Kracht 1. Soorten krachten

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Kracht

1. Soorten krachten

Hoofdstuk Kracht

Kracht - Soorten kracht

Kracht - Zwaarte- en veerkracht

Kracht - Resulterende kracht

Kracht - Krachtenevenwicht

Kracht - Eerste wet van Newton

Kracht - Tweede wet van Newton

Kracht - Derde wet van Newton

Kracht - Ontbinden van krachten

Leerdoelen

Aan het eind van de les kan je...

... de drie belangrijke eigenschappen van een krachtvector benoemen en toepassen.

... verschillende soorten krachten noemen.

... rekenen met de verschillende soorten wrijvingskrachten.

... begrijpen hoe de verschillende krachten op een voorwerp kunnen werken.

Soorten krachten

Spierkracht

Motorkracht

Spankracht

Zwaartekracht

Veerkracht

Normaalkracht

Luchtwrijvingskracht

Schuifwrijvingskracht

Schuifwrijvingskracht

Fall, Abdoulaye, et al. "Sliding friction on wet and dry sand." Physical review letters 112.17 (2014): 175502.

Fall, Abdoulaye, et al. "Sliding friction on wet and dry sand." Physical review letters 112.17 (2014): 175502.

Fall, Abdoulaye, et al. "Sliding friction on wet and dry sand." Physical review letters 112.17 (2014): 175502.

Krachten op schaal

We spreken van een kracht (F) als er aan een voorwerp geduwd of getrokken wordt. In de natuurkunde geven we krachten symbolisch weer met behulp van zogenaamde vectorpijlen. Deze hebben een grootte, een richting en een aangrijpingspunt.

De lengte van deze pijl geeft de grootte van de kracht aan. We meten deze grootte in newton (N). We kunnen de lengte van de pijl relateren aan het aantal newton door gebruik te maken van een krachtenschaal. Een voorbeeld van een schaal is:

N.B.: ≙ betekent "komt overeen met" 

Dit wil zeggen dat elke centimeter in de afbeelding overeenkomt met 10 N. Stel dat de pijl hieronder bijvoorbeeld 6,0 cm lang is, dan is met deze schaal de kracht 6,0 × 10 = 60 N.

Het aangrijpingspunt (de beginstip van de pijl) geeft aan waar de kracht (gemiddeld) werkt op het voorwerp.

De richting van de kracht geeft aan in welke richting het gevolg van de kracht zal zijn.

1,0 cm ​=​^​​ 10 N

Krachten op schaal

Bij veel opdrachten in dit hoofdstuk mag je zelf een schaal kiezen. Zorg in dat geval dat de pijlen niet te klein worden. Hoe groter de pijlen, hoe nauwkeuriger je antwoord zal zijn. 

Hieronder zijn twee vectorpijlen getekend. Stel we willen de grootte van de linker kracht te weten komen. Dit doen we als volgt. De rechter pijl heeft een grootte van 45 N. De lengte van de pijl is 6,0 cm. Er geldt dus:

Als we beide kanten delen door 6, dan vinden we de volgende krachtenschaal: 

De linker pijl kan je opmeten en heeft bijvoorbeeld een lengte van 2,8 cm. Dit komt dan overeen met 2,8 × 7,5 = 21 N.

6,0 cm ​=​^​​ 45 N

1,0 cm ​=​^​​ 7,5 N

Spier-, span- en motorkracht

Er bestaan verschillende soorten krachten. Hieronder zien we de spierkracht (Fspier) en de motorkracht (Fmotor) afgebeeld.

Hieronder is de spankracht (Fspan) afgebeeld. Dit is de kracht waarmee een koord of kabel aan een voorwerp trekt. In het onderstaande voorbeeld zorgen spankrachten in kabels ervoor dat een brug omhoog gehouden wordt.

De richting van de spankracht is altijd in dezelfde richting als het koord / de kabel die de spankracht levert.

Veer- en zwaartekracht

Hieronder is de veerkracht (F_veer) weergegeven. Als je een veer uitrekt of induwt, dan voel je dat de veer weer terug wil naar zijn neutrale vorm. Als we de veer uitrekken, dan wil de veer terug naar binnen. 

Als we de veer indrukken, dan wil de veer terug naar buiten. We noemen de veerkracht daarom ook wel een herstellende kracht.

Hieronder is de zwaartekracht (F_z) afgebeeld. De zwaartekracht zorgt ervoor dat voorwerpen richting het centrum van de aarde worden getrokken. Omdat het centrum van de aarde zich recht onder ons bevindt, werkt de zwaartekracht dus altijd recht naar beneden.

Normaalkracht

De normaalkracht (F_N) is de kracht die ervoor zorgt dat een voorwerp niet door een ondergrond heen zakt. Hieronder zien we bijvoorbeeld twee blokken die niet door de grond zakken en een persoon die niet door een boom heen dan duwen. Zoals je kunt zien wijst de normaalkracht altijd loodrecht op de ondergrond.

De normaalkracht ontstaat wanneer de atomen in de ondergrond dichter op elkaar worden geduwd (figuur hieronder, A & B). Als atomen echter te dicht op elkaar zitten, dan stoten ze elkaar af (zie figuur hieronder, C & D).

Wrijvingskrachten (HAVO)

Een wrijvingskracht is de luchtwrijvingskracht (F_w,lucht), die op een object werkt wanneer het door de lucht verplaatst. Ook deze kracht werkt altijd tegen de bewegingsrichting in.

De schuifwrijvingskracht (F_{w, schuif}) ontstaat als we een voorwerp over een ondergrond schuiven. De atomen aan de grond trekken aan de atomen in het voorwerp en dit zorgt voor een afremmende kracht. De schuifwrijvingskracht wijst altijd tegen de bewegingsrichting van het voorwerp in.

Schuifwrijvingskracht

De schuifwrijvingskracht (F_w,s) ontstaat als we een voorwerp over een ondergrond schuiven. De atomen aan de grond trekken aan de atomen in het voorwerp en dit zorgt voor een afremmende kracht. De schuifwrijvingskracht wijst altijd tegen de bewegingsrichting van het voorwerp in.

De grootte van de schuifwrijvingskracht kunnen we beschrijven met een formule. 

waarin:

F_{w, s, max} = (maximale) schuifwrijvingskracht (N)

f = schuifwrijvingscoëfficiënt (-)

F_N = normaalkracht (N)

De wrijvingscoëfficiënt (f ) is een constante die afhangt van het materiaal en de vorm van (de onderkant van) het voorwerp en de ondergrond.

Merk op dat de schuifwrijvingskracht niet afhankelijk is van de snelheid!

Als het voorwerp stilstaat, en je duwt steeds harder tegen het voorwerp om het te laten bewegen, dan zal de F_w,s evenredig toenemen net zolang tot de maximale waarde uit de formule wordt bereikt.

Wanneer de duwkracht dan nog iets wordt vergroot, komt het voorwerp pas in beweging, en geldt vanaf dat moment blijvend de maximale waarde van de F_w,s.

F​w, s, max​​=f⋅F​N​​

Rolweerstand

De rolweerstandskracht (F_{w, rol}) ontstaat als een voertuig met wielen zich voortbeweegt. Door het rollen van de wielen over de ondergrond, worden deze beiden steeds (een beetje) vervormd / ingeduwd. Dit zorgt voor een tegenwerkende kracht.

De grootte van de rolwrijvingskracht kunnen we beschrijven met een formule. 

waarin:

F_{w, rol} = rolweerstandskracht (N)

f = rolweerstandscoëfficiënt (-)

F_N = normaalkracht (N)

Deze formule is géén examenstof meer.

De weerstandscoëfficiënt (f ) is een constante die afhangt van het materiaal en de vervormbaarheid van het voorwerp en de ondergrond.

Net zoals de schuifwrijvingskracht is de rolweerstand niet afhankelijk van de snelheid.

F​w, rol​​=f⋅F​N​​

Luchtweerstand

Een andere wrijvingskracht is de luchtweerstand (F_{w, l}), die op een object werkt wanneer het door de lucht verplaatst. Deze kracht werkt altijd tegen de bewegingsrichting in.

De grootte van de luchtweerstand op een voorwerp kunnen we als volgt berekenen:

waarin:

F_{w, l}     = luchtweerstand (N)

c_w        = luchtweerstandscoëfficiënt (-)

ρ           = dichtheid van lucht (kg/m³)

A          = frontaal oppervlak van object (m²)

v           = snelheid van voorwerp (m/s)

De luchtweerstandscoëffi-

ciënt (c_w) is een 

constante die afhangt van 

de vorm van het voorwerp. 

Zoals je in de formule kan 

zien is de luchtweerstand 

wel afhankelijk van 

de snelheid v. 

Het frontale oppervlak (A)

 is het oppervlak van het 

voorwerp dat je ziet als je het voorwerp langs de bewegingsrichting bekijkt. Dit is gelijk aan het oppervlak van de wind dat bij de beweging onderschept wordt. 

F​w, l​​=​2​​1​​c​w​​ρAv​2​​

Luchtweerstand (Binas tabel 28A)

Als je nog vragen over de theorie hebt, kan je die hier stellen.

Je kunt hier je samenvatting van deze paragraaf inleveren.

Krachten op schaal

We spreken van een kracht (F) als er aan een voorwerp geduwd of getrokken wordt. In de natuurkunde geven we krachten symbolisch weer met behulp van zogenaamde vectorpijlen. 

De lengte van deze pijl geeft de grootte van de kracht aan. We meten deze grootte in newton (N). We kunnen de lengte van de pijl relateren aan het aantal newton door gebruik te maken van een krachtenschaal. Een voorbeeld van een schaal is:

N.B.: ≙ betekent "komt overeen met" 

Dit wil zeggen dat elke centimeter in de afbeelding overeenkomt met 10 N. Stel dat de pijl hiernaast bijvoorbeeld 6,0 cm lang is, dan is met deze schaal de kracht 6,0 × 10 = 60 N.

1,0 cm ​=​^​​ 10 N

Krachten op schaal

Bij veel opdrachten in dit hoofdstuk mag je zelf een schaal kiezen. Zorg in dat geval dat de pijlen niet te klein worden. Hoe groter de pijlen, hoe nauwkeuriger je antwoord zal zijn. 

Hieronder zijn twee vectorpijlen getekend. Stel we willen de grootte van de linker kracht te weten komen. Dit doen we als volgt. De rechter pijl heeft een grootte van 45 N. De lengte van de pijl is 6,0 cm. Er geldt dus:

Als we beide kanten delen door 6, dan vinden we de volgende krachtenschaal: 

De linker pijl kan je opmeten en heeft bijvoorbeeld een lengte van 2,8 cm. Dit komt dan overeen met 2,8 × 7,5 = 21 N.

6,0 cm ​=​^​​ 45 N

1,0 cm ​=​^​​ 7,5 N

Egyptisch schuifexperiment

In een groep van 3 man, ga je een parachute ontwerpen om een ei veilig te laten landen van....

Om dit te bereiken moeten jullie samenwerken om een parachute te ontwerpen die een zachte landing garandeert.

Materialen: zand,

Het is beter om de letter s zo min mogelijk te gebruiken in de bovenbouw natuurkunde... 

https://iop.uva.nl/shared/subsites/institute-of-physics/nl/nieuws/2014/00/prl-egyptische-piramides.html?1577829991373

https://www.washingtonpost.com/news/morning-mix/wp/2014/05/02/the-surprisingly-simple-way-egyptians-moved-massive-pyramid-stones-without-modern-technology/

Ei val experiment

In een groep van 3 man, ga je een parachute ontwerpen om een ei veilig te laten landen van....

Om dit te bereiken moeten jullie samenwerken om een parachute te ontwerpen die een zachte landing garandeert.

Materialen: (rauw) ei, 10 rietjes, 2 grote vrieszakken, plakband, touw, A4 karton, 5 stuks piepschuim, klein stuk van bubble wrap.

Het is beter om de letter s zo min mogelijk te gebruiken in de bovenbouw natuurkunde... 

v​gem​​=​t​​s​​

Voorbeeld: Egyptisch vervoer

Verwerkingsopgaven

Opgave 1

Toon aan dat zowel de luchtweerstandscoëfficient als de schuifwrijvingscoëfficient geen eenheid hebben.

Opgave 2

Een vogel heeft een frontaal oppervlak van 45 cm² en vliegt met een snelheid van 12 m/s door de lucht.
De luchtweerstandscoëfficiënt van de vogel is 0,8.
Bereken de luchtweerstand die de vogel ondervindt.

Opgave 3

Een auto rijdt over een weg en ervaart zowel een rolwrijvingskracht als een luchtwrijvingskracht.
Dan verdubbelt de auto zijn snelheid.

a. Wat gebeurt er met de luchtwrijvingskracht?

b. Wat gebeurt er met de rolwrijvingskracht?

Opgave 4

Een vrachtauto met een lengte van 7,9 m, een hoogte van 3,0 m en een breedte van 3,5 m ondervindt bij een snelheid van 80 km/h een luchtwrijvingskracht van 3,2∙10³ N.

a. Toon met een berekening aan dat deze vrachtwagen niet heel erg gestroomlijnd is. Je mag hierbij het oppervlak van de wielen verwaarlozen.

b. Tot hoeveel kan de luchtwrijvingskracht afnemen als de vrachtauto gestroomlijnder zou zijn?

Je kunt hier (een foto) van je antwoorden inleveren.

Als je vragen over de opgaven hebt, kan je die hier stellen.

Getallenantwoorden - Kracht 1. Soorten krachten

Opgaven

Te moeilijk op dit moment? Ontbinden/ SOS CAS TOA is nog niet behandeld / herhaald.

Opgave 5

Je BINAS ligt op tafel. Als je je tafel een beetje kantelt blijft hij gewoon liggen maar bij een hoek van 15⁰ begint hij te glijden. De massa van je BINAS is 572 g.

Het deel van de zwaartekracht dat de BINAS langs de tafel wil laten schruiven, kan je berekenen door 

F_z,langs = F_z sin(hoek).

a. Bereken de maximale waarde van de schuifwrijvingskracht.

b. Bereken de schuifwrijvingscoefficiënt. Bereken hiervoor eerst de normaalkracht.

c. Beredeneer (geen berekening) of het voor de hoek waarbij de BINAS begint te glijden uitmaakt of de BINAS opengeslagen of gesloten op tafel ligt.

Opgaven

Opgave 5 **

Een voorwerp wordt vooruitgetrokken met verschillende snelheden. In het onderstaande diagram staat bij elk van deze snelheden de totale wrijvingskracht weergegeven (luchtwrijving en rolwrijving tezamen). 

Opgave 5 ** (vervolg)

a. Had je verwacht dat de punten op een rechte lijn liggen? Leg dit uit.

b. Waarom snijdt de lijn niet de oorsprong? Leg dit uit.

c. Teken in het diagram een grafiek voor alleen de luchtwrijvingskracht en alleen de rolwrijvingskracht.

d. In de formule van luchtwrijvingskracht staat een v ² vermeldt, die ook in het (F_w, v ²)-diagram op de x-as staat. Bepaal de helling a van het lineaire verband tussen F_w en v ², als in de vorm: F_w = a·v ². 

e. De voorzijde van het voorwerp heeft afmetingen van 60 en 89 cm. Bepaal met behulp van de helling a, uitgerekend in vraag d, de luchtwrijvingscoëfficient c_w.

Hint: kijk eens terug in paragraaf Grafieken van hoofdstuk Basisvaardigheden

Opgaven

Opgave 6

Een voorwerp wordt vooruitgetrokken met verschillende snelheden. In het onderstaande diagram staat bij elk van deze snelheden de totale wrijvingskracht weergegeven (luchtwrijving en rolwrijving tezamen). 

Opgave 5 (vervolg)

a. A = 0,579 

cw = 0,43

rho = 0,07

m = 110 kg

d. In de formule van luchtwrijvingskracht staat een v² vermeldt, die ook in het (F_w, v²)-diagram op de x-as staat. Bepaal de helling a van het lineaire verband tussen F_w en v², als in de vorm: F_w = a·v². 

e. De voorzijde van het voorwerp heeft afmetingen van 60 en 89 cm. Bepaal met behulp van de helling a, uitgerekend in vraag d, de luchtwrijvingscoëfficient c_w.

Opgaven