Gelijkvormige driehoeken & Opp. en Inh. vergroten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

Gelijkvormige driehoeken

Vergroten van
oppervlakte en inhoud

Deze les

- Voorkennis (vergrotingsfactor?)
- Uitleg gelijkvormige driehoeken
- Oefening maken in je schrift
- Uitleg oppervlakte en inhoud vergroten

De goede formule is:

vergrotingsfactor =

1. lengte beeld × lengte origineel
2. lengte origineel : lengte beeld
3. lengte beeld : lengte origineel
4. lengte origineel × lengte beeld

Wat is de vergrotingsfactor?

Wat weet je van de
vergrotingsfactor?

1. vergrotingsfactor is 0,5
2. vergrotingsfactor < 1
3. vergrotingsfactor is 1,5
4. vergrotingsfactor > 1

Opdracht: 1) maak een tabel met de kleinste driehoek bovenin
                    2) Bereken de lengte van zijde AB en zijde AD

Gelijkvormige driehoeken

Vergroten van
oppervlakte en inhoud

Uitleg

origineel

Uitleg

origineel

beeld

Uitleg

origineel

beeld

• rechthoek I past 4x in de lengte van rechthoek II en 4x in de breedte.
• Rechthoek II is een vergroting van rechthoek I.
• de vergrotingsfactor is 4
   
• rechthoek I past dus
  4 x 4 = 42 = 16 keer in rechthoek II

Uitleg

origineel

beeld

• rechthoek I past 4x in de lengte van rechthoek II en 4x in de breedte.
• Rechthoek II is een vergroting van rechthoek I.
• de vergrotingsfactor is 4
   
• rechthoek I past dus
  4 x 4 = 42 = 16 keer in rechthoek II

Oppervlakte beeld = vergrotingsfactor2 x oppervlakte origineel

Voorbeeld

De figuur hiernaast wordt vergroot met een vergrotingsfactor van 1,6.

Opgave
Bereken de oppervlakte van het beeld. 
Rond af op twee decimalen. 

Oppervlakte beeld = vergrotingsfactor2 x oppervlakte origineel

Voorbeeld

De figuur hiernaast wordt vergroot met een vergrotingsfactor van 1,6.

Opgave
Bereken de oppervlakte van het beeld. 
Rond af op twee decimalen. 

Aanpak

Gebruik de formule

Oppervlakte beeld = vergrotingsfactor2 x oppervlakte origineel

Voorbeeld

De figuur hiernaast wordt vergroot met een vergrotingsfactor van 1,6.

Opgave
Bereken de oppervlakte van het beeld. 
Rond af op twee decimalen. 

Aanpak

Gebruik de formule

Uitwerking

Oppervlakte beeld = 1,62 x 5,4 = 13,824

Oppervlakte beeld = vergrotingsfactor2 x oppervlakte origineel

Voorbeeld

De figuur hiernaast wordt vergroot met een vergrotingsfactor van 1,6.

Opgave
Bereken de oppervlakte van het beeld. 
Rond af op twee decimalen. 

Aanpak

Gebruik de formule

Uitwerking

Oppervlakte beeld = 1,62 x 5,4 = 13,824

Oppervlakte beeld = 13,82 cm2

Oppervlakte beeld = vergrotingsfactor2 x oppervlakte origineel

Uitleg

• De inhoud van de gele balk is 3,6dm3
• De inhoud van de rode balk is een vergroting van de gele balk
• De vergrotingsfactor is: ?

Uitleg

• De inhoud van de gele balk is 3,6dm3
• De inhoud van de rode balk is een vergroting van de gele balk
• De vergrotingsfactor is: 4 

• De gele balk past 4x in de lengte, 4x in de breedt en 4x in de hoogte van de rode balk

Uitleg

• De inhoud van de gele balk is 3,6dm3
• De inhoud van de rode balk is een vergroting van de gele balk
• De vergrotingsfactor is: 4 

• De gele balk past 4x in de lengte, 4x in de breedt en 4x in de hoogte van de rode balk

Uitleg

• De inhoud van de gele balk is 3,6dm3
• De inhoud van de rode balk is een vergroting van de gele balk
• De vergrotingsfactor is: 4 

• De gele balk past 4x in de lengte, 4x in de breedt en 4x in de hoogte van de rode balk

inhoud 4 x 4 x 4 = 43 = 64

Uitleg

• De inhoud van de gele balk is 3,6dm3
• De inhoud van de rode balk is een vergroting van de gele balk
• De vergrotingsfactor is: 4 

• De gele balk past 4x in de lengte, 4x in de breedt en 4x in de hoogte van de rode balk

inhoud 4 x 4 x 4 = 43 = 64

inhoud van de rode balk is 43 x 3,6 = 230,4dm3

inhoud beeld = vergrotingsfactor3 x inhoud origineel

Opdracht

De inhoud van het kleine kopje is 110 mL.
Van de grote kop zijn alle maten 1,8 keer zo groot. 

bereken de inhoud van de grote kop in hele mililiters.

Aanpak

Gebruik de formule

inhoud beeld = vergrotingsfactor3 x inhoud origineel

Uitleg

De inhoud van het kleine kopje is 110 mL.
Van de grote kop zijn alle maten 1,8 keer zo groot. 

bereken de inhoud van de grote kop in hele mililiters.

Aanpak

Gebruik de formule

Uitwerking

Inhoud grote kop =  1,83 x 110 =

inhoud beeld = vergrotingsfactor3 x inhoud origineel

Uitleg

De inhoud van het kleine kopje is 110 mL.
Van de grote kop zijn alle maten 1,8 keer zo groot. 

bereken de inhoud van de grote kop in hele mililiters.

Aanpak

Gebruik de formule

Uitwerking

Inhoud grote kop =  1,83 x 110 = 641,52 mL

inhoud beeld = vergrotingsfactor3 x inhoud origineel

Uitleg

De inhoud van het kleine kopje is 110 mL.
Van de grote kop zijn alle maten 1,8 keer zo groot. 

bereken de inhoud van de grote kop in hele mililiters.

Aanpak

Gebruik de formule

Uitwerking

Inhoud grote kop =  1,83 x 110 = 641,52 mL

Inhoud grote kop = 642 mL

inhoud beeld = vergrotingsfactor3 x inhoud origineel

Gelijkvormige driehoeken

Vergroten van
oppervlakte en inhoud

Aan het werk met wiskunde op het leerplein!