RB 1.1XL Rekenen zonder rekenmachine

• Wiskunde
• MBO
• Studiejaar 1

1.1 XL Rekenen zonder rekenmachine

1.1 XL Rekenen zonder rekenmachine

Instructie les 1.1 XL gaat over:

• Optellen en aftrekken met negatieve getallen
• Handig optellen en aftrekken
• Breuk, kommagetal op getallenlijn
• Volgorde van bewerkingen
• Vermenigvuldigen kommagetallen
• Delen/Verdelen
• Bedragen schatten

(1.1 XL) Vooraf

Geldbedragen invoeren:

• Gebruik 2 decimalen. Rekenblokken rekent 2,5 euro fout omdat het om geld gaat.
• Niet afronden op 5 of 10 cent als het niet gevraagd wordt: vul 2,47 euro in en niet 2,50 euro.

De basis...

Om gevoel voor cijfers te krijgen, moet je de tafels

beheersen. Je hoeft echter maar de helft te kennen.

Zie teams -> bestanden > map blok 1 Getallen

Geen rekenmachine betekent niet "uit het hoofd". 

Gebruik pen en papier, voorkom slordigheidsfouten.

Rekenblokken wil geen extra nullen achter een komma als het niet hoeft: dus 0,4 in plaats van 0,40

(1.1 XL) Optellen en aftrekken met negatieve getallen

Denk aan

• negatief: geld tekort (schuld) en geld uitgeven
• positief:  geld hebben (bezit) en geld krijgen

Eerst schatten: wordt de uitkomst (meer) negatief?

17 + - 47 = 

Geef betekenis: "Ik heb 17 euro EN daar gaat 47 euro AF. Er is te weinig, maar hoeveel?"

Haal van 44 euro eerst de 17 euro af die je WEL hebt: 47 - 17 = 30

Nu weet dat er 30 euro TEKORT is. 

Vergeet het MINTEKEN niet om aan te geven dat het om een TEKORT gaat:  -30

Van welke sommen is de uitkomst negatief?  (Maak gebruik van schatten)

Positief

Negatief

30 - 28 + 5 =

30 - 34 + 5 =

28 - 30 + - 5 =

- 30 - 28 + 5 =

- 28 + 30 =

5 + 28 - 34 =

(1.1 XL) Handig optellen en aftrekken

• Reken met ronde getallen
• Wat je er teveel  AFhaalt, moet je er later

       weer BIJ tellen (en andersom)

1.182 - 179 = 

1.200 - 180 eerst berekenen

Daarna 18 eraf en 1 erbij (waarom?)

13 + 19 + 87 + 81 =

13 + 87 + 19 + 81   is een handiger volgorde

3002 - 370 = 

3000 - 400 eerst berekenen

Daarna 2 erbij en nog 30 erbij (waarom?)

(1.1 XL) Breuk, kommagetal en getallenlijn

• Kommagetallen vergelijken is makkelijker dan breuken
• Zet dus alles om naar kommagetallen
• Maak kommagetallen even lang: plaats extra nullen

Steungetallen leren:

1/3  = 0,33   ->  2/3  = 0,67 (afronding...)

1/4  = 0,25   ->  3/4  = 0,75 (3x meer)

1/5  = 0,2    ->  4/5  = 0,8  (4x meer)

1/10 = 0,1    ->  7/10 = 0,7  (7x meer)

Slim halveren en vermenigvuldigen:

1/2 = 0,5 = 0,50 = 0,500

1/4 =     = 0,25 = 0,250

1/8 =            = 0,125   -> 7/8 = 0,875

0,2 is meer waard dan 0,19

0,5

Sorteer van klein naar groot

1/6

1/3

5/8

2/5

3/4

7/10

(1.1 XL) Volgorde van bewerkingen

Verwerk een opgave in stappen:

1. Haakjes wegwerken
2. Machten/Wortels
3. Vermenigvuldigen/Delen
4. Optellen/aftrekken
5. Meerdere 'gelijkwaardige' bewerkingen in een som, dan van links naar rechts

50 - 25 x (15 + 5) : 5 = 

50 - 25 x    20    : 5 =           (haakjes weggewerkt)

50 -    500        : 5 =           (vermenigvuldigd)

50 -         100       = - 50      (gedeeld en dan alleen nog min)

624 x (16 : 4) : 3

1. 832
2. 2496
3. 132
4. 432

(1.1 XL) Vermenigvuldigen kommagetallen

• Maak een schatting!
• Reken de som uit zonder komma
• Zet de komma later op de juiste plaats
• Kun je het met "taal" sneller zien?
• Is er een handiger volgorde?

5 x 0,8 = 

schatting:      het is iets minder dan 5

zonder komma:   5 x 8 = 40

komma plaatsen: 5 x 0,8 = 4,0

0,5 x 98

Hier staat: "Wat is de helft van 98?"

4 x 120 x 2,5 = 

handige volgorde: 4 x 2,5 x 120

uitrekenen:       4 x 2,5 = 10

                  10 x 120 = 1200

(1.1 XL) Delen/verdelen

• Delen door getal kleiner dan 1, zorgt voor 
  

       grotere uitkomst (en andersom)...!

• Stel jezelf slimme vragen: wat kan ik wèl?

48 : 1,2

• Schatting: iets minder dan 48 (waarom?)
• Hoe vaak past 12 in 48?
• Hoe vaak past 1,2 dan in 48?

(10 keer vaker, want 1,2 past 10 keer in 12)

2/3 van 900 m

• Schatting: meer dan de helft van 900
• Hoeveel is 1/3 van 900 m? (delen door 3)
• 2/3 is dan 2x méér

60 meter in stukken van 1/4 meter

• Hoe vaak past 1/4 in 1 meter?
  
• Hoe vaak past 1/4 dan in 60 meter?

Delen = Hoe vaak past het tweede getal in het eerste getal?

30 euro in munten van 0,20 euro.
Hoeveel munten?

1. 60
2. 600
3. 15
4. 150

(1.1 XL) Delen/verdelen

Meer tips delen/verdelen:

• Vermenigvuldig komma's uit de som
  
• Twijfel je of het goed is? Reken terug door te vermenigvuldigen 

       ( voorbeeld :     6 : 2 = 3    want   3 x 2 = 6)

64,64 : 0,8 =

• Schatting: iets meer dan 64,64
• Vermenigvuldig alles met 100 (waarom?)
• 6464 : 80
• Hoe vaak past 80 dan in 6464?
• (tafel van 80)

• 120 : 0,4 =
• schatting: ongeveer dubbele van 120
• vermenigvuldig alles met 10 (waarom?)
• 1200 : 4 = ...
• (tafel van 4)

Delen = Hoe vaak past het tweede getal in het eerste getal?

36 : 1,2 =

(oftewel: Hoe vaak past 1,2 in 36?)

1. 0,3
2. 3
3. 30
4. 300

(1.1 XL) Bedragen schatten

• Rond bedragen af naar een getal waarmee

       jij kunt rekenen (mag met papier).

Watermeloenen

1 kilo kost 1,29 euro

Schatten:

• Naar boven afronden is 1,30 euro
• 3 kilo kost 3 x 1,30 = 3,90 euro.
• 4 euro is genoeg.

Huiswerk

Blok 1 Getallen

Les 1.1 XL - Rekenen zonder rekenmachine

Gebruik pen en papier, géén rekenmachine

XL-lessen hebben 20 schermen.
De doorsnee les heeft 10 schermen.