H5 Toenamediagrammen en differentiequotiënten

1 / 26

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 26 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 40 min

Onderdelen in deze les

H5 Toenamediagrammen en differentiequotiënten

Slide 1 - Tekstslide

Hoe noemen we deze manier van stijgen?

A. Afnemende stijging

B. Constante stijging

C. Toenemende stijging

Invullen bij volgende dia.

Slide 2 - Tekstslide

Hoe noemen we deze manier van stijgen?

Afnemende stijging

Constante stijging

Toenemende stijging

Slide 3 - Quizvraag

Slide 4 - Tekstslide

Welke manier van stijgen/dalen hoort op interval ⟨10, 15⟩

A. Afnemende daling

B. Afnemende stijging

C. Toenemende daling

D. Toenemende stijging

Slide 5 - Tekstslide

Welke manier van stijgen/dalen hoort op interval ⟨10, 15⟩

Afnemende daling

Afnemende stijging

Toenemende daling

Toenemende stijging

Slide 6 - Quizvraag

Welke manier van stijgen/dalen hoort op interval ⟨10, 15⟩

A. Afnemende daling

B. Afnemende stijging

C. Toenemende daling

D. Toenemende stijging

Slide 7 - Tekstslide

Grafiek

Toenamediagram

Stapgrootte Δx = 1

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Sleepvraag

Slide 10 - Tekstslide

Bij een open interval...

...doen de grenzen wel mee en gebruik je <...>

...doen de grenzen wel mee en gebruik je [...]

...doen de grenzen niet mee en gebruik je <...>

...doen de grenzen niet mee en gebruik je […]

Slide 11 - Quizvraag

Bij een gesloten interval...

...doen de grenzen wel mee en gebruik je <...>

...doen de grenzen wel mee en gebruik je [...]

...doen de grenzen niet mee en gebruik je <...>

...doen de grenzen niet mee en gebruik je […]

Slide 12 - Quizvraag

[5,9] betekent:

vanaf 5 tot en met 9

5<x<9

vanaf 5 tot 9

tussen 5 en 9

Slide 13 - Quizvraag

<5,9> betekent:

vanaf 5 tot en met 9

groter dan 5 tot en met 9

groter dan 5 en kleiner dan 9

5<x<9

Slide 14 - Quizvraag

constante stijging

constante daling

toenemende stijging

toenemende daling

afnemende stijging

afnemende daling

Slide 15 - Sleepvraag

Het differentiequotiënt op het interval [xA , xB] is gelijk aan

\frac{​ Δ y ​ ​}{​ Δ x ​}

de gemiddelde verandering

de rc van de lijn door A en B

alle drie de antwoorden zijn waar

Slide 16 - Quizvraag

Bereken het differentiequotiënt op [-1,5]

1,5

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​}

- \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 17 - Quizvraag

-1

-2

\frac{​ Δ y ​ ​}{​ Δ x ​} = \frac{​ 2 - - 2 ​ ​}{​ 5 - - 1 ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 18 - Tekstslide

De gemiddelde verandering van y op het interval [2,5] is

-3

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

- \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 19 - Quizvraag

\frac{​ Δ y ​ ​}{​ Δ x ​} = \frac{​ 6 - 5 ​ ​}{​ 5 - 2 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 20 - Tekstslide

Het differentiequotiënt
op [1, 6] is

0.6

5/3

0.5

geen idee

Slide 21 - Quizvraag

\frac{​ Δ y ​ ​}{​ Δ x ​} = \frac{​ 6 - 3 ​ ​}{​ 6 - 1 ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​} = 0, 6

Slide 22 - Tekstslide

Bereken het differentiequotiënt van y op het interval [4, 7]

y = - x^{​ 2 ​ ​} + 12 x - 20

Slide 23 - Open vraag

y = - x^{​ 2 ​ ​} + 12 x - 20

Invoeren GR:

Y 1 = - x^{​ 2 ​ ​} + 12 x - 20

Table SET b.v. start 1 , end 8, step 1

Dit geeft alle y-waarden op het interval [1, 8] met stapgrootte 1

\frac{​ Δ y ​ ​}{​ Δ x ​} = \frac{​ 1 5 - 1 2 ​ ​}{​ 7 - 4 ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 3 ​} = 1

Slide 24 - Tekstslide

Bereken de gemiddelde verandering van W op het interval [15, 40]

W = - 0, 012 q^{​ 3 ​ ​} + 1, 5 q^{​ 2 ​ ​} + 40 q - 500

Slide 25 - Open vraag

Invoeren GR:

Table SET b.v. start 10 , end 40, step 5

Dit geeft alle y-waarden op het interval [10, 40] met stapgrootte 5

397

2732

\frac{​ Δ W ​ ​}{​ Δ q ​} = \frac{​ 2 7 3 2 - 3 9 7 ​ ​}{​ 4 0 - 1 5 ​} = \frac{​ 2 3 3 5 ​ ​}{​ 2 5 ​} = 93, 4

W = - 0, 012 q^{​ 3 ​ ​} + 1, 5 q^{​ 2 ​ ​} + 40 q - 500

Y 1 = - 0, 012 x^{​ 3 ​ ​} + 1, 5 x^{​ 2 ​ ​} + 40 x - 500

Gemiddelde verandering:

Slide 26 - Tekstslide

H5 Toenamediagrammen en differentiequotiënten

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Quizvraag

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Sleepvraag

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Quizvraag

Slide 13 - Quizvraag

Slide 14 - Quizvraag

Slide 15 - Sleepvraag

Slide 16 - Quizvraag

Slide 17 - Quizvraag

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Quizvraag

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Quizvraag

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Open vraag

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Open vraag

Slide 26 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Hoofdstuk 2 Veranderingen

Toenamediagrammen

IDM-1-2-2021 8.4 theorie A

4V 2.1 en 2.2 de afgeleide functie

8.2 Werken met toenamediagrammen

Toenamediagrammen

5.1 AB Intervallen, stijgen en dalen

Toenamediagrammen 2