H2.1 VWO 2 Afstanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

H2 - Afstand en oppervlakte

Voorkennis - Cirkels en lijnen

Voorkennis - Cirkels en lijnen

Wat is een cirkel?

Voorkennis - Cirkels en lijnen

Het punt in het midden van de 

cirkel is het middelpunt

"Elk punt op de cirkel ligt even ver

van het middelpunt"

Voorkennis - Cirkels en lijnen

straal: de afstand van het 

middelpunt naar een punt 

op de cirkel

Voorkennis - Cirkels en lijnen

diameter: diameter loopt van 

de ene naar de andere kant

van de cirkel.

Diameter is altijd 2x zo
lang als de straal!

Voorkennis - Coördinaten

Je moet ook weer met 

coördinaten kunnen werken.

Hoe noteer je coördinaten?

Wat zijn de coördinaten van

het middelpunt (M) en punt A?

§2.1 - Afstanden

Les doel:

Je kunt een cirkel gebruiken om te werken met afstanden tot een gegeven punt.

§2.1A - Cirkels en afstanden

1. Wat weet jij nog over cirkels? minimaal 2 dingen opschrijven 
2. Geef minimaal 1 voorbeeld uit de praktijk waarvoor je cirkels gebruikt.
3. Wat hebben cirkels met afstanden te maken? leg uit!

§2.1A - Cirkels en afstanden

Opdracht (overleg in tweetallen):

Je hebt 3 cirkels. cirkel A met een straal van 3 cm, cirkel B met een diameter van 6 cm en cirkel C waarbij de afstand van het middelpunt naar een punt P op de cirkel gelijk is aan 3 cm.

Vraag:

Wat weet je van al deze cirkels (eigenschappen)?

Leg uit met wiskundige begrippen en schrijf dit in je schrift! 

§2.1A - Cirkels en afstanden

Alle punten op een cirkel liggen op dezelfde afstand (straal) van het middelpunt.

Stel je hebt een cirkel met middelpunt M 

en een straal van 2 cm

 

§2.1A - Cirkels en afstanden

Stel je hebt een cirkel met middelpunt M 

en een straal van 2 cm

Notatie: ⊙(M, 2cm)

 

§2.1A - Cirkels en afstanden

• Wat moet je kleuren?
• Het binnen -  of en buitengebied van de cirkel?
• ⊙(M, 15 cm)              PM = 15 cm
• Alle punten P waarvoor geldt PM = 15 cm is de cirkel zelf kleuren

§2.1A - Cirkels en afstanden

• Wat moet je kleuren?
• Het binnen - of en buitengebied van de cirkel?
• ⊙(M, 15cm)              Straal = 15 cm
• Alle punten P waarvoor geldt PM = 15 cm is de cirkel zelf kleuren
  
• Alle punten P waarvoor geldt PM < 15 cm is het binnengebied van de cirkel kleuren

§2.1A - Cirkels en afstanden

• Wat moet je kleuren?
• Het binnen - of en buitengebied van de cirkel?
• ⊙(M, 15cm)               Straal = 15 cm
• Alle punten P waarvoor geldt PM = 15 cm is de cirkel zelf kleuren
• Alle punten P waarvoor geldt PM < 15 cm is het binnengebied van de cirkel kleuren
• Alle punten P waarvoor geldt PM > 15 cm is het buitengebied van de cirkel)

§2.1A - Cirkels en afstanden

2 cirkels combineren hoe doe je dat?

Oefenen:

Opdracht  3 (blz  53)  maken uit je boek in je schrift.

Na 5 minuten gaan we deze bespreken.

Eerder klaar ? Verder volgens taakwijzer

 

§2.1A - Cirkels en afstanden

Opdracht 3:

Aan het werk!

Wat?	Opgaven uit de taakwijzer Deze maak je in je schrift
Hoe?	Individueel of in tweetallen (Overleg zachtjes!)
Hulp?	Theorie lezen Buurman/Buurvrouw Docent
Klaar?	Maak de opgaven van U-route