SE2: reken-ABC (Systematische Probleem Aanpak)

• Scheikunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Voorbereiden SE2 6VWO

Aanpak van ingewikkelde rekenopgaven:

Systematische Probleem Aanpak (SPA) met het reken-ABC

Doel van deze les

Je leert hoe je opgaven kunt aanpakken, als het antwoord niet direct duidelijk is.

Vaak is dat het geval bij opgaven waarbij meer dan twee rekenstappen nodig zijn.

Inleiding

Bij het oplossen van vraagstukken moet je als leerling het "gat" tussen de vraag en de oplossing zien te overbruggen.

Bij een eenvoudige berekening zijn daar maximaal twee denkstappen voor nodig. Bij examenvragen zijn vaak meer denkstappen nodig. Het gaat niet langer om het geven van een antwoord, maar om het zoeken naar een antwoord.

Systematische Probleem Aanpak

Hoe komt het dat je soms wel over de juiste kennis beschikt, maar er niet in slaagt een probleem op te lossen?

Bij complexe vraagstukken moet je vaker keuzes maken uit vakkennis die steeds gedetailleerder wordt. Als je systematisch werkt, is de kans groter dat je de juiste keuze maakt. Als je weet in welke stap je vastloopt, lukt het vaak beter om de blokkade op te lossen.

Systematische Probleem Aanpak

De basis van systematisch werken is:

- je leest en begrijpt de vraag

- je werkt de opgave uit

Op de volgende dia's splitsen we deze stappen nog wat verder op. Voor het uitwerken van reken-opgaven vatten we het samen tot het reken-ABC.

Eerst begrijpen waar het over gaat

wat wordt gevraagd?

welke gegevens zijn bekend?

wat gebeurt er precies?

waar gaat het probleem over?

kun je een schets of tekening maken? Doe dat dan!

Op zoek naar het antwoord

Bij welk onderwerp hoort de vraag?

welke formules heb ik geleerd?

welke gegevens horen bij elkaar of kan ik met elkaar in verband brengen?

heb je gegevens uit Binas nodig?

Pas als je een plan hebt, ga je het uitwerken

Noteer welke gegevens je gebruikt, controleer of eenheden bij elkaar passen

Noteer welke formule(s) je gebruikt, laat berekening zien

Gebruik genoeg ruimte, maak het overzichtelijk

Blijf kritisch tot het eind...

Als je denkt dat je klaar bent, controleer je ALLES

Antwoord gegeven op vraag?

Logisch? (kan het kloppen?)

Leesbaar

Eenheid (juist + genoteerd)

Significantie

Reken-ABC

De hiervoor beschreven stappen werken voor alle soorten complexe vraagstukken. Voor rekenopgaven kun je deze stappen verkort weergeven (en makkelijk onthouden) met het reken-ABC:

Analyse                                    = Lezen & Verwoorden

Berekenen                              = Aanpak & Uitvoeren

Controleren                           = Controleren

Voorbeelden & oefenen

Op de volgende dia's worden enkele examenopgaven uitgewerkt volgens de SPA-methode en het reken-ABC.

Probeer de opgave steeds eerst zelf uit te werken, voordat je de uitwerking op de dia erna bekijkt.

Werk nu deze stappen uit:

wat wordt gevraagd?

welke gegevens zijn bekend?

wat gebeurt er precies?

waar gaat het probleem over?

kun je een schets of tekening maken? Doe dat dan!

Eerst begrijpen waar het over gaat

gevraagd: Bereken het volume ethanol in L, per jaar, per hectare

bekend: 1 hectare = 4,5x104 kg aardappelen (per jaar)

aardappel = 19 massa% zetmeel

1 mol glucose : 2 mol ethanol

aardappels bevatten zetmeel

zetmeel bestaat geheel uit amylose

zetmeel (=amylose) wordt omgezet in glucose 

glucose wordt omgezet in ethanol

Bedenk nu een plan: welke denkstappen zijn nodig?

Bij welk onderwerp hoort de vraag?

welke formules heb ik geleerd?

welke gegevens horen bij elkaar of kan ik met elkaar in verband brengen?

heb je gegevens uit Binas nodig?

Op zoek naar het antwoord

onderwerp: chemisch rekenen en polysachariden (zetmeel)

formules: omrekenen eenheden en 7 stappenplan rekenen

gegevens met elkaar in verband gebracht:

4,5x104 kg aardappels bevatten 19 massa% zetmeel

massa zetmeel >> mol zetmeel

(mogelijke blokkade: wat is formule van zetmeel? Zie "blokkade oplossen"hieronder  of de tip hiernaast)

mol zetmeel: mol glucose = ?:1 (formule zetmeel nodig)

mol glucose : mol ethanol = 1:2

mol ethanol >> gram ethanol >> L ethanol

gegevens uit Binas nodig: molaire massa en dichtheid ethanol, molaire massa zetmeel (=amylose)

mogelijke blokkade oplossen: repeterende eenheid van amylose afleiden uit Binas tabel 67F3

Tip: als je echt geen idee hebt wat de formule van zetmeel is, maar wel weet dat zetmeel is opgebouwd uit glucose-eenheden, dan zou je voor de molaire massa van zetmeel ook de molaire massa van glucose kunnen nemen. Dit is niet het juiste antwoord, maar daarmee kun je wel laten zien dat je alle andere stappen kunt berekenen. Je lost de blokkade in dit geval dan op met een verstandige aanname

Pas als je een plan hebt, ga je het uitwerken

Noteer welke gegevens je gebruikt, controleer of eenheden bij elkaar passen

Noteer welke formule(s) je gebruikt, laat berekening zien

Gebruik genoeg ruimte, maak het overzichtelijk

het antwoord staat op de dia na de stap "controleren"

Blijf kritisch tot het eind...

Als je denkt dat je klaar bent, controleer je ALLES

Antwoord gegeven op vraag?

Logisch? (kan het kloppen?)

Leesbaar

Eenheid (juist + genoteerd)

Significantie

uitwerking

uitleg van mogelijke blokkade:

zetmeel ontstaat uit het koppelen van glucose-eenheden, onder afsplitsing van water.

glucose = C6 H12 O6

water = H2O

dus zetmeel = C6H10O5 

mol zetmeel: mol glucose = 1:1

Werk de volgende opgave op een systematische manier uit

Gebruik de aantekeningen van het stappenplan

Noteer deze op een apart blad, dat je bij elke complexe opgave er weer bij kunt pakken

De molaire massa van CHP = 152 g/mol

Werk nu deze stappen uit:

gevraagd: is er explosiegevaar?

met andere woorden: is er meer dan 2 massa% CHP aanwezig?

gegevens: T stijgt 7,3 °C ( dT 1°C = dT 1K)

wat gebeurt er precies?

CHP is aanwezig in het reactiemengsel.

De aanwezigheid van CHP leidt tot een hogere temperatuur in de microreactor. 1 gram CHP heeft 2,4 J nodig om 1K te stijgen

Bedenk nu een plan: welke denkstappen zijn nodig?

welke gegevens horen bij elkaar of kan ik met elkaar in verband brengen?

dT (7,3 °C = 7,3 K) x soortelijke warmte = J per 1 gram mengsel

J is afkomstig van CHP (in het reactiemengsel), dus

J (per 1 gram mengsel) delen door J/mol CHP = mol CHP

mol CHP x M = gram CHP (per 1 gram mengsel)

massa% = massa CHP / massa mengsel x 100% en deze vergelijken met 2 massa%

OF

explosiegrens = 2 massa% CHP, dus er moet minder dan 2 gram CHP in 100 gram mengsel aanwezig zijn

2 gram : M = mol CHP (in 100 gram mengsel)

mol x reactiewarmte = J die vrijkomt

J delen door soortelijke warmte en door 100 gram mengsel = dT  en deze vergelijken met de gemeten 7,3°C 

Pas als je een plan hebt, ga je het uitwerken

Noteer welke gegevens je gebruikt, controleer of eenheden bij elkaar passen

Noteer welke formule(s) je gebruikt, laat berekening zien

Gebruik genoeg ruimte, maak het overzichtelijk

het antwoord staat op de dia na de stap "controleren"

Blijf kritisch tot het eind...

Als je denkt dat je klaar bent, controleer je ALLES

Antwoord gegeven op vraag?

Logisch? (kan het kloppen?)

Leesbaar

Eenheid (juist + genoteerd)

Significantie

Reken-ABC

Om alle stappen makkelijk te onthouden, kun je ze samenvatten in het reken-ABC.

Werk de volgende opgave uit met SPA of het reken-ABC

Analyseren

Berekenen

Controleren

benzineauto

1 tank = 50 L benzine

1 m3 benzine = 3,3x1010 J

2x zoveel energie nodig als H2-auto

water komt vrij als gas

hoeveel energie levert 50 L benzine?

waterstofauto

waterstof verbranden: H2+O2->H2O

heeft 2x zo weinig J nodig als een benzine-auto

water komt vrij als gas

>>> hoeveel kg H2 levert de helft van deze hoeveelheid energie?

Analyse

Berekenen

benzineauto: 50 L = .... m3 x 3,3.1010 = ....J 

waterstof-auto 2x zo weinig: ..... J /2

1 mol H2 verbranden geeft 1 mol H2O(g):

H2 + 1/2 O2 -> H2O     = Evorming 1 mol H2O(g) (Binas tabel 57)

>>> ....J / Evorming H2O(g) = ..... mol H2

.... mol x M = massa H2 (omrekenen naar kg)

Controleren

Als je denkt dat je klaar bent, controleer je ALLES

Antwoord gegeven op vraag?

Logisch? (kan het kloppen?)

Leesbaar

Eenheid (juist + genoteerd)

Significantie

Werk onderstaande opgave nu helemaal zelf uit via SPA/het reken-ABC

-      De dichtheid van de oplossing in R1 is aan het begin van de

        reacties 1,08x103 g L-1 

vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

Afsluiting

Je hebt een methode geleerd voor de aanpak van opgaven bij een examen. De aanpak is misschien nog nieuw en zal je nu nog veel tijd kosten. Het is net als met leren fietsen of auto rijden: hoe meer je oefent, hoe beter het gaat. En uiteindelijk ben je dan sneller dan wanneer je gaat lopen.

Blijf oefenen, dan zul je merken dat je het examen er beter door gaat maken.