Procenten

• Wiskunde
• MBO
• Studiejaar 1

PROCENTEN

Wat is een procent?

Het woord procent betekent letterlijk: per honderd. 

Voorbeeld

8 van de 100 hokjes zijn hier groen ingekleurd. Dit betekent dat 8% van de hokjes groen zijn ingekleurd. 

Hoeveel procent van de hokjes is rood ingekleurd?

Rekenen met procenten

Als je wilt rekenen met procenten dan zet je de procent om in een breuk. 

100% = alles

50% = de helft = 

25% = een kwart = 

10% = een tiende = 

​2​​1​​

​4​​1​​

​10​​1​​

Voorbeeld rekenen met procenten

Hoeveel is 25% van 200?

25% van 200 =        deel van 200 = 200 : 4 = 50

Hoeveel is 75% van 200?

75% van 200 =       deel van 200 = 3 x 50 = 150 

​4​​1​​

​4​​3​​

Ans koopt online een jas van 80 euro. Er is een actie waardoor de jas is afgeprijsd. Hoeveel betaalt Ans nu voor de jas?

Rekenen met procenten

1% is 1 van 100

1% =         deel

Als je gaat rekenen met procenten is het makkelijk om eerst 1% uit te rekenen en daarna het aantal dat je nodig hebt. 

​100​​1​​

Voorbeeld

1% van 100 = 1

6% van 100 = 6

1% van 300 = 300 : 100 = 3 

15% van 300 = 15 x 3 = 45 

Hoeveel e-bikes zijn er deze maand verkocht?

Rekenen met procenten 

Een prijsverhoging of prijsverlaging berekenen

Reken eerst de verhoging of verlaging uit. Tel dit bedrag bij de prijs op of haal het van de prijs af. 

Voorbeeld

Marthe betaalt 400 euro huur. Volgende maand wordt de huurprijs met 5% verhoogd. Hoeveel huur moet Marthe volgende maand betalen?

Bereken eerst de verhoging 

1% van 400 euro = 4 euro 

5% van 400 euro = 5 x 4 = 20 euro

400 euro + 20 euro = 420 euro

Volgende maand moet Marthe 420 euro betalen voor de huur. 

Hoeveel moet je betalen voor deze kast?

Deze telefoon is in de aanbieding. Hoeveel procent korting krijg je?

Breuken, verhoudingen en procenten

Voorbeeld

1 van de 4 lampjes is rood. 

deel van de lampjes is rood. 

25% van de lampjes is rood. 

​4​​1​​

Toename of afname in procenten

Bij het rekenen met procenten moet je bedenken welk bedrag of aantal 100% is. 

Bij een toename van 5 % wordt het nieuwe percentage 105%

Bij een afname van 5% wordt het nieuwe percentage 95%

Bij de fietsshop kost een fiets met 20% korting 476 euro. 

Hoeveel kost de fiets zonder korting?

In de aanbieding betaal je voor de fiets 100% - 20% = 80% van de prijs. 

We rekenen van 80% eerst terug naar 1% en dan naar 100%. 

De berekening wordt dan: 467 euro : 80 x 100 = 595 euro

De fiets kostte zonder korting 595 euro. 

Welk bedrag betaal je met de btw?

Rekenen met procenten als decimaal getal

procenten kun je omschrijven als een decimaal getal. 

1% = 0,01 

15% = 0,15

Percentages kun je ook berekenen door te vermenigvuldigen met het decimale getal. 

12% van 250 = 0,12 x 250 = 30

Voorbeeld

Van een partij led-lampen van 5000 stuks wordt 5% afgekeurd. 

Hoeveel led-lampen worden afgekeurd?

5% = 0,05

0,05 x 5000 = 250

Er worden 250 led-lampen afgekeurd. 

Toename en afname berekenen

Bij een toename met een bepaald percentage komt dat percentage bovenop de 100%. 

Een huurverhoging van 10% betekent dat er 10% op de oude huurprijs komt. 

De nieuwe huurprijs wordt 110% van de oude huurprijs. 

De nieuwe huurprijs kan worden berekent door door de ouder huurprijs te vermenigvuldigen met 1,1. 

Bij een afname met 10% vermenigvuldig je het ouder bedrag met 0,9.

Voorbeeld

De huur van een woning is 450 euro. De huur wordt met 3% verhoogd. Hoe hoog wordt de nieuwe huurprijs?

100% + 3% = 103% = 1,03

De nieuwe huurprijs wordt: 1,03 x 450 euro = 463,50 euro

Een boek kost inclusief 6% btw 21,20 euro. Hoe duur is het boek exclusief btw?

Handige percentages

Sommige percentages zijn als eenvoudige breuk te schrijven. 

Bij deze percentages kun je handig met de breuk rekenen. 

1% = 

10% = 

20% = 

25% = 

50% = 

75% = 

​100​​1​​

​100​​10​​=​10​​1​​

​100​​20​​=​5​​1​​

​100​​25​​=​4​​1​​

​100​​50​​=​2​​1​​

​100​​75​​=​4​​3​​

De prijs van een spijkerbroek is 80 euro. Je krijgt 25% korting. Hoeveel euro korting krijg je?

Verhoudingen als procenten 

Als je een verhouding in procenten wilt uitdrukken, maak je van de verhouding eerst een breuk met noemer 100. daarna maak je van de breuk procenten. 

4 van de 25 =                          16%

Als de noemer van de breuk geen deler is van 100, maak je van de breuk een decimaal getal met je rekenmachine. Schuif de komma twee plaatsen naar rechts om het percentage te krijgen. 

5 van de 45 =                              11%      

​25​​4​​=​100​​16​​=

​45​​5​​=0,1111=

3 van de 40 zwartvoetpinguïns leggen maar één ei. Hoeveel procent van de zwartvoetpinguïns legt maar één ei?