les 4vwo - 23-4-2021 - H3.3 warmtetransport

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

3.4 Sterkte en vervormbaarheid van materialen

• vragen over huiswerk
  
• maken en bespreken opgaven  55, 59 en 60

Opgave 48a

Bij het uitrekken van het rubber wordt de onderlinge afstand van de deeltjes vergroot. Bij het vergroten van die afstand wordt de aantrekkende kracht tussen de deeltjes in de trekrichting groter. 

Jouw trekkracht maakt dan evenwicht met die extra aantrekkende krachten tussen de deeltjes.

Opgave 48b

In elke dwarsdoorsnede wordt de totale nettokracht tussen de moleculen in de trekrichting net zo groot als jouw kracht (zie ook antwoord bij a).

Opgave 48c

Bij een dikker stuk rubber zijn er meer rubbermoleculen in een dwarsdoorsnede en dus zijn er meer onderling parallelle krachten in de trekrichting.

Opgave 48d

Bij een langer stuk rubber wordt voor dezelfde totale uitrekking de onderlinge afstand tussen twee deeltjes juist minder vergroot, dus is daar minder kracht voor nodig.

Opgave 53a en b

a) ε=∆l/l  = (52 - 10)/10 = 4,2 = 4,2∙100% = 4,2∙10²%

b) σ = F/A dus A = F/σ = 30/(15 ∙ 10⁶ )=2,0∙10^-6 m².
Dit is de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van het dubbele elastiek.

 

Opgave 53c en d

 c) De elasticiteitsmodulus is een stofeigenschap, die wordt bepaald door de aantrekkende krachten tussen de deeltjes. Deze eigenschap verandert niet als je het elastiekje in tweeën knipt.

d) Door het openknippen wordt het elastiekje 2 × zo lang en wordt de oppervlakte van de dwarsdoorsnede 2 × zo klein.
Omdat de oppervlakte 2 × zo klein is geworden, is de kracht waarbij het elastiekje breekt ook 2 × zo klein geworden: F = 15 N.

Opgave 53d

 Door het openknippen wordt het elastiekje 2 × zo lang en wordt de oppervlakte van de dwarsdoorsnede 2 × zo klein.

Omdat de oppervlakte 2 × zo klein is geworden, is de kracht waarbij het elastiekje breekt ook 2 × zo klein geworden: F = 15 N.

 Omdat de beginlengte 2 × zo groot is geworden en de relatieve rek bij breuk gelijk blijft, wordt de toename van de lengte ook 2 × zo groot (ε=∆l/l ):
∆l=2 ×42=84 cm.
Het elastiekje is dan l = l₀+∆l = 2 × 10+84 = 104 cm lang.

Opgave 54

 a) De oppervlakte van de dwarsdoorsnede is:
A = 1/4∙π·d ²=1/4 × π × (0,30∙10^-3)² = 7,07∙10^-8 m².

σ = F/A = 3,0/(7,07 ∙ 10^-8) = 4,2∙10⁷ Pa = 0,042∙10⁹ Pa.
Dat is minder dan de treksterkte 0,075∙10⁹, dus de lijn zal niet breken.

  b) Als de lijn breekt, is de treksterkte bereikt. De trekkracht is nu:
F = σ∙A = 0,075∙10⁹×7,07∙10^-8 = 5,3 N.

Opgave 55a: Twee even zware personen hangen aan twee koorden van hetzelfde materiaal en lengte maar verschillende diktes.
De spanning bij het dikke koord is

1. groter dan bij het dunnere koord
2. kleiner dan bij het dunnere koord
3. even groot als bij het dunnere koord

Opgave 55b: Twee even zware personen hangen aan twee koorden van hetzelfde materiaal en lengte maar verschillende diktes.
De relatieve rek is bij het dikke koord

1. groter dan bij het dunnere koord
2. kleiner dan bij het dunnere koord
3. even groot als bij het dunnere koord

Opgave 55c: Twee even zware personen hangen aan twee koorden van hetzelfde materiaal en lengte maar verschillende diktes.
De elasticiteitsmodulus is bij het dikke koord

1. groter dan bij het dunnere koord
2. kleiner dan bij het dunnere koord
3. even groot als bij het dunnere koord

Opgave 59a. Je draait de snaar van een basgitaar strakker. Om deze snaar een klein stukje uit te rekken heb je veel kracht nodig.
Dit heeft te maken met

1. de elasticiteitsmodulus van het materiaal van de snaar
2. de trektsterkte van het materiaal

Opgave 59a. Je draait de snaar van een basgitaar strakker. Nu knapt de snaar.
Dit heeft te maken met

1. de elasticiteitsmodulus van het materiaal van de snaar
2. de trektsterkte van het materiaal

Opgave 60a. Koolstofnanobuisjes hebben een treksterkte van 63 GPa en een elasticiteitsmodulus van 1,22.10^3 GPA.
Koolstof nanobuisjes zijn

1. moeilijker kapot te trekken dan staal
2. eenvoudiger kapot te trekken dan staal

Opgave 60.b Koolstofnanobuisjes hebben een treksterkte van 63 GPa en een elasticiteitsmodulus van 1,22.10^3 GPA.
Koolstof nanobuisjes rekken

1. moeilijker uit dan staal
2. makkelijker uit dan staal

Maak opgave 60c en lever een foto van je uitwerking in

uitleg opgave 60c

 E=σ/ε dus
σ = E∙ε = 1,22∙10³×0,1%.    
   = 1,22 GPa.
De treksterkte van de koolstof nanobuisjes is 63 GPa, dus het buisje zal niet breken.

Maak opgave 60d en lever een foto van je uitwerking in

Uitleg 60d

Bereken daarvoor de rek die optreedt bij de maximale treksterkte:
ε = σ/E = 63/1,22 ∙ 10³           

   = 0,0516 = 5,2%

Thuiswerk voor na de vakantie

• Maak de opgaven af die we nog niet hebben besproken en kijk ze na.
• Maak opgaven 56, 58 (neem  figuur 50 over in je schrift), 61 (gebruik figuur in bijlage op Som). Kijk je opgaven na en lever je vragen in!