Berekenen Omwentelingslichamen

Berekenen Omwentelingslichamen

Leerdoelen

- Je leert wat omwentelingslichamen zijn
- Je leert hoe je het volume van een omwentelingslichaam berekent
- Je leert hoe je de oppervlakte van een omwentelingslichaam berekent

Introduceer de leerdoelen van de les. Geef aan dat de leerlingen aan het einde van de les in staat zullen zijn om dit te begrijpen.

Wat weet je al over het berekenen van omwentelingslichamen?

Wat zijn Omwentelingslichamen?

- Een omwentelingslichaam ontstaat door een 2D-vorm rond een as te draaien
- Het omwentelingslichaam bestaat uit alle punten die dezelfde afstand hebben tot de as

Laat afbeeldingen zien van omwentelingslichamen en geef voorbeelden van dagelijkse omwentelingslichamen. Leg de definitie van een omwentelingslichaam uit.

Het Volume van Omwentelingslichamen

- Het volume van een omwentelingslichaam kan worden berekend met de formule: V = πr²h
- r is de straal van de omwentelingslichaam
- h is de hoogte van de omwentelingslichaam

Leg uit hoe de formule te gebruiken en te begrijpen is en geef voorbeelden.

Voorbeeld Volume Berekening

- Bereken het volume van een cilinder met een hoogte van 10 cm en straal van 2 cm
- V = πr²h = 12.56 x 10 = 125.6 cm³

Gebruik dit voorbeeld om de leerlingen te laten zien hoe de formule te gebruiken is.

De Oppervlakte van Omwentelingslichamen

- De oppervlakte van een omwentelingslichaam kan worden berekend met de formule: A = 2πrh + 2πr²
- r is de straal van de omwentelingslichaam
- h is de hoogte van de omwentelingslichaam

Leg uit hoe de formule te gebruiken en te begrijpen is en geef voorbeelden.

Voorbeeld Oppervlakte Berekening

- Bereken de oppervlakte van een kegel met een hoogte van 8 cm en straal van 3 cm
- A = 2πrh + 2πr² = 75.4 cm²

Gebruik dit voorbeeld om de leerlingen te laten zien hoe de formule te gebruiken is.

Werkblad

- De leerlingen maken een werkblad met vragen over omwentelingslichamen en de formules voor volume en oppervlakte
- Geef de leerlingen de tijd om het werkblad zelfstandig in te vullen

De leerlingen werken individueel of in groepjes aan het werkblad. De docent beantwoordt vragen en loopt rond om de leerlingen te helpen.

Bespreking Werkblad

- Bespreek de antwoorden van het werkblad en eventuele vragen die de leerlingen nog hebben
- Herhaal de belangrijke concepten en formules

Beantwoord vragen en leg waar nodig uit. Bespreek de belangrijkste concepten en formules nog een keer.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.