De balansmethode

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, mavo
• Leerjaar 2

Vergelijkingen

−x+12=2x−7,5

De vergelijking = Overeenkomsten en verschillen zoeken

>

<

=

De balans

Welkom!

- omgekeerde 

   pijlenketting

- Nieuwe stof: de balans

   vergelijkingen oplossen met

    de balans

 Formules korter

Gelijksoortige termen.. hoe zat dat ook alweer?

y=1⋅c+7⋅v−18⋅v+10⋅c

Formules korter

Gelijksoortige termen.. hoe zat dat ook alweer?

Stap 1 : Welke termen zie je?

y=1⋅c+7⋅v−18⋅v+10⋅c

Formules korter

Gelijksoortige termen.. hoe zat dat ook alweer?

Stap 1 : Welke termen zie je? 

y=1⋅c+7⋅v−18⋅v+10⋅c

Formules korter

Gelijksoortige termen.. hoe zat dat ook alweer?

Stap 1 : Welke termen zie je? 

Stap 2 : ...

y=1⋅c+7⋅v−18⋅v+10⋅c

Formules korter

Gelijksoortige termen.. hoe zat dat ook alweer?

Stap 1 : Welke termen zie je? 

Stap 2 : Zet de 'kleuren' bij elkaar 

y=1⋅c+7⋅v−18⋅v+10⋅c

Formules korter

Gelijksoortige termen.. hoe zat dat ook alweer?

Stap 1 : Welke termen zie je?              

Stap 2 : Zet de 'kleuren' bij elkaar 

y=1⋅c+10⋅c+7⋅v−18⋅v

8.1 Formules korter

Gelijksoortige termen.. hoe zat dat ook alweer?

Stap 1 : Welke termen zie je?              Stap 3 : ...

Stap 2 : Zet de 'kleuren' bij elkaar 

y=1⋅c+10⋅c+7⋅v−18⋅v

8.1 Formules korter

Gelijksoortige termen.. hoe zat dat ook alweer?

Stap 1 : Welke termen zie je?             Stap 3 : Combineer de termen

Stap 2 : Zet de 'kleuren' bij elkaar   

y=1⋅c+10⋅c+7⋅v−18⋅v

8.1 Formules korter

Gelijksoortige termen.. hoe zat dat ook alweer?

Stap 1 : Welke termen zie je?             Stap 3 : Combineer de termen

Stap 2 : Zet de 'kleuren' bij elkaar   

y=11⋅c−11⋅v

8.1 Formules korter

Gelijksoortige termen.. hoe zat dat ook alweer?

Stap 1 : Welke termen zie je?             Stap 3 : Combineer de termen

Stap 2 : Zet de 'kleuren' bij elkaar   Stap 4 : ...

y=11⋅c−11⋅v

8.1 Formules korter

Gelijksoortige termen.. hoe zat dat ook alweer?

Stap 1 : Welke termen zie je?             Stap 3 : Combineer de termen

Stap 2 : Zet de 'kleuren' bij elkaar   Stap 4 : Weglaten keerteken

y=11⋅c−11⋅v

8.1 Formules korter

Gelijksoortige termen.. hoe zat dat ook alweer?

Stap 1 : Welke termen zie je?             Stap 3 : Combineer de termen

Stap 2 : Zet de 'kleuren' bij elkaar   Stap 4 : Weglaten keerteken

y=11c−11v

8.1 Formules korter

Gelijksoortige termen.. hoe zat dat ook alweer?

                                                              KLAAR!

Stap 1 : Welke termen zie je?             Stap 3 : Combineer de termen

Stap 2 : Zet de 'kleuren' bij elkaar   Stap 4 : Weglaten keerteken

y=11c−11v

8.2 Vergelijkingen/balans

Ayoup heeft baklava voor de suikerfeest gemaakt. Dit is beperkt houdbaar. 

Volgens het recept is de houdbaarheid in de koelkast afhankelijk van de temperatuur. 

Je kunt dit berekenen met de formule

t =  temperatuur van de koelkast,
d = het aantal dagen dat de baklava houdbaar is 

       in de koelkast.

25−3t=d

8.2 Vergelijkingen

.

Ayoup wil de baklava 4 dagen kunnen bewaren. Wat kun je nu invullen?

25−3t=d

8.2 Vergelijkingen

.

Ayoup wil de baklava 4 dagen kunnen bewaren. Wat kun je nu invullen?

25−3t=d

8.2 Vergelijkingen

.

Ayoup wil de baklava 4 dagen kunnen bewaren. Wat kun je nu invullen?

25−3t=d

25−3t=4

8.2 Vergelijkingen

.

Ayoup wil de baklava 4 dagen kunnen bewaren. Wat kun je nu invullen?

Vervolgens... oplossen met pijlenketting!

25−3t=d

25−3t=4

8.2 Vergelijkingen

.

Ayoup wil de baklava 4 dagen kunnen bewaren. Wat kun je nu invullen?

Vervolgens... oplossen met pijlenketting!

Eerst van t naar 4

25−3t=d

25−3t=4

8.2 Vergelijkingen

.

Eyyoup wil de baklava 4 dagen kunnen bewaren. Wat kun je nu invullen?

Vervolgens... oplossen met pijlenketting!

Eerst van t naar 4

25−3t=d

25−3t=4

8.2 Vergelijkingen

.

Eyyoup wil de baklava 4 dagen kunnen bewaren. Wat kun je nu invullen?

Vervolgens... oplossen met pijlenketting!

Eerst van t naar 4

25−3t=d

25−3t=4

8.2 Vergelijkingen

.

Eyyoup wil de baklava 4 dagen kunnen bewaren. Wat kun je nu invullen?

Vervolgens... oplossen met pijlenketting!

Eerst van t naar 4                                    ...                       Dan van 4 naar t

25−3t=d

25−3t=4

8.2 Vergelijkingen

.

Eyyoup wil de baklava 4 dagen kunnen bewaren. Wat kun je nu invullen?

Vervolgens... oplossen met pijlenketting!

Eerst van t naar 4                                    ...                       Dan van 4 naar t

25−3t=d

25−3t=4

8.2 Vergelijkingen

.

Eyyoup wil de baklava 4 dagen kunnen bewaren. Wat kun je nu invullen?

Vervolgens... oplossen met pijlenketting!

Eerst van t naar 4                                    ...                       Dan van 4 naar t

25−3t=d

25−3t=4

Wat staat er op de puntjes?

Wat moet de temperatuur van de koelkast dus zijn?
(Wat is t?)

Conclusie

Ayoup moet de koelkast dus op 7 graden hebben staan om de baklava 4 dagen houdbaar te krijgen.

 De balans

Een balans blijft in evenwicht als je aan beide kanten hetzelfde erbij doet of eraf haalt.

filmpje:   Wat bedoelen ze met een balans in een vergelijking?

Filmpje: Wat is een vergelijking?

https://apps.noordhoff.nl/se/content/theme/92c69c6d-c74d-4047-817f-d047299bacc9/contenthub?filters=AUDIO;VIDEO

8.3 De balans

Een balans blijft in evenwicht als je aan beide kanten hetzelfde erbij doet of eraf haalt.

Hoeveel knikkers zitten er in één zakje?

                                                

8.3 De balans

Een balans blijft in evenwicht als je aan beide kanten hetzelfde erbij doet of eraf haalt.

Hoeveel knikkers zitten er in één zakje?

Je kunt links en rechts 6 knikkers weghalen.

                                                

8.3 De balans

Een balans blijft in evenwicht als je aan beide kanten hetzelfde erbij doet of eraf haalt.

Hoeveel knikkers zitten er in één zakje?

Je houdt dan links 4 zakjes over

en rechts 8 knikkers                   

8.3 De balans

Een balans blijft in evenwicht als je aan beide kanten hetzelfde erbij doet of eraf haalt.

Hoeveel knikkers zitten er in één zakje?

In één zakje zitten dus twee knikkers.                                                

De balans

Hoeveel knikkers zitten er in één zakje?

Even op een rijtje...          

                               

De balans

Hoeveel knikkers zitten er in één zakje?

Even op een rijtje...          

Links en rechts 6 knikkers weghalen, dan delen door 4, geeft 2 knikkers per zakje (dus a = 2)                                    

Even oefenen...

Hoeveel weegt één hele kaas?

1. 10 kg
2. 15 kg
3. 12 kg
4. 9 kg

Uitwerking

Je ziet links drie kazen en rechts

drie gewichten van 10 kilo met 

drie gewichten van 2 kilo.

Uitwerking

Je ziet links drie kazen en rechts

drie gewichten van 10 kilo met 

drie gewichten van 2 kilo. 

In totaal is dat 3x10 + 3x2 = 30 + 6 = 36 kilo.

Uitwerking

Je ziet links drie kazen en rechts

drie gewichten van 10 kilo met drie

gewichten van 2 kilo. 

In totaal is dat 3x10 + 3x2 = 30 + 6 = 36 kilo.

                3 kazen                                                                3 x 10 kilo met

                                                                                                3x 2 kilo                    

                              

                       Totaal gewicht = 3x10 + 3x2 = 30 + 6 = 36 kilo.

Formulevorm wordt:   3k           = 36 kilo

                                Dus:    1 kaas   =  36 :3 = 12 kilo

Aan de slag

- Maak paragraaf 8.3 (huiswerk):  19, 20 , 21,  24, 25 en 26

- Als je klaar bent, maak dan 8.4 (& 8.5) ~

lees de theorie en kijk de kennisclips