aantekeningen H3 Getallen

• Wiskunde

H3 Getallen

3.1 Natuurlijke getallen

Cijfer (symbool): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Getal: een combinatie van 1 of meerdere cijfers (4, 44, 456) 

Natuurlijke getallen zijn alle positieve gehele getallen en nul. (0,21,345,678944, ..)

3.1 Natuurlijke getallen

Waarde van natuurlijke getallen

Duizendtallen (D)                 6 7 4 8

Honderdtallen (H)

Tientallen (T)

Eenheden (E)

Grote getallen

Duizend               1 000 

Tienduizend          10 000 

Honderduizend     100 000

Miljoen               1 000 000

Miljard               1 000 000 000

3.1 Tekens

< is kleiner dan

> is groter dan

= is gelijk aan

  is niet gelijk aan 

  is ongeveer gelijk aan

≠

≈

3.2 Delers van getallen

Neem het getal 36       36 : 2 = 18        2 is een deler van 36

Andere delers van 36 zijn: 

         

De delers van een getal zijn de gehele getallen waardoor je het getal kan delen.  Er moet dan een heel getal uitkomen.

   

1    36

2   18

3   12

4    9

6    

3.2 Veelvoud

Je kunt ook zeggen 36 is een veelvoud van 2 (want 2x18=36). 

De veelvouden van een getal zijn de getallen van de tafel van dat getal.

Veelvouden van 2 zijn:   2,4,6,8,10, ..

Veelvouden van 13 zijn:   13,26,39,52, ..

De eerste 5 veelvouden van 2 zijn: 2, 4, 6, 8, 10  

3.2 Even en oneven

Een getal dat deelbaar is door het getal 2 is even.

(2,4,16,34,68,354, ...)

Een getal dat niet deelbaar is door het getal 2 is oneven.

(1,3,15,33,57,355, ...)

3.2 Priemgetallen

Een priemgetal heeft precies twee delers.

Namelijk 1 en zichzelf.

De eerste vijf priemgetallen zijn: 2,3,5,7,11

0

3.3 breuken

Vereenvoudigen: 

Teller en noemer door het zelfde getal delen. 

Zo klein mogelijk maken.

breuk=​noemer​​teller​​

Decimale getallen 

3.4 decimale getallen

Een decimaal getal is een getal met één of meerdere cijfers achter de komma.

van breuk naar decimaal getal

​10​​9​​=0,9

2​4​​3​​=2​100​​75​​=2,75

​25​​4​​=​100​​16​​=0,16

​40​​9​​=​200​​45​​=​1000​​225​​=0,225

0

Afronden

Rond je een getal af op 2 decimalen, dan kijk je naar de derde decimaal.

5,9654321   

0,1,2,3 en 4 rond je af naar beneden

5,6,7,8 en 9 rond je af naar boven

Theorie leren

https:

0

Toets maken

Begin bij de makkelijke vragen. Dat geeft zelfvertrouwen.

Zorg dat je al je spullen bij je hebt. Je mag niet van elkaar lenen! Je kunt misschien niet alle opgaven maken, zodat je niet alle punten kunt halen.

Werk overzichtelijk. Schrijf netjes met pen en teken met potlood. Schrijf je berekeningen op! Controleer je antwoord.

Niet blijven piekeren als je het antwoord niet direct weet.
Probeer aan je tempo te denken.

Hoe nakijken?

Ga naar magister

leermiddelen

Kies "wiskunde 12e editie"

Kies je klas.

Kies het juiste hoofdstuk.

Klik op "antwoorden en uitwerkingen"

Druk op bekijken

Wat kun je nog doen thuis?

Wat kun je nog leren?

Samenvatting (werkboek en theorieboek).

Aantekeningen van docent, filmpjes kijken en quizlet (LessonUp en schrift).

Blauwe kaders en teksten (theorieboek).

Wat kun je nog maken?

Alle fout gemaakte opgaven bekijken uit het hoofdstuk of je ze nu wel snapt.

Extra oefenen / herhalen: Samenvatting, Test jezelf en Extra oefenening (theorieboek)

Oefenen op proefwerk niveau: 2.6 (theorieboek) en oefentoets (werkboek of digitaal)

Reproductie (R)

Voorbeelden van R-vragen: alles wat je uit je hoofd moet en kan leren.

Formules, figuren en symbolen

Begrippen en hun definitie

Stappenplannen

Voorbeelden van manieren om je scores op R-vragen te verbeteren.

Het maken van leerkaartjes (bijv. Quizlet, WRTS).

Begrippenlijst, stappenplannen en/of samenvatting maken.

Maak het zichtbaar (mindmap, tekeningen, woordweb, ..).

Organisatie

Aan de slag  (R verbeteren)

Maak de samenvatting (werkboek)

Maak een begrippenlijst voor jezelf met alle woorden die je nog lastig vindt uit dit hoofdstuk.

  

Oefen alle begrippen 

(Quizlet, begrippenlijst, samenvatting; Wat werkt voor jou?)

Toepassen in een bekende situatie (T1) 

Voorbeelden van T1-vragen: alles wat je hebt geoefend.

Opgaven vergelijkbaar met de opgaven uit de gemaakte paragrafen (basisstof).

Voorbeelden van manieren om je scores op T1-vragen te verbeteren.

Maak stappenplannen.

Opgaven goed nakijken, verbeteren en (fouten) opnieuw bestuderen.

Oefenen door samenvatting, extra stof en Test Jezelf te maken (theorieboek).

Oefenen

Aan de slag (T1 verbeteren)

Kijk je werk goed na en verbeter je fouten!

(Alles al nagekeken? Wat voor fouten heb je gemaakt?)

Maak 

• alle fout gemaakte opgaven van de basisstof nogmaals.
• om nog extra te oefenen: samenvatting, extra oefening en/of test jezelf (theorieboek)

Toepassen in een nieuwe situatie (T2) 

Voorbeelden van T2-vragen: het geleerde en geoefende samenvoegen.

Opgaven oplossen die net op een andere manier worden gevraagd dan de gemaakte paragrafen (basisstof). Het geleerde en geoefende samenvoegen.

Voorbeelden van manieren om je scores op T2-vragen te verbeteren.

Probeer de vraag in je eigen worden te vertalen. Wat vragen ze eigenlijk?

Voorbereiden - aanpak kiezen - berekenen - antwoord geven - controle.

Gemengde opgaven en oefentoets maken.

Begrijpen en toepassen

Aan de slag (T2 verbeteren)

Maak opgaven op proefwerkniveau.

paragraaf 3,5 (theorieboek) en de oefentoets (werkboek)

Kijk je gemaakte werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten.

Het geleerde en geoefende samenvoegen.

Inzicht (I) 

Voorbeelden van I-vragen: vanuit verschillende nieuwe kanten denken.

Opgaven oplossen waarbij extra denkstappen geeist worden. Ze gaan verder dan de aangeboden leerstof. 

Voorbeelden van manieren om je scores op I-vragen te verbeteren.

Probeer de vraag in je eigen worden te vertalen. Wat vragen ze eigenlijk?

voorbereiden - aanpak kiezen - berekenen - antwoord geven - controle

Aan de slag (I verbeteren)

Maak de uitdagende opgaven aan het einde van elke paragraaf.

Bedenk zelf een opgave die met dit thema te maken heeft. 

Stappenplan 

Doorloop bij alle T2 en I vragen de volgende stappen

1. Voorbereiden: 
2. Aanpak kiezen: 
3. Berekenen: 
4. Antwoord geven: 
5. Controle:   

uitwerking stappenplan

1. Voorbereiden: vraag goed lezen, tekening/schets maken, markeren en/of gegevens noteren die belangrijk zijn.
2. Aanpak kiezen: voorkennis, hoe los je zoiets op?
3. Berekenen: combineer je gegevens en/of bereken.
4. Antwoord geven: herhaal in je antwoord waar mogelijk (een deel van) de vraag.
5. Controle: Vraag opnieuw lezen, antwoord juist en volledig, notatie goed (eenheid, afronden)