Herhaling H9 9.3 en 9.4 toetsopgaven

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Toetsopgaven H9.3 en H9.4

Deze les ga je

• Samen 8 opgaven oefenen over H9 (paragraaf 3 en 4)

of

• Zelfstandig (in stilte) je voorbereiden op de toetsweek. 

paragraaf 3:

Formules bij exponentiële groei

Ik kan de groeifactor omrekenen naar een andere tijdseenheid.

paragraaf 3:

Formules bij exponentiële groei

Ik kan het groeipercentage berekenen bij een andere tijdseenheid.

paragraaf 3:

Formules bij exponentiële groei

Ik kan een formule opstellen bij exponentiële groei.

paragraaf 4:

Logaritmisch papier en redeneren met groeiformules

Ik kan een logaritmische schaalverdeling aflezen.

paragraaf 4:

Logaritmisch papier en redeneren met groeiformules

Ik weet dat in een assenstelsel met op de verticale as een logaritmische schaalverdeling, de grafiek bij een exponentieel verband een rechte lijn is.

paragraaf 4:

Logaritmisch papier en redeneren met groeiformules

Ik Ik kan redeneren met groeiformules.

Vanaf 1 augustus voldoet het aantal wespen in een regio aan de
formule hiernaast. Hierin is W het aantal wespen en t de tijd in
dagen met t=0 op 1 augustus om 12.00 uur.
Hoeveel wespen waren er op 8 augustus om 12.00 uur in de regio?

W=600−​2+0,05t​​400​​

Vanaf 1 augustus voldoet het aantal wespen in een regio aan
de formule hiernaast. Hierin is W het aantal wespen en t de tijd
in dagen met t=0 op 1 augustus om 12.00 uur.

Beredeneer of het aantal wespen in de loop van de tijd toeneemt of afneemt en naar welke grenswaarde het aantal wespen op den duur nadert.

W=600−​2+0,05t​​400​​

In de tuin van de familie Jansen staat een zonnebloem. Neem aan dat de hoogte van de zonnebloem vanaf 1 april exponentieel toeneemt.
Op 1 mei is de hoogte 4,2 cm. Drie maanden later, dus op 1 september, is de hoogte toegenomen tot 1,96 meter.
De groeifactor van de hoogte van de zonnebloem per maand is ongeveer 2,6.
Geef de formule van de hoogte H van de zonnebloem in cm en de tijd t in maanden met t=0 op 1 april.

Tijdens een griepgolf in 2009 waren er in Nederland op 8 februari 6500 griepgevallen. Het aantal gevallen van griep nam exponentieel toe en op 22 februari was het aantal toegenomen tot 11 375.
Hierbij hoort een procentuele toename per dag van ongeveer 4%. Bereken deze toename op 1 decimaal nauwkeurig.

Ergens goed in worden kan veel tijd kosten. Zo staat het computerspel Rocket League bekend als een notoir moeilijk spel om onder de knie te krijgen. Op basis van de data van 2000 spelers is de volgende tabel samengesteld. Van de niveaus 4, 5, 6 en 7 staan de punten in de onderstaande figuur op logaritmisch papier getekend. Ook is door deze vier punten een lijn getekend.

De vier punten die zijn getekend liggen bij benadering op een rechte lijn. Wat betekent
dit voor het type verband tussen speelniveau en totale speeltijd? Licht toe.

Ergens goed in worden kan veel tijd kosten. Zo staat het computerspel Rocket League bekend als een notoir moeilijk spel om onder de knie te krijgen. Op basis van de data van 2000 spelers is de volgende tabel samengesteld. Van de niveaus 4, 5, 6 en 7 staan de punten in de onderstaande figuur op logaritmisch papier getekend. Ook is door deze vier punten een lijn getekend.

Uit de punten bij niveau 4, 5 en 7 volgt een groeifactor per niveau van afgerond 1,6.
Controleer deze uitspraak met twee berekeningen op basis van alle drie deze punten.

Ergens goed in worden kan veel tijd kosten. Zo staat het computerspel Rocket League bekend als een notoir moeilijk spel om onder de knie te krijgen. Op basis van de data van 2000 spelers is de volgende tabel samengesteld. Van de niveaus 4, 5, 6 en 7 staan de punten in de onderstaande figuur op logaritmisch papier getekend. Ook is door deze vier punten een lijn getekend.
Bij de grafiek hoort een verband van de vorm T = b *1,6^n met T de totale speeltijd in uren
en n het nummer bij het speelniveau.
Bereken de waarde van b op basis van het speelniveau Grand Master. Rond af op gehelen.