Les 3

• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

Om te beginnen: welke stappen moet je volgen als je een lineaire grafiek moet plotten?

Formule

Tabel

Grafiek

Soms heb je alleen een grafiek en geen formule, wat doe je dan?

Grafiek

Tabel

Formule

Stappen

1. Zoek een aantal waarden in de grafiek die goed af te lezen zijn
   
2. Maak een tabel
   
3. Zoek de beginwaarde en de toe/afname per horizontale stap van 1
   
4. Maak een lineaire formule
   

Weet je nog?

• Maak een tabel met de waarden van t op de bovenste rij en de bijbehorende waarden van N op de onderste rij
  

                   t    0    1      2    3    4

                   N  2   2,5   3  3,5  4

• Gebruik de tabel om de beginwaarde (waarde van N als t=0)  dus hier is de beginwaarde 2
  
• Gebruik de tabel om de toe/afname per horizontale stap van 1 te vinden           toename N /toename t = 1/2 of 0,5
• Vul deze waarden in in de standaardformule y=ax + b hier is a de toe/afname per horizontale stap van 1 en b de beginwaarde
  
• y = 0,5x + 2

Wat is het verschil tussen een formule en een vergelijking?

Formule - een regel waarmee je voor alle waarden de uitkomst kan uitrekenen 

Vergelijking - Als een formule een specifieke uitkomst heeft.

Je kan een vergelijking oplossen om er achter te komen welke waarde van de variabele de gevraagde uitkomst geeft.

Hoe vind je een waarde die in een grafiek niet goed afleesbaar is?

Volg te stappen voor het maken van een formule bij een grafiek

Stel de vergelijking op

Los de vergelijking op

De grafiek hiernaast hoort bij de groei van een plantje
(h = hoogte in cm, t = tijd in dagen).
Na hoeveel dagen is het plantje 50 cm hoog?T

Grafiek

Tabel

tijd in dagen (t)        0      2     4     6  

hoogte in cm  (H)    5    10    15   20

startwaarde = 5

toename per horizontale stap van 1 = 5/2 =2,5

formule: H = 5 + 2,5t

en H=50

dus de vergelijking is 50 = 5 + 2,5t

Oplossen

45 = 2,5t

45/2.5 = 18 = t 

Dus na 18 dagen is het plantje 50 cm hoog

Wat is een formule?

Wat is een vergelijking?

Hoeveel muntjes (coins) wegen 875 gram?

1. 75
2. 7,5
3. 100
4. 65

Deze grafiek hoort bij de formule
b = 10 + 5t

Het oplossen van de vergelijking
21.50 = 10 + 5t
geeft als oplossing t = ?

1. 3.2
2. 2.3
3. 11.5
4. 5

L= 3m +12
L = 4m + 12
L = 1/3m + 12
Wat zijn de waardes van m als L=48?

1. m=3, m=4, m=1/3
2. m=16, m=12, m= 144
3. m=1/3, m=4, m=3
4. m=12, m=9, m=108

Meer dan 1 fout gemaakt?

opdr 15,17,18

opdr 38,40, T3

opdr B4,B5

Slechts één fout?

Opdr 38,40, T3

Opdr B4,B5

Alles goed?

opdr T3,B4,B5

Wat heb je onthouden van de les van vandaag?

Grafieken