3.3 Centrum- en spreidingsmaten / 3.3 Boxplot

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

3.3 Centrum- en spreidingsmaten

Lesdoel

•  Je leert het begrip centrummaten; 
• Je leert de begrippen kwartielafstand en spreidingsmaten;
• Je herhaalt het bepalen van de mediaan en het eerste en derde kwartiel.

Centrummaten

Geven informatie over reeksen getallen.

- Gemiddelde

- Modus

- Mediaan (totaal + 1) : 2

Spreidingsmaten

Geven aan of getallen in een verdeling dichtbij elkaar liggen of juist ver uit elkaar.

- Spreidingsbreedte (verschil tussen grootste en kleinste getal)

- Kwartielafstand (tussen 1e en 3e kwartiel, mediaan is “2e”)

Centrummaten

Geven informatie over reeksen getallen.

- Gemiddelde

- Modus

- Mediaan (totaal + 1) : 2

Spreidingsmaten

Geven aan of getallen in een verdeling dichtbij elkaar liggen of juist ver uit elkaar.

- Spreidingsbreedte (verschil tussen grootste en kleinste getal)

- Kwartielafstand (tussen 1e en 3e kwartiel, mediaan is “2e”)

5, 7, 8, 8, 10, 11, 12, 15, 16 

gemiddelde: 

modus: 

mediaan: 

Spreidingsbreedte: 

1e kwartiel: 

3e kwartiel: 

Kwartielafstand: 

5, 7, 8, 8, 10, 11, 12, 15, 16 

gemiddelde:

modus:

mediaan:

Spreidingsbreedte:

1e kwartiel:

3e kwartiel:

Kwartielafstand:

5, 7, 8, 8, 10, 11, 12, 15, 16 

gemiddelde: 

modus: 

mediaan: 

Spreidingsbreedte: 

1e kwartiel: 

3e kwartiel: 

Kwartielafstand: 

5, 7, 8, 8, 10, 11, 12, 15, 16 

gemiddelde:

modus:

mediaan:

Spreidingsbreedte:

1e kwartiel:

3e kwartiel:

Kwartielafstand:

92 : 9 = 10,2

8

10 (9+1) : 2 = 5e getal

16 – 5 = 11

(7+8) : 2 = 7,5

(12+15):2 = 13,5

13,5 – 7,5 = 6

5, 7, 8, 8, 10, 11, 12, 15, 16 

gemiddelde: 

modus: 

mediaan: 

Spreidingsbreedte: 

1e kwartiel: 

3e kwartiel: 

Kwartielafstand: 

7, 9, 9, 10, 12, 14, 14, 17, 18, 20

gemiddelde:

modus:

mediaan:

Spreidingsbreedte:

1e kwartiel:

3e kwartiel:

Kwartielafstand:

5, 7, 8, 8, 10, 11, 12, 15, 16 

gemiddelde: 

modus: 

mediaan: 

Spreidingsbreedte: 

1e kwartiel: 

3e kwartiel: 

Kwartielafstand: 

7, 9, 9, 10, 12, 14, 14, 17, 18, 20

gemiddelde:

modus:

mediaan:

Spreidingsbreedte:

1e kwartiel:

3e kwartiel:

Kwartielafstand:

130 : 10 = 13

geen modus

(12+14) : 2 = 13

20 - 7 = 13

9

17,5

17,5 - 9 = 8,5

Steelbladdiagram

modus: 

mediaan: 

Spreidingsbreedte: 

1e kwartiel: 

3e kwartiel: 

Kwartielafstand: 

Steelbladdiagram

modus: 

mediaan: 

Spreidingsbreedte: 

1e kwartiel: 

3e kwartiel: 

Kwartielafstand: 

8,6

6,4 ( (30+1):2 = 15,5 dus tussen 15 en 16e getal)

9,5 – 2,4 = 7,1

5,1 ( (15+1):2 = 8 , dus het 8e getal)

7,7 ( (15+1):2 = 8 , dus het 8e getal)

7,7 – 5,1 = 2,6

3.3 Boxplot

kleinste getal

mediaan 

eerste gedeelte

mediaan

mediaan 

tweede gedeelte

grootste getal

Boxplot

Diagram met centrum- en spreidingsmaten

• min & max:  minimale en maximale waarde van waarnemingsgetallen
• mediaan: mediaan van waarnemingsgetallen
•        en         : kwartielen van waarnemingsgetallen
  (medianen van de helft van de waarnemingsgetallen)

Q​1​​

Q​3​​

Boxplot aflezen

• Een boxplot bestaat uit 4 delen,
  die elk 25% van de waarnemingsgetallen bevatten.
• De mediaan en kwartielen zijn geen waarden die per sé bestaan in de waarnemingsgetallen.

Aan de slag!

Huiswerk voor morgen 3.1 en 3.2

(opdr 7 niet)