Les 5. rekendidactiek - 4.4 - 2022

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 2

Les 5. Rekendidactiek - voorgezet rekenen

OA - jaar 2 -verdieping-rekendidactiek

Starter

Ruitjes papier en dobbelstenen! 

Vandaag

• Starter en terugblik
• Theorie 4.4 deel 1
• Pauze - rekenactiviteit groepje 4
• Theorie 4.4 deel 2
• Opdrachten

Doelen

Aan het eind van de les kun je uitleggen:

• welke modellen worden gebruikt om de structuur van getallen duidelijk te maken;
• welke strategieën van rekenen tot 100 worden ingezet en hoe je dit kunt uitleggen;
•  hoe de tafels worden aangeleerd in groep 4 en 5.

Maak aantekeningen!

1. Rekenen in ontwikkeling (4.1)

2. Voorbereid rekenen (4.2)

3. Voorbereid rekenen en aanvankelijk rekenen (4.3)

4. Aanvankelijk rekenen (4.3)

5. Voortgezet rekenen (4.4) 

6. Voorgezet rekenen (4.4)

Mila probeert het rekenen tot 20 te automatiseren.

Bij 8 - 3 maakt zij gebruik van de optelsom (3+5 = 8) dus zo weet ze ook dat
8-3 = 5.

Van welke strategie maakt zij gebruik?

1. Afsplitsen (verdubbeling, halvering, vijfstructuur)
2. Afleiden
3. Aflezen
4. Telmethoden

Afsplitsen: verdubbeling: 14+3 - 4+4 =

Aflezen: in 1 oogopslag

Telmethoden: bijtellen of doortellen

Maartje ziet direct dat dit 3 dropjes zijn. Zij herkent de hoeveelheden tot 3 in een oogopslag. Meer dan 3 lukt haar nog niet.

Hoe wordt deze fase genoemd?

1. Subiteren
2. Akoestisch tellen
3. Synchroon tellen
4. Geordend tellen

Subiet betekent direct - meteen

Jax is de volgende plaatjes aan het bestuderen.
Hij kijkt wat de plaatjes overeenkomen met
elkaar en welke er niet bij hoort.

Welk inzicht-aspect bij getalbegrip hoort hierbij?

1. Conserveren
2. Classificeren
3. Een-een-correspondentie
4. Seriatie

Bij classificeren wordt alles wat overeenkomt met elkaar gesorteerd. In dit geval alles wat vliegt. 

Concreet

Notatie-vorm

Abstract

Werken met materiaal

Denken

Doen

Handelen

Formule

Structuurmodellen

• Lijnmodel: model waarbij getallen geordend worden langs een lijn zoals bij de getallenlijn

 ●●●●●○○○○○●●●|●●○○○○○ Wat wordt hier gepresenteerd?

• Groepjesmodel: model waarbij getallen groepsgewijs geplaatst worden objecten - geld, vingers, turven

• Combinatiemodel: combinatie van lijnmodel en groepsmodel zoals bij het rekenrek en eierdoos

Groepjesmodel: Doordat de groepering bestaat uit telbare objecten zijn ze voor kinderen concreet en voorstelbaar.

Het combinatiemodel speelt een rol bij het zichtbaar maken van een hoeveelheid vanuit structuren

groepjesmodel

combinatiemodel

lijnstructuur/

lijnmodel

Ketting, getallenlijn,..

Zakken, dozen, geld, turven,...

Eierdoos, rekenrek

Voortgezet rekenen

Wat gebeurt er in groep 4 (5)?

• Getalgevoeligheid en rekenen in het getallengebied tot 100
  
• Met af en toe een uitstapje naar grotere getallen als daar aanleiding toe is
  
• Beheersing van de optel- en aftreksommen tot 20. Kinderen moeten optellingen en aftrekkingen tot 20 vlot, gestructureerd en op termijn formeel kunnen uitrekenen
  
• Aanzet tot het leren van de vermenigvuldig- en deeltafels
  

Opdracht wisbordjes

• Zoek op en noteer op je wisbordje: de 4 hoofdbewerkingen tot 100

• Noteer een voorbeeld van een splitssom
• Noteer een voorbeeld van een rijgsom

Hoofdrekenstrategieën 

+ - x : -> hoofdrekenstrategieën tot 100 voor de onderbouw

• Tellen: handig om alleen toe te passen met kleine hoeveelheden (73+2= en niet bij 78+65=)
  
• Rijgen: Het eerste getal blijft hetzelfde. De beste strategie omdat je het minste beroep doet op het intern geheugen (37+48=…. 37+40=..+8=….) 
• Splitsen: som wordt gesplitst in tientellen en eenheden. (345+58= (34 tientallen+5 eenheden)+(5 tientallen+8 eenheden)= 390+13=403 

• Gevarieerd hoofdrekenen: bedoeld voor leerlingen die beter met cijfers zijn

Welke strategie zie je hier?

Gevarieerd hoofdrekenen

• Wisseleigenschap: kan alleen bij optellen en vermenigvuldigen (8+5 = of 5+8=)
  
• Schakeleigenschap: kan alleen bij optellen en vermenigvuldigen (16+(4+5)= (16+4)+5=
  
• Verdeeleigenschap/ splitseigenschap: kan alleen bij vermenigvuldigen en delen. Je splitst de getallen. 3x14=3x10+3x4=30+12=42
  
• Termen veranderen: getallen voor en na een bewerking zijn termen. Deze kun je veranderen. (23+19=22+20=42)
  
• Vergroten en verkleinen: vermenigvuldiger en vermenigvuldigtal (16x12 ½ = 8x25=200)
  
• Vergroten of verkleinen: (3:0,6= 30:6 of 3,27:0,5= 6,54:1=)
  

Let op: het kan zo zijn dat een methode een andere naam heeft voor een bepaalde strategie!

Opdracht 

Welke strategie pas je toe?

Elke groepje krijgt een strategie toebedeeld. Je gaat onderzoeken hoe deze strategie werkt en je gaat ermee oefenen. Je verzint met jouw groepje 10 sommen die je met deze strategie logisch kunt oplossen. Deze sommen schrijf je op een blaadje en lever je in bij de docent.

Als je klaar bent, bekijk je de andere strategieën en probeer je ze te begrijpen.

De docent verzamelt van alle groepjes de blaadjes en schud ze door elkaar. Ieder groepje krijgt 10 sommen en verdeelt ze over de verschillende strategieën.

Zo krijg je grip op de verschillende strategieën en begrijp je ook wat kinderen in de klas soms doormaken als jij met rekenspelletjes of opdrachten werkt.

Pauze / energizer van..... 

In welke groepen van de basisschool worden de tafels aangeleerd?

1. 3/4
2. 4/5
3. 5/6
4. 6/7

Aanleren van tafels

Eerst begrip. Dus begin vanuit de handeling. 4 groepjes van 2 kinderen. Wordt vertaald in herhaalde optelling:  2 + 2 + 2 + 2 -> formule: 4 x 2. Besteed aandacht aan rekentaal

• Tafel is bekend -> automatiseringsoefeningen -> memoriseren (binnen 2 sec)

• Zie ‘geheugensteuntjes’ blz 157.

Wat werkte goed bij jou toen je de tafels leerde? Wissel uit

Opdrachten

Opdracht 

Los de volgende sommen op. 

Welke strategieën heb jij ingezet?

Lees 'het aanleren van de tafels' tot het blauwe vlak: inzicht in handelen. 

Bedenk een speelse activiteit om de tafels mee in te oefenen.

Welke strategieën heb jij gebruikt?

Welke spellen om de tafels in te oefenen heb je voorbij zien komen?

Wat neem je mee uit de les?

Afronding

Huiswerk

Lees 4.4 goed door. Maak een samenvatting. Noteer vragen.

Volgende les (6)

4.4. Voorgezet rekenen en herhaling

Toets do 23 juni: 2e en 3e uur

H1 (algemeen), H3 (taal) en H4 (rekenen)

Link naar flitskaartjes begrippen deel 1 (rekenen)

Link naar flitskaartjes begrippen deel 2 (rekenen)

Link naar flitskaartjes begrippen (taal)