12=42

Welke strategie v/h gevarieerd hoofdrekenen gebruikt hij?
A
wisseleigenschap
B
schakeleigenschap
C
verdeeleigenshap/splitseigenshap
D
termen veranderen

Slide 22 - Quizvraag

wisseleigenschap: bij + en x - som omdraaien 
-> Steek hand op als ik de rest nog even moet toelichten.

schakeleigenschap: + en x : mooie combinaties maken - eerst een handige som uitrekenen (12 + 15 + 8 - 12 + 8 bij elkaar)
Termen veranderen: 23 + 19 - 1 keer meer uitrekenen en dan 1 eraf halen
5. Lara lost de som : 148 - 29 zo op:

148 - 28 = 120 - 1 = 119

Welke strategie past zij toe?



A
wisselen
B
schakelen
C
verdelen
D
termen veranderen

Slide 23 - Quizvraag

Ze maakt de som gemakkelijker door van de 29 een ander getal te maken en dit later weer te compenseren door er 1 extra af te halen die ze tekort is gekomen. 
6. Welke methode is in dit voorbeeld gebruikt?
A
Cijferen
B
Kolomrekenen
C
Staartdeling
D
Hapmethode

Slide 24 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Afronding
Volgende les (7) facultatief
Herhaling alle paragrafen en evt. uitleg taal

Toets do 23 juni: 2e en 3e uur
H1 (algemeen), H3 (taal) en H4 (rekenen)


Succes met bestuderen!


Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Modellen
Lijnmodel
Groepjesmodel
Combinatiemodel
Getallenlijn
Kralenketting
Liniaal
Turven
Geld
Zak snoepjes
Rekenrek
Honderveld
Eierdoos

Slide 26 - Sleepvraag

Deze slide heeft geen instructies

Zet de 5 handelingen van Galperin in de goede volgorden.
gebruik de materialen bij je berekening
de handeling is verinnerlijk
oriënteer het probleem
uitvoeren zonder materialen waarbij de leerling het uit zijn hoofd moet doen
uitvoeren en handeling

Slide 27 - Sleepvraag

Deze slide heeft geen instructies

Theorie 6
  • Haakdeling 
  • Steeds zo groot mogelijke happen 
  • Opdelen 
  • Hoe vaak past het er in?

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Theorie 6
  • Staartdeling
  • Per getal - delen. Past het niet? 
  • Streepje - 
  • Volgende getal. 
  • Boven (of ernaast) zet je steeds hoe  
vaak het getal er in past

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

4.1 in vogelvlucht

Slide 30 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

4.2 in vogelvlucht
Betekenissen getal
  • Aantal-aspect: bouwsel van 7 blokken
  • Rangorde-aspect: het telgetal, zoals de zevende knikker (eerste)
  • Meet-aspect: een strook van 7 staafjes lang (25 meter, 5 km, enz.)
  • Reken-aspect: 3 erbij 4 is 7
  • Coderings-aspect: getal als naam. huisnummer 7

Fases tellen
1. Subiteren (het herkennen van kleine hoeveelheden in één oogopslag) 
Fase 2. Akoestisch tellen (opzeggen willekeurige getallenrijen) - geluidsfragment Siem - 3 jr
Fase 3. Synchroon tellen (hardop tellen en het aanwijzen van voorwerpen gebeurt tegelijkertijd) - 4 jr
Fase 4. Geordend tellen (voorwerpen ordenen tijdens het tellen, paarsgewijs tellen) - 'structurerend tellen' 4-5 jr
Fase 5. Resultatief tellen (beginnend met 1, alle voorwerpen maar één keer tellen en de juiste hoeveelheid a/h eind) - 5 j
Fase 6. Resultatief, verkort tellen (direct 4 en daarna doortellen) - 5,5 jr
Fase 7. Niet tellen (direct herkennen van hoeveelheden tot 10, vanaf groep 3 direct automatiseren tot 20) - 6jr

Inzicht:
  • Conserveren
  • Classificeren (overeenkomsten-wie ishet)
  • Seriatie (verschillen, reeksen)
  • Één-één-correspondentie
  • Incidenteel leren: iemand leert onbedoeld, per toeval
  • Intentioneel leren: vooraf een leerdoel en een plan

Slide 31 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

4.3 in vogelvlucht
  • incidenteel -> informele kennis (kleuters)
  • intentioneel ->  formele kennis (vanaf gr3)

  • handeling-formule koppeling

  • verschil memoriseren en automatiseren


Galpering
1. De oriëntatie op het probleem
2. Het uitvoeren van de handeling
3. De materiele (deel)stappen en de hele handeling worden verbaal begeleid
4. Uitvoeren v/d handeling zonder materialen waarbij de ll in hoofd handeling opzegt 
5. De handeling is verinnerlijkt

  • Busmodel (3 verschillende)
  • Rekenrek (overgang van bus naar rek)

Steunpunten tot 10
  • Verdubbelingen (3+3) en halveringen (8-4)
  • Vijfstructuur (5+2=7; 7-5=2)
  • Geautomatiseerde of berekende opgaven (7-4=3 is bekend dus 7-3=4)
Strategieën tot 20
  • Afsplitsen v/e bekende som/ handig rekenen
  • Afleiden: de aftreksom wordt opgelost door bijbehorende optelsom (9-4 = ... 5 want 5+4 = 9)
  • Aflezen: het visualiseren v/d som
  • Telmethoden: bijstellen, doortellen, wegtellen of terugtellen

Slide 32 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

4.4 in vogelvlucht
  • lijnmodel
  • groepjesmodel
  • combinatiemodel

hoofdrekenstrategieën tot 100
  • tellen
  • rijgen
  • splitsen
gevarieerd hoofdrekenstrategieën 
  • wisselen (som omdraaien + x)
  • schakelen (som verplaatsen + x -> mooie combi's)
  • verdelen(splitsen) x : 2 x 18 = 2 x 10 en 2 x 8
  • termen veranderen (15 + 20 - 1 ipv 15+19) 
  • vergroten en verkleinen  x (8 x 12,50 = 4 x 25)
  • vergroten of verkleinen : (: 2,4: 6 -> 24:6)
 
Strategieën traditioneel vs realistisch
  • Cijferen en kolomrekenen
  • Staartdeling en hapmethode

-> voordelen en verschillen noemen

Gebruik maken van rekenfeiten

Slide 33 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies