Oefentoets Hoofdstuk Energie HAVO v3

Oefentoets Energie

Hoofdstuk Energie

Denk altijd aan significante cijfers en eenheden. Er wordt geen formuleblad gegeven,

in BINAS T35 staan alle formules die je nodig hebt.

Denk ook aan T28B voor eventuele stookwaarden.

1 / 24

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

In deze les zitten 24 slides, met interactieve quiz en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Oefentoets Energie

Hoofdstuk Energie

Denk altijd aan significante cijfers en eenheden. Er wordt geen formuleblad gegeven,

in BINAS T35 staan alle formules die je nodig hebt.

Denk ook aan T28B voor eventuele stookwaarden.

Slide 1 - Tekstslide

Schip uit koers

In 2017 liep een groot containerschip op de oever van de Schelde. Een onderzoeker deed onderzoek naar dit ongeluk. Hij zag dat het schip over een afstand van 50% van zijn lengte op de oever was geschoven. Zie figuur 1.

Op internet zijn de gegevens van het schip te vinden. Zie figuur 2.

Van ieder schip wordt elke 2 minuten de positie bijgehouden. Met deze informatie bepaalde de onderzoeker de snelheid van het schip voor het ongeluk. Die bleek 7,1 m·s^-1 te zijn. Hij ging ervan uit dat de wrijvingskracht op het schip tijdens het vastlopen op de oever constant was. Hij berekende dat die wrijvingskracht 2,1·10⁷ N was.

1. Toon met behulp van arbeid en kinetische energie aan dat deze waarde voor de wrijvingskracht klopt.

Met de gegevens uit figuur 2 kan de maximale kracht van de motor berekend worden. De onderzoeker concludeerde uit deze berekening dat de wrijvingskracht te groot was en het schip met de eigen motor niet los kon komen van de oever.

2. Toon met een berekening aan dat die conclusie klopt.

Slide 2 - Tekstslide

Antwoord vraag 1 & 2

1. Voor de kinetische energie van het schip vóór het afremmen geldt:

Invullen van de formule met de gegevens geeft:

Het schip heeft afgeremd over een afstand van s = 0,50·366 = 183 m. Om de wrijvingskracht uit te rekenen, moet je gebruik maken van de formule voor de arbeid:

De kinetische energie wordt hier volledig omgezet in (wrijvings)arbeid. Hieruit volgt dat:

Dus het klopt.

2. De vraag stelt dat je moet aantonen dat het schip zich niet kan loskrijgen door de motorkracht. De motorkracht is uit te rekenen door middel van de volgende formule:

Uit de tabel zijn de verschillende gegevens te halen:

P = 7,2·10⁷ W

v_max = 46 km/h = 12,777... m/s

De maximale motorkracht is dan uit te rekenen door:

Dit is inderdaad lager dan de wrijvingskracht, namelijk:

5,6·10⁶ < 2,1·10⁷. Het schip kan zichzelf niet loskrijgen.

E^{​ k ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ 2 ​ ​}

E^{​ k ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 1, 55 \cdot 1 0^{​ 8 ​ ​} \cdot 7, 1^{​ 2 ​ ​} = 3, 91 \cdot 1 0^{​ 9 ​ ​} J

W = F^{​ w ​ ​} \cdot s

F^{​ w ​ ​} = \frac{​ W ​ ​}{​ s ​} = \frac{​ 3 , 9 1 \cdot 1 0 ^{​ 9 ​ ​} ​ ​}{​ 1 8 3 ​} = 2, 1 \cdot 1 0^{​ 7 ​ ​} N

P = F \cdot v

F^{​ m o t o r ​ ​} = \frac{​ P ​ ​}{​ v ​} = \frac{​ 7 , 2 \cdot 1 0 ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ 1 2 , 7 7 7 . . . ​} = 5, 6 \cdot 1 0^{​ 6 ​ ​} N

Slide 3 - Tekstslide

Wereldrecord blobspringen

In juni 2011 werd het wereldrecord blobspringen verbeterd door Reto Zimmerli. Zie de fotomontage in figuur 1. Voor deze afbeelding zijn diverse na elkaar gemaakte foto’s van de recordpoging samengevoegd tot één beeld.

Links sprong een Figuur 1
groep van drie
personen tegelijk van
een hoge toren.
Ze landden op het
uiteinde van een met
lucht gevulde zak op

het water, de blob.

Hierdoor werd Zimmerli, die diep weggezakt in het andere uiteinde van de blob lag te wachten, de lucht in geschoten.

3. Stel de energiebehoudsvergelijking op, voor het moment dat Zimmerli zich op de plek bevindt, aangegeven met een pijl in figuur 1.

De groep van drie personen met een gezamenlijke massa van 300 kg viel over een afstand van 9,9 m omlaag. Zimmerli heeft een massa van 80 kg.

4. Bereken de hoogte die Zimmerli maximaal had kunnen bereiken als alle energieverliezen (warmte) verwaarloosd mogen worden.

Slide 4 - Tekstslide

Antwoord vraag 3 & 4

3. Volgt

4. Volgt

Slide 5 - Tekstslide

Vraag 4 - Antwoord

4. Stel de energiebehoudsvergelijking op van de begin- en eindsituatie.

E^{​ t o t, b e g i n ​ ​} = E^{​ t o t, e i n d ​ ​}

E^{​ z, b e g i n ​ ​} + E^{​ k i n, b e g i n ​ ​} = E^{​ k i n, e i n d ​ ​} + Q

Slide 6 - Tekstslide

Opgave 2B - Antwoord

b. Bereken met welke snelheid de pijl het doel raakt.

E^{​ z, b e g i n ​ ​} + E^{​ k i n, b e g i n ​ ​} = E^{​ z, e i n d ​ ​} + E^{​ k i n, e i n d ​ ​} + Q

m g h^{​ b ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ b ​ 2 ​ ​} = m g h^{​ e ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ e ​ 2 ​ ​} + Q

m^{​ p i j l ​ ​} = 15 g = 15 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} k g

v^{​ b ​ ​} = 12, 0 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

v^{​ e ​ ​} = ? m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

h^{​ b ​ ​} = 1, 82 m

h^{​ e ​ ​} = 78, 0 c m = 0, 780 m

Q = 0 J

\to g h^{​ b ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} v^{​ b ​ 2 ​ ​} = g h^{​ e ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} v^{​ e ​ 2 ​ ​}

\frac{​ ​ ​}{​ ↗ ​}

/ / / /

\to 2 g h^{​ b ​ ​} + v^{​ b ​ 2 ​ ​} = 2 g h^{​ e ​ ​} + v^{​ e ​ 2 ​ ​}

\to v^{​ e ​ 2 ​ ​} = 2 g h^{​ b ​ ​} + v^{​ b ​ 2 ​ ​} - 2 g h^{​ e ​ ​}

\to v^{​ e ​ ​} = \sqrt ​ 2 g h^{​ b ​ ​} + v^{​ b ​ 2 ​ ​} - 2 g h^{​ e ​ ​} ​ ​ ​

\to v^{​ e ​ ​} = \sqrt ​ 2 \cdot 9, 81 \cdot 1, 82 + 12, 0^{​ 2 ​ ​} - 2 \cdot 9, 81 \cdot 0, 780 ​ ​ ​

\to v^{​ e ​ ​} = 12, 8 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Hier gaat het verder ⟶

Slide 7 - Tekstslide

Opgave 2B - Antwoord

b. Bereken met welke snelheid de pijl de grond raakt.

O m d a t E^{​ t o t, b e g i n ​ ​} = E^{​ t o t, e i n d ​ ​}

E^{​ t o t, e i n d ​ ​} = m g h^{​ e ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ e ​ 2 ​ ​} + Q

m^{​ p i j l ​ ​} = 15 g = 15 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} k g

v^{​ b ​ ​} = 12, 0 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

v^{​ e ​ ​} = ? m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

h^{​ b ​ ​} = 1, 82 m

h^{​ e ​ ​} = 0 m

Q = 0 J

\frac{​ ​ ​}{​ ↗ ​}

\to v^{​ e ​ ​} = 13, 4 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Hier gaat het verder ⟶

E^{​ t o t, b e g i n ​ ​} = m g h^{​ b ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ b ​ 2 ​ ​}

= 15 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} \cdot 9, 81 \cdot 1, 82 + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 15 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} \cdot (12, 0)^{​ 2 ​ ​}

E^{​ t o t, b e g i n ​ ​} = 1, 3478 . . . J

= 0 + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 15 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} \cdot v^{​ e ​ 2 ​ ​}

E^{​ t o t, b e g i n ​ ​} = E^{​ t o t, e i n d ​ ​}

1, 3478 . . . = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 15 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} \cdot v^{​ e ​ 2 ​ ​}

v^{​ e ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ 1 , 3 4 7 8 . . . ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 1 5 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​} ​ ​ ​

Slide 8 - Tekstslide

Opgave 2C - Antwoord

c. Waarom is “verloren gegaan” natuurkundig gezien eigenlijk geen goede uitdrukking.

Omdat de Wet van behoud van Energie stelt dat er geen energie gemaakt of verloren gaat. Energie wordt alleen omgezet van de ene vorm in de andere vorm.

Slide 9 - Tekstslide

Opgave 3 -

In een pakhuis staan een aantal kisten opgeslagen (zie afbeelding hier rechtsonder).

a. Welke kist heeft de grootste zwaarte-energie? Ga er hierbij
vanuit dat de hoogte van elke verdieping hetzelfde is.

b. Hoeveel energie zou het kosten om de zwaarste kist van de
onderste verdieping naar de bovenste verdieping te verhuizen?

De hoogte tussen verdiepingen is 0,340 m.

Slide 10 - Tekstslide

Opgave 3 - Pakhuis

In een pakhuis staan een aantal kisten opgeslagen (zie afbeelding hier rechtsonder).

a. Welke kist heeft de grootste zwaarte-energie? Ga er hierbij
vanuit dat de hoogte van elke verdieping hetzelfde is.

b. Hoeveel energie zou het kosten om de zwaarste kist van de
onderste verdieping naar de bovenste verdieping te verhuizen?

De hoogte tussen verdiepingen is 0,340 m.

Slide 11 - Tekstslide

Opgave 3A - Antwoord

a. Welke kist heeft de grootste zwaarte-energie? Ga er hierbij

vanuit dat de hoogte van elke verdieping hetzelfde is.

De formule geeft aan dat de kist met de grootste
zwaarte-energie dus kist B moet zijn, met 112 kg. Die staat op een
hoogte 3·h. Dus

Maar kijk eens naar kist C. De zwaarte-energie daar op hoogte 2·h is:

Dus is de zwaarte-energie in kist C het grootst!

E^{​ z ​ ​} = m g h

E^{​ z ​ ​} = 112 \cdot 9, 81 \cdot 3 \cdot h = 3, 30 \cdot 10^{​ 3 ​ ​} \cdot h

E^{​ z ​ ​} = 172 \cdot 9, 81 \cdot 2 \cdot h = 3, 37 \cdot 10^{​ 3 ​ ​} \cdot h

Slide 12 - Tekstslide

Opgave 3B - Antwoord

b. Hoeveel energie zou het kosten om de zwaarste kist van de

onderste verdieping naar de bovenste verdieping te verhuizen?

Twee verdiepingen is 0,680 m hoog, dus één verdieping is 0,340 m
hoog. De bovenste verdieping is dus 0,340 x 3 = 1,02 m hoog. De
zwaarte-energie is dus:

E^{​ z ​ ​} = m g h = 1200 \cdot 9, 81 \cdot 1, 02 = 1, 20 \cdot 10^{​ 4 ​ ​} J

Slide 13 - Tekstslide

Opgave 3 - Auto

Een auto met een benzinemotor met een rendement van 32% maakt een rit van 23 km in een half uur waarbij de motor een gemiddelde voorwaartse kracht levert van 450 N.

a. Bereken het vermogen van de motor door de snelheid te gebruiken met v = s/t.

b. Bereken de arbeid die verricht is.

c. Bereken de totale energie.

d. Bereken de hoeveelheid benzine in liter die tijdens de rit verbruikt is.

Na de rit van 23 km rijdt de auto met constante snelheid verder.

e. Toon met het arbeid-energie theorema aan dat de totale arbeid nu W = o J is.

Slide 14 - Tekstslide

Opgave 3A - Antwoord

a. Bereken het vermogen van de motor.

_______________________________________________________________

Om het vermogen P uit te rekenen, moet zowel de kracht als de snelheid bekend zijn. De snelheid is uit te rekenen door:

En die snelheid is te gebruiken in de formule voor het vermogen:

v = \frac{​ s ​ ​}{​ t ​} = \frac{​ 2 3 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 1 8 0 0 ​} = 12, 77 . . . m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

F = 450 N

s = 23 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} m

t = 0, 5 h = 0, 5 \cdot 3600 = 1800 s

η = 32 %

P = F \cdot v = 450 \cdot 12, 77 . . . = 5, 8 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} W

Slide 15 - Tekstslide

Opgave 3B - Antwoord

b. Bereken de arbeid die verricht is.

_______________________________________________________________

F = 450 N

s = 23 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} m

t = 0, 50 h = 0, 50 \cdot 3600 = 1800 s

η = 32 %

W = F \cdot s = 450 \cdot 23 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} = 1, 0 \cdot 1 0^{​ 7 ​ ​} J

De volgende formule moet toegepast worden:

Slide 16 - Tekstslide

Opgave 3C - Antwoord

c. Bereken de totale energie.

_______________________________________________________________

F = 450 N

s = 23 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} m

t = 0, 50 h = 0, 50 \cdot 3600 = 1800 s

η = 32 %

η = \frac{​ E ^{​ n u t t i g ​ ​} ​ ​}{​ E ^{​ t o t a a l ​ ​} ​} \cdot 100 %

Hierbij moet gebruik gemaakt worden van de formule van het rendement:

\to \frac{​ η ​ ​}{​ 1 0 0 % ​} = \frac{​ E ^{​ n u t t i g ​ ​} ​ ​}{​ E ^{​ t o t a a l ​ ​} ​} \to \frac{​ η ​ ​}{​ 1 0 0 % ​} \cdot E^{​ t o t a a l ​ ​} = E^{​ n u t t i g ​ ​}

Waarom is W = E_nuttig? Omdat de auto arbeid verricht onder invloed van kracht F over de afstand s. De energie die daarvoor nodig is, is de arbeid W.

\to E^{​ t o t a a l ​ ​} = \frac{​ E ^{​ n u t t i g ​ ​} ​ ​}{​ \frac{​ η ​ ​}{​ 1 0 0 % ​} ​}

\to E^{​ t o t a a l ​ ​} = \frac{​ W ​ ​}{​ \frac{​ η ​ ​}{​ 1 0 0 % ​} ​} \to E^{​ t o t a a l ​ ​} = \frac{​ 1 , 0 \cdot 1 0 ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ \frac{​ 3 2 % ​ ​}{​ 1 0 0 % ​} ​} = 3, 2 \cdot 1 0^{​ 7 ​ ​} J

Slide 17 - Tekstslide

Opgave 3D - Antwoord

b. Bereken de hoeveelheid benzine in liter die tijdens de rit verbruikt is.

_______________________________________________________________

In liters maakt dat:

E^{​ c h ​ ​} = r^{​ V, b e n z i n e ​ ​} \cdot V

r^{​ V, b e n z i n e ​ ​} = 33 \cdot 1 0^{​ 9 ​ ​} J \cdot m^{​ - 3 ​ ​}

\to 9, 8 \cdot 1 0^{​ - 4 ​ ​} m^{​ 3 ​ ​} = 9, 8 \cdot 1 0^{​ - 1 ​ ​} d m^{​ 3 ​ ​} = 0, 98 L

E^{​ c h ​ ​} = E^{​ t o t a a l ​ ​}

\to V = \frac{​ E ^{​ c h ​ ​} ​ ​}{​ r ^{​ V, b e n z i n e ​ ​} ​} = \frac{​ 3 , 2 \cdot 1 0 ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ 3 3 \cdot 1 0 ^{​ 9 ​ ​} ​} = 9, 8 \cdot 1 0^{​ - 4 ​ ​} m^{​ 3 ​ ​}

Slide 18 - Tekstslide

Opgave 3E - Antwoord

e. Toon met het arbeid-energie theorema aan dat de totale arbeid nu W = o J is.

Het arbeid-energie theorema is weergegeven met de volgende formule:

Wat dit in feite zegt is; Het verschil in kinetische energie van een voorwerp is de totale arbeid die alle krachten op het voorwerp verrichten. De auto rijdt met constante snelheid. Wanneer er een constante snelheid is, heeft E_{kin, begin} dezelfde waarde als E_{kin, eind}en dus:

De totale arbeid is dus W_tot = 0 J

W^{​ t o t ​ ​} = Δ E^{​ k i n ​ ​}

W^{​ t o t ​ ​} = Δ E^{​ k i n ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ e i n d ​ 2 ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ b e g i n ​ 2 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ e i n d ​ 2 ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} m v^{​ e i n d ​ 2 ​ ​} = 0 J

Slide 19 - Tekstslide

Arbeid

Leg uit of er in onderstaande situaties arbeid wordt verricht en, zo ja, door welke kracht deze arbeid wordt verricht.

a. Een pallet met bouwmaterialen wordt omhoog gehesen.

b. Een boek ligt op tafel.

c. Een meteoroïde (steen) beweegt in de ruimte met constante snelheid (dus F_res= 0 N).

d. Je duwt een kast opzij.

Slide 20 - Tekstslide

Antwoord vraag 4a

a. Een pallet met bouwmaterialen wordt omhoog gehesen.

Als een pallet naar boven wordt gehesen moet er kracht de kabel worden uitgeoefend en de pallet wordt verplaatst. Er wordt hier dus arbeid verricht. De krachten die arbeid verrichten zijn alle krachten die langs de kabel gericht zijn: zwaartekracht en spankracht in het touw. De spankracht wordt op het touw overgebracht via de hijsinstallatie dus ook daar zal arbeid worden verricht.

b. Een boek ligt op tafel.

Op het boek werken wel krachten (zwaartekracht en normaalkracht) maar het blijft op zijn plaats liggen. De verplaatsing (s) is gelijk aan nul. Er wordt dus geen arbeid verricht.

c. Een rotsblok beweegt in de ruimte met een constante snelheid (dus F_res = 0 N).

Aangezien de snelheid constant is, is de resulterende kracht op de steen 0 N. In de ruimte is immers, ver van de aarde, zon en andere planeten, geen zwaartekracht. Omdat er geen lucht is, is ook geen wrijvingkracht. Aangezien er geen kracht op werkt wordt er ook geen arbeid verricht.

d. Je duwt een kast opzij.

Op de kast werken verschillende krachten (spierkracht, wrijvingskracht, zwaartekracht en normaalkracht) en er is sprake van verplaatsing. Er wordt arbeid verricht door de krachten in de evenwijdig aan de bewegingsrichting: De spierkracht (positieve arbeid) en de wrijvingskracht (negatieve arbeid).

Slide 21 - Tekstslide

Opgave 4B

I De arbeid die de luchtweerstandskracht verricht, is altijd negatief.

II Bij een olietanker die eenparig rechtlijnig over de oceaan vaart, verricht de

voortstuwende kracht meer arbeid dan de weerstandskracht.

I en II zijn beide waar.

Alleen I is waar.

Alleen II is waar.

I en II zijn geen van beide waar.

Slide 22 - Quizvraag

Opgave 4B - antwoord

I De arbeid die de luchtweerstandskracht verricht, is altijd negatief.

Stelling I...

... stelt dat de arbeid die de luchtweerstandkracht verricht altijd negatief is. Wanneer een voorwerp zich door lucht verplaatst, werkt er altijd een luchtweerstandskracht op het voorwerp. Omdat die kracht altijd tegenin de bewegingsrichting staat, is die kracht altijd negatief. Stelling I is dus JUIST.

Slide 23 - Tekstslide

Opgave 4B - antwoord

II Bij een olietanker die eenparig rechtlijnig over de oceaan vaart, verricht de

voortstuwende kracht meer arbeid dan de weerstandskracht.

Stelling II...

... stelt dat wanneer een olietanker eenparig rechtlijning over de oceaan vaart, verricht de voorstuwende kracht meer arbeid dan de weerstandskracht. Wanneer een voorwerp zich eenparig rechtlijnig verplaatst, betekent dit dat het zich in een rechte lijn met constante snelheid voortbeweegt. Bij een constante snelheid is de totale arbeid altijd gelijk aan nul, dus moeten de beide vormen van arbeid verricht door beide krachten gelijk aan elkaar zijn. Dat kan niet als één van hen groter is dan de ander. Stelling II is dus ONJUIST.

Slide 24 - Tekstslide

Oefentoets Hoofdstuk Energie HAVO v3

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Quizvraag

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Oefentoets Hoofdstuk Energie HAVO H4.nat1

Oefentoets Hoofdstuk Energie

Oefentoets Hoofdstuk Energie HAVO v2

Les 3 - Arbeid, kracht en beweging

Energie - Arbeid (H)

H6.2

Energie - Arbeid (HAVO)

arbeid