Les 15 - Vuistregels, snelheid en verhoudingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Wat willen we deze week bereiken?

- Je kent de belangrijkste vuistregels.

- Je kunt berekeningen met tijd, afstand en snelheid maken.

- We gaan Pythagoras herhalen.

- We gaan een hoek berekenen met SosCasToa herhalen.

Wat willen we bereiken deze week?

- Je kent de belangrijkste vuistregels.

- Je kunt berekeningen met tijd, afstand en snelheid maken.

- Je kunt met verhoudingen rekenen.

Wanneer heb je de toetsen in periode 2?

 Toetsweek half januari

Tentamen hoofdstuk 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.7 & heel hoofdstuk 5.

Maakwerk deze week (18 opgaven)

Hoofdstuk 5 Rekenen (Theorie A,C,Q,R,S,T,U,V,W)

Maken 47, 48, 49, 50, 51 

Maken 52, 53, 64, 65, 66

Maken 67, 74, 75, 76, 77 

Maken 78, 79, 80

OEFENOPGAVE Snelheid berekenen

Henk rent 2,9 km in 9:36.

a) Hoeveel meter rent Henk?

b) Hoeveel seconden doet Henk daarover?

c) Wat is zijn gem. snelheid in m/s (1 decimaal)?

d) Wat is zijn gem. snelheid in km/u?

ANTWOORDEN Snelheid berekenen

Henk rent 2,9 km in 9:36.

a) 2,9 x 1000 = 2900 meter.

b) 9 x 60 + 36 = 576 seconden. 

c) 2900 : 576 = 5,0 m/sec.

d) 5,0 x 3,6 = 18 km/u.

5A Vuistregels

Je fietst ongeveer 15 km/uur

Dus in 4,5 uur kun je ongeveer 15 x 4,5 = 67,5 km fietsen

Een deur is ongeveer 2 m. hoog

Een verdieping van een huis is ongeveer 3 m. hoog

Dus een huis met 3 verdiepingen is ong. 3 x 3 = 9 meter hoog

De helft van alle Nederlanders gaat minimaal 1x per jaar bij McDonalds eten. Hoeveel mensen zijn dat?

1. Ongeveer 8,5 miljoen
2. Ongeveer 17 miljoen
3. Ongeveer 5,5 miljoen
4. Ongeveer 13 miljoen

Henk heeft 2,5 uur op een gemiddeld tempo gewandeld. Hoeveel km heeft hij ongeveer afgelegd?

1. 20 km
2. 8 km
3. 12,5 km
4. Dat weet alleen Henk

Een flat met 20 verdiepingen is ongeveer ....

1. 40 meter hoog
2. 100 meter hoog
3. 80 meter hoog
4. 60 meter hoog

5B/5C Eenheden van lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht

Gewicht:

Oppervlakte:

Inhoud:

5,04 km = ... m.

1. 50,4
2. 504
3. 5 040
4. 50 400

3,2 m² = ... cm².

1. 32
2. 320
3. 3 200
4. 32 000

650 liter = ... m³.

1. 0,65
2. 650
3. 6,5
4. 65 000

55 gram = ... kg.

1. 550
2. 0,55
3. 0,055
4. 55 000

5D/5E/5F Eenheden van informatie, tijd en snelheid

1 jaar = 365 dagen     1 dag = 24 uur     1 uur = 60 minuten     enz.

15 m/s = 15 x 3,6 = 54 km/uur

120 km/u = 120 : 3,6 = 33,3 m/s

Jan loopt 5 km in 21 minuten. Dat is 5000 : (21x60) = 3,97 m/s

Hoeveel seconden zitten er in 3 uur?

1. 12 x 3 x 60
2. 60 x 60 x 3
3. 3 x 100 x 100
4. 3 x 3600 x 10

Mevrouw Jansen loopt 5 km in 22 minuten . Hoeveel m/s is dat?

1. 5000 : (22x60) = 3,8 m/s
2. 50 : 22 = 2,3 m/s
3. 5000 : 60 : 60 = 1,4 m/s
4. 5 x 3,6 = 18 m/s

Mevrouw Jansen loopt dus 3,8 m/s. Hoeveel km/u is dat?

1. 10 x 3,8 : 3,6 = 10,6 km/u
2. 3,8 x 3,8 = 14,4 km/u
3. 3,8 x 3,6 = 13,7 km/u
4. Dit is te ingewikkeld!

5N Verhoudingen

Roy wil 500 ml wodka-cola maken. Het blijkt dat hij de beste smaak krijgt als hij wodka en cola mixt in een verhouding 1:5. Dus 1 deel wodka met 5 delen cola.

Hoeveel ml wodka en hoeveel ml cola heeft hij nodig?

5/6 deel is cola, dus 500 : 6 x 5 = 417 ml cola.

1/6 deel is wodka, dus 500 : 6 = 83 ml wodka.

Sanne wil 800 ml bacardi-sinas maken. Het blijkt dat zij de beste smaak krijgt als zij bacardi en sinas mixt in een verhouding 2:7.
Hoeveel bacardi en hoeveel ml sinas heeft zij nodig?

Uitwerking bacardi-sinas

2/9 deel is bacardi, dus 800 : 9 x 2 = 178 ml bacardi.

7/9 deel is sinas, dus 800 : 9 x 7 = 622 ml sinas.

Voorbeeld: Hoeken berekenen met goniometrie 

Hoek B = tan⁻¹ (5:13) = 21°         Hoek I = sin⁻¹ (12:20) = 37°

Hoek F en E kun je niet op deze manier berekenen, want er zit geen rechte hoek in

driehoek DEF.

Uitwerkingen van hoek A, hoek M en hoek Q.

Hoek A = sin⁻¹ (5:12) = 25 graden

Hoek M = cos⁻¹ (6:8) = 41 graden

Hoek Q = tan⁻¹ (15:8) = 62 graden

3.1 Zijden berekenen met Pythagoras

Bereken de afstand tussen punt A (-3,6) en B (2,3).

Bepaal eerst hoe lang de twee korte zijdes zijn en

dan kun je de lange zijde (AB) uitrekenen.

Dus        (3² + 5²) = 5,8 cm

√

Uitwerking van het berekenen van zijde AB

Eén korte zijde is 5 cm en de lange zijde is 8 cm.

De andere korte zijde (AB) is dan   

     (8² - 5²) = 6,2 cm

√