7.5A Kwadratische vergelijkingen oplossen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Wiskunde!

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Leerdoelen

Aan het eind van de les: 

• Kan je een kwadratische vergelijking oplossen

Ontbind in factoren:

x​2​​−11x−80

Ontbind in factoren:

2x​2​​−98x

Ontbind in factoren:

x​2​​−27x+26

Ontbind in factoren:

x​3​​−x​2​​−56x

Werkschema: kwadratische vergelijkingen oplossen

.

1. Maak het rechterlid nul. 
   schrijf je formule in de vorm: ax²+bx+c=0
2. Ontbind in factoren óf 
   kijk of het de vorm x²=c heeft
3. Pas toe A*B=0 geeft A=0 V B=0

Voorbeelden

x​2​​−12=x

x​2​​=6x

x​2​​+15=19

Voorbeelden

x​2​​−12=x

x​2​​=6x

x​2​​+15=19

x​2​​−x−12=0

1. Rechterlid nul maken

Voorbeelden

x​2​​−12=x

x​2​​=6x

x​2​​+15=19

x​2​​−x−12=0

1. Rechterlid nul maken

2. Ontbinden in factoren

(x−4)(x+3)=0

Voorbeelden

x​2​​−12=x

x​2​​=6x

x​2​​+15=19

x​2​​−x−12=0

1. Rechterlid nul maken

2. Ontbinden in factoren

(x−4)(x+3)=0

3. Maak gebruik van A*B=0

(x−4)=0Vx+3=0

x=4Vx=−3

Voorbeelden

x​2​​−12=x

x​2​​=6x

x​2​​+15=19

x​2​​−x−12=0

(x−4)(x+3)=0

(x−4)=0Vx+3=0

x=4Vx=−3

1. Rechterlid nul maken

x​2​​−6x=0

Voorbeelden

x​2​​−12=x

x​2​​=6x

x​2​​+15=19

x​2​​−x−12=0

(x−4)(x+3)=0

(x−4)=0Vx+3=0

x=4Vx=−3

1. Rechterlid nul maken

x​2​​−6x=0

2. Ontbinden in factoren

x(x−6)=0

Voorbeelden

x​2​​−12=x

x​2​​=6x

x​2​​+15=19

x​2​​−x−12=0

(x−4)(x+3)=0

(x−4)=0Vx+3=0

x=4Vx=−3

1. Rechterlid nul maken

x​2​​−6x=0

2. Ontbinden in factoren

x(x−6)=0

3. Maak gebruik van A*B=0

x=0Vx−6=0

x=0Vx=6

Voorbeelden

x​2​​−12=x

x​2​​=6x

x​2​​+15=19

x​2​​−x−12=0

(x−4)(x+3)=0

(x−4)=0Vx+3=0

x=4Vx=−3

x​2​​−6x=0

x(x−6)=0

x=0Vx−6=0

x=0Vx=6

1. is de vorm x2=c

x​2​​=4

Voorbeelden

x​2​​−12=x

x​2​​=6x

x​2​​+15=19

x​2​​−x−12=0

(x−4)(x+3)=0

(x−4)=0Vx+3=0

x=4Vx=−3

x​2​​−6x=0

x(x−6)=0

x=0Vx−6=0

x=0Vx=6

1. is de vorm x2=c

x​2​​=4

x=√​4​​​Vx=−√​4​​​

Voorbeelden

x​2​​−12=x

x​2​​=6x

x​2​​+15=19

x​2​​−x−12=0

(x−4)(x+3)=0

(x−4)=0Vx+3=0

x=4Vx=−3

x​2​​−6x=0

x(x−6)=0

x=0Vx−6=0

x=0Vx=6

1. is de vorm x2=c

x​2​​=4

x=√​4​​​Vx=−√​4​​​

x=2Vx=−2

Aan de slag

Maak opgave: 55, 56, 57, 58, 59 en 60

Is 55 helemaal goed? 

Dan mag je 56 en 57 overslaan