Warmte/Materialen/Spanning - Geleidbaarheid (van warmte)

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Warmte / Materialen / Spanning

Geleidbaarheid
(van warmte)

Hoofdstuk Warmte / Materialen / Spanning

Warmte - Geleidbaarheid 

Warmte - Spanning en rek (HAVO)

Warmte - Temperatuur

Warmte - Faseovergangen

Warmte - Warmtetransport

Warmte - Soortelijke warmte

PO - Warmte 

Geleidbaarheid

Als we een kamer verwarmen, dan verliezen we continu warmte via o.a. de ramen. De warmte die we per seconde verliezen door een oppervlak als een raam noemen we de warmtestroom (P). Net als bij het vermogen gebruiken we hiervoor de eenheid watt (W). We kunnen de warmtestroom als volgt berekenen:

waarin:

P     = warmtestroom (W)

λ     = thermische geleidbaarheid (W/m/K)

A     = oppervlakte (m²)

T     = temperatuur (K)

d     = dikte (m)

In deze formule is de thermische geleidbaarheid (λ) een stofeigenschap die voor een aantal stoffen in BINAS T 8, 9 & 10 te vinden is. Hoe groter de thermische geleidbaarheid, hoe beter een stof geleid. ΔT is nu niet de temperatuurstijging, maar het verschil in temperatuur aan weerzijden van het oppervlak waardoor de warmte wegstroomt. In het geval van een kamer is dit dus het verschil tussen de binnen- en de buitentemperatuur.

Als we een kamer op een constante temperatuur willen houden, dan moet de warmtestroom die de kamer verlaat (bijvoorbeeld via de ramen) gelijk zijn aan de warmte die via een verwarming wordt toegevoerd. Met de stookwaarde kan dan met de formule Ech = rVV worden berekend hoeveel aardgas moet worden verbrand om de temperatuur constant te houden.

P=λA​d​​ΔT​​

Soortelijke warmte vs. thermische geleidbaarheid

Het is belangrijk goed te begrijpen wanneer je de formule met de soortelijke warmte moet gebruiken en wanneer de formule met de thermische geleidbaarheid. Als een stof afkoelt of verwarmt, dan gebruiken we de soortelijke warmte. Denk bijvoorbeeld aan het koken van water in een waterkoker, het afkoelen van een brood in de vriezer of het verwarmen van het zand op zomerse dag. 

Als warmte door een oppervlak stroomt, dan gebruiken we de thermische geleidbaarheid. Denk bijvoorbeeld aan warmte dat zich door de ramen van huis naar buiten trekt, de warmte die door het glas van een verwarmde vissenkom ontsnapt of de warmte die door je huid je lichaam ontsnapt.

Opgaven

Opgave 1 - WS
Beschrijf het verschil tussen ΔT in de formule met de soortelijke warmte en in de formule met de thermische geleidbaarheid.

Opgave 2 - WS
De lichaamstemperatuur van mensen is gemiddeld 37 graden Celsius. In een bepaalde omgeving verliest de huid 90 joule per seconde aan warmte. De huid van de gemiddelde mens heeft een oppervlakte van 1,80 m² en een dikte van 5,0 mm. De thermische geleidbaarheid van de huid is gelijk aan 2,5 x 10^-2 W/m/K. Bereken de omgevingstemperatuur waarin waarin deze persoon zich bevindt.
 

Opgave 3 - WS
Een kamer heeft twee grote ramen van 3,0 bij 2,0 m. De ramen hebben een dikte van 2,0 cm. In de kamer is het 21 graden Celsius en buiten is het 15 graden Celsius.
a.  Bereken hoeveel energie er per uur door het raam verloren gaat.
b.  De kamer werd verwarmd met behulp van een verwarming die werkt op Gronings aardgas. Bereken hoeveel kubieke meter aardgas er minimaal verbrand moet worden om dit temperatuurverschil 24 uur in stand te houden.

Opgaven

Opgave 4 - WS
In plaats van ruiten van gewoon dubbelglas worden tegenwoordig in woningen ook ruiten van zogenaamd vacuümglas gebruikt. Bij gewoon dubbelglas bevindt zich droge lucht tussen de twee glasplaten. Bij vacuümglas is de ruimte tussen de twee glasplaten een vacuüm. Minuscule pilaartjes voorkomen dat de glasplaten tegen elkaar aangedrukt worden. De warmtegeleiding via de pilaartjes is verwaarloosbaar.

a. Leg uit waarom
vacuümglas
beter isoleert dan
gewoon dubbelglas.
 

Voor de warmtestroom geldt:


De μ wordt de warmtedoorgangscoëfficiënt genoemd en heeft voor het vacuümglas een waarde van 1,4 Wm^-2K^-1. Voor dubbelglas is de waarde 3,5 Wm^-2K^-1.
Op een bepaalde middag is gedurende 4,0 uur de buitentemperatuur 3,0 graden Celsius en de binnentemperatuur 19 graden Celsius. De kamer die verwarmd wordt, heeft ruiten met een totale oppervlakte van 6,0 m². De verwarmingsinstallatie verbrandt Gronings aardgas en heeft een rendement van 90%.
b. Bereken hoeveel kubieke meter Gronings aardgas men in die 4,0 uur bespaart bij gebruik van vacuümglas in plaats van gewoon dubbelglas.

P=μAΔT

Opgaven

Opgave 9 - WS
De meeste warmte op het aardoppervlak is afkomstig van de zon, maar er is ook een beetje warmte afkomstig uit het centrum van de aarde. Deze warmte wordt geothermische energie genoemd. Het warmtestroom door het aardoppervlak bedraagt 42 miljoen megawatt. De temperatuur van de buitenste mantel, op een diepte van 50 km, is 700 graden Celsius en de gemiddelde temperatuur op het aardoppervlak is 15 graden Celsius.

a. Welk type warmtetransport speelt bij dit bij deze warmtestroom door de aardkorst de belangrijkste rol? Leg je keuze uit.

b. Reken uit wat de gemiddelde geleidingscoëfficiënt is van de aardkorst. Ga er vanuit dat de aarde een perfecte bol is met een straal van 6371 km.

Hier kan je je huiswerk inleveren

Hier kan je je huiswerk inleveren

Hier kan je je huiswerk inleveren

Hier kan je je huiswerk inleveren

Hier kan je je huiswerk inleveren