Samenvatting H1 - Getallen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

HOOFDSTUK 1

Getallen

Leerdoelen 1.1:

• Je leert vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen.

Vermenigvuldigen met negatieve getallen.

4 keer 5 koude blokjes erbij

Temperatuur stijgt/daalt?

 4 × -5 = 

4 keer 5 koude blokjes eruit

Temperatuur stijgt/daalt?

 -4 × -5 = 

Vermenigvuldigen met negatieve getallen.

4 keer 5 koude blokjes erbij

Temperatuur daalt

 4 × -5 = -20

4 keer 5 koude blokjes eruit

Temperatuur stijgt

 -4 × -5 = 20

 

DUS:                

                                                       EN:

2 × 4	8
2 × -4	-8
-2 × 4	-8
-2 × -4	8

8 : 2	4
8 : -2	-4
-8 : 2	-4
-8: -2	4

Leerdoelen 1.2:

• Je leert de begrippen kwadraat en kwadrateren.
• Je leert wat het tegengestelde van een kwadraat is.
• Je leert een negatief getal te kwadrateren.

Kwadraten, kwadrateren en tegengestelde. 

"Om de oppervlakte van een vierkant te berekenen, bereken je het kwadraat van een zijde."

Bereken de oppervlakte van dit vloerkleed met een zijde van 6 meter.

Kwadraten, kwadrateren en tegengestelde. 

6 × 6 = 36 is korter te schrijven als: 

Een kwadraat is een soort macht, net als 

                                                                     

6​2​​=36

"6 in het kwadraat is 36"

6​3​​

Kwadraten, kwadrateren en tegengestelde. 

6 × 6 = 36 is korter te schrijven als: 

                                                                     

Het tegengestelde van         is

                                         Wat zou hier de uitkomst van zijn?

6​2​​=36

"6 in het kwadraat is 36"

6​2​​

−6​2​​

Negatieve getallen kwadrateren

            

            = -4 × -4 = 16                                    = - 4 × 4 = -64

(−4)​2​​

−4​2​​

"Het kwadraat van -4"                       

"Het tegengestelde van      "                      

4​2​​

Haakjes zijn erg belangrijk wanneer je een negatief getal kwadrateert!!

Paragraaf 2

Kwadraat?

Tegengestelde?

Negatieve getallen kwadrateren?

10​2​​

−10​2​​

(−10)​2​​

Leerdoelen 1.3:

• Je leert wat worteltrekken betekent.
• Je leert het 'ongeveer gelijk aan'-teken te gebruiken. 

Worteltrekken

"Om de lengte van een zijde van een vierkant te berekenen, bereken je de wortel van de oppervlakte"

De oppervlakte van dit vloerkleed is 49 vierkante meter. 

Hoe lang is dan één zijde?

Worteltrekken

6 × 6 = 36  of  

Om een getal te berekenen dat in het kwadraat 36 is moet je worteltrekken. 

Worteltrekken is het omgekeerde van kwadrateren.

                                                                     

6​2​​=36

"De wortel 

van 36 is 6"

√​36​​​=6

'Ongeveer gelijk aan'

De wortel van een getal is niet altijd een rond getal.

"Is ongeveer gelijk aan"

√​15​​​=3,87298334...

√​15​​​≈3,9

≈

Neem over en bereken: 

(op de volgende slide zie je de antwoorden)

√​144​​​=

−√​144​​​=

√​65​​​≈

Antwoorden

√​144​​​=12

−√​144​​​=

√​65​​​≈

Worteltrekken

De oppervlakte van deze stoeptegel is 950 vierkante centimeter. 

Hoe lang is dan één zijde van de tegel?

Antwoord

Bereken de zijde door de wortel van 950 te berekenen.

Leerdoelen 1.4:

• Je leert wat machten zijn.
• Je leert een getal in de wetenschappelijke notatie schrijven als een gewoon getal.

Machten

In de wiskunde willen we alles zo kort mogelijk schrijven...

2​5​​=

2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

2​5​​

2 is het grondtal

5 is de exponent

'twee tot de macht vijf'

Wetenschappelijke notatie 

... ook alle grote getallen willen we zo klein mogelijk schrijven.

Het getal voor de macht ligt altijd tussen 1 en 10.

10​2​​

10​3​​

10​4​​

10​5​​

10​6​​

10​5​​

	100	2 nullen
	1 000	3 nullen
	10 000	4 nullen
	100 000	5 nullen
	1 000 000	6 nullen
etc

bijvoorbeeld:

 

3670 = 3,67 × 1000 = 3,67 ×

 

4,895 ×        = 4,895 × 100 000 = 489 500

10​3​​

Schrijf als gewoon getal

(Op de volgende slide zie je de antwoorden)

 

 

 9,533 × 10    = 

 5,995 × 10    =

6

2

Antwoorden

 9,533 × 10    = 9,533 × 1 000 000 = 9 533 000

 5,995 × 10    = 5,995 × 100 = 599,5 

6

2

LET OP! Gebruik in je antwoord met veel getallen nooit een onnodige komma, de komma op je rekenmachine is een zogenoemde 'leespunt' om het getal makkelijker af te lezen.

Kijk het volgende filmpje van 3:00 - 3:50 minuten!!

Leerdoelen 1.5:

• Je leert de nieuwe volgorde van berekenen.

Volgorde van berekenen:

1. Haakjes
2. Wortels en machten
3. Keer en delen
4. Plus en min

En altijd van links naar rechts!

Van plaats wisselen

Let op!

Alleen bij optellen en vermenigvuldigen mag je de volgorde veranderen.

(Bij delen en aftrekken niet!) 

4 + -3 = -3 + 4 

-2 × 6 = 6 × -2

8 - -5 = -5 - 8

12 : -3 = -3 : 12 

Bereken de volgende sommen:

(het antwoord staat op de volgende slide)

−12+(√​4​​​⋅6)−3​2​​=

 ×

22+√​64​​​+(−2)​2​​=

Antwoorden, werk onder elkaar!

Alles met een rode rand doe je eerst.

22+√​64​​​+(−2)​2​​=

−12+(√​4​​​⋅6)−3​2​​=

−12+(2⋅6)−3​2​​=

 ×

 ×

−12+12−3​2​​=

−12+12−9=−9

22+8+(−2)​2​​=

22+8+4=34

Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S5

😒🙁😐🙂😃

Ben je voldoende voorbereid voor de toets? 

😒🙁😐🙂😃

Welk cijfer ga je halen?

010

Veel succes!

Je kan het!