1.3 Hoeken berekenen in driehoeken - les 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b, k
• Leerjaar 2

1.3 Hoeken berekenen in driehoeken

Terugblik

Wat weet je nog van paragraaf 1.1 en 1.2?

Vijf vragen om erachter te komen!

Hoeveel symmetrieassen heeft de driehoek hiernaast?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Welke driehoek is een rechthoekige driehoek?

1. Driehoek ABC
2. Driehoek DEF
3. Driehoek KLM
4. Driehoek PQR

Dit is een?

1. ellips
2. rechthoek
3. driehoek
4. cirkel

Welke driehoek is een gelijkbenige driehoek?

1. Driehoek ABC
2. Driehoek DEF
3. Driehoek KLM
4. Driehoek PQR

Hoekensom driehoek

In elke driehoek is de som van alle hoeken 180°.

Dit noemen we de hoekensom driehoek.

Hoekensom driehoek

 Driehoeken

De hoeken van een driehoek zijn samen altijd 180

°

 Driehoeken

De hoeken van een driehoek zijn samen altijd 180

°

180°−60°−40°=80°

∠B=80°

Hoekensom

De hoeken samen zijn 180

°

Hoekensom

De hoeken samen zijn 180

°

180°−110°−42°=28°

∠R=28°

Hoeveel graden zijn de hoeken van een driehoek altijd samen?

Hoe groot is ?

∠L

Hoeveel graden is ?

∠R

∠P=65°,∠Q=69°

Hoekensom gelijkbenige driehoek

Hoekensom

Gelijkbenige driehoek

∠R=∠S

∠R=63°,∠S=63°

180°−63°−63°=54°

∠T=54°

Hoe groot is de hoek met het vraagteken?
Gegeven hoek = 36

°

Hoekensom gelijkbenige rechthoekige driehoek

Hoekensom gelijkbenige rechthoekige driehoek

Rechthoekige driehoek = driehoek met een hoek van 90o

90°+45°+45°=180°

Hoekensom gelijkzijdige driehoek

Extra uitdaging