Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

De stelling van Pythagoras

Pak je Ipad, aantekeningenschrift en rekenmachine

Soorten hoeken

Scherpe hoek                         Rechte hoek                          Stompe hoek

Gestrekte hoek                      Inspringende hoek            Volle hoek

Notatie hoeken

 ∠A = 

Notatie hoeken

 ∠A =  ∠BAD

Notatie hoeken

 ∠A =  ∠BAD

 ∠B =  

Notatie hoeken

 ∠A =  ∠BAD

 ∠B =  ∠ABC

Notatie hoeken

 ∠A =  ∠BAD

 ∠B =  ∠ABC

 ∠C =  ∠BCD

 ∠D =  ∠ADC

Punten geef je aan met een ...

1. Kleine letter
2. Hoofdletter

Twee lijnen die elkaar nooit snijden heten ...

Hoe noemen we hoek E?

1. Gesterkt
2. Inspringend
3. Scherp
4. Stomp

Hoe noemen we hoek F?

1. Gestrekt
2. Inspringend
3. Scherp
4. Stomp

Hoe groot is hoek D?

1. ∠D < 90°
2. ∠D = 90°
3. ∠D > 90°
4. ∠D >180°

Notatie hoeken

Notatie hoeken

 ∠A =  

Notatie hoeken

 ∠A =  ∠BAD

Notatie hoeken

 ∠A =  ∠BAD

 ∠B =  

Notatie hoeken

 ∠A =  ∠BAD

 ∠B =  ∠ABC

Notatie hoeken

 ∠A =  ∠BAD

 ∠B =  ∠ABC

 ∠C =  ∠BCD

 ∠D =  ∠ADC

Notatie hoeken

 ∠A =  ∠BAD

 ∠B =  ∠ABC

 ∠C =  ∠BCD

 ∠D =  ∠ADC

Als je hoeken met drie letters noteert is de middelste letter het hoekpunt

Leerdoelen

• Je weet wat de rechthoekszijden en schuine zijde zijn in een rechthoekige driehoek
• Je kent de stelling van Pythagoras en kan deze gebruiken

Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras

Welke zijde is de lange zijde?

1. AB
2. AC
3. BC

Welke zijde is de lange zijde?

1. a
2. b
3. c

Welke zijde is de lange zijde?

1. AB
2. AC
3. BC

Welke zijde is de lange zijde?

1. AB
2. BC
3. AC

Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras

Opp rood vierkant is ?

Stelling van Pythagoras

Opp rood vierkant is 

3​2​​=9cm​2​​

Stelling van Pythagoras

Opp rood vierkant is 

Opp blauw is

Op geel is 

3​2​​=9cm​2​​

Stelling van Pythagoras

Opp rood vierkant is 

Opp blauw is

Op geel is 

3​2​​=9cm​2​​

4​2​​=16cm​2​​

5​2​​=25cm​2​​

−−−−−−

+

Stelling van Pythagoras

Opp rood vierkant is 

Opp blauw is

Op geel is 

3​2​​=9cm​2​​

4​2​​=16cm​2​​

5​2​​=25cm​2​​

−−−−−−

+

rz​2​​+rz​2​​=sz​2​​

Stelling van Pythagoras

rz​2​​+rz​2​​=sz​2​​

Stelling van Pythagoras

Rechthoekzijden a & b

Schuine zijde c

a​2​​+b​2​​=c​2​​

rz​2​​+rz​2​​=sz​2​​

Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Stelling van Pythagoras

a​2​​+b​2​​=c​2​​

RT​2​​+RS​2​​=ST​2​​

Stelling van Pythagoras

a​2​​+b​2​​=c​2​​

RT​2​​+RS​2​​=ST​2​​

7​2​​+12​2​​=ST​2​​

Stelling van Pythagoras

a​2​​+b​2​​=c​2​​

RT​2​​+RS​2​​=ST​2​​

7​2​​+12​2​​=ST​2​​

49+144=ST​2​​

Stelling van Pythagoras

a​2​​+b​2​​=c​2​​

RT​2​​+RS​2​​=ST​2​​

7​2​​+12​2​​=ST​2​​

49+144=ST​2​​

ST​2​​=193

Stelling van Pythagoras

a​2​​+b​2​​=c​2​​

RT​2​​+RS​2​​=ST​2​​

7​2​​+12​2​​=ST​2​​

49+144=ST​2​​

ST​2​​=193

ST=√​193​​​

Stelling van Pythagoras

a​2​​+b​2​​=c​2​​

RT​2​​+RS​2​​=ST​2​​

7​2​​+12​2​​=ST​2​​

49+144=ST​2​​

ST​2​​=193

ST=√​193​​​

ST≈13,89

Bereken de lengte van LM

Stelling van Pythagoras

Zelfstandig werken

• 15 minuten aan opgaven 5.1 introductie
• Schrijf in je kladschrift
• Overleg met je buurman/buurvrouw
• Steek je vinger op als je een vraag hebt of klaar bent

Leerdoelen

• Je weet wat de rechthoekszijden en schuine zijde zijn in een rechthoekige driehoek
• Je kent de stelling van Pythagoras en kan deze gebruiken