3vwo wiskunde H4.2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

3 vwo

Vrijdag 19 januari

§4.2

§4.2 theorie A

Procentuele verandering =                                                     %

Voorbeeld: de prijs van een t-shirt is gestegen van 12 euro naar 15 euro. Bereken de procentuele verandering.

•                                       %

​OUD​​(NIEUW−OUD)​​⋅100

​12​​(15−12)​​⋅100=25

Relatieve verandering

''Hoeveel procent is A meer (of minder) dan B?''

                                 %

​B​​A−B​​⋅100

Opgave 16c (blz. 146)
Bereken de relatieve afname van het aantal bovenbouwleerlingen.

Opgave 16c

Aantal bovenbouwleerlingen voor de zomervakantie = 1480 - 828 = 652 

Aantal bovenbouwleerlingen na de zomervakantie = 1569 - 1012 = 557

Relatieve afname =                                                                   %

percentages altijd afronden op 1 decimaal

​652​​(557−652)​​⋅100≈−14,6

§4.2 theorie B

Stel een bioscoopkaartje kost €9,50. De prijs wordt verhoogd met 8%. Wat is de nieuwe prijs?

• 100% + 8% = 108%    -----> keer 1,08
• NIEUW = 1,08 * OUD
• NIEUW = 1,08 * 9,50 = €10,26
• 1,08 is de vermenigvuldigingsfactor die hoort bij een toename van 8%

Wat is de vermenigvuldigingsfactor die hoort bij een procentuele toename van 43%?

Wat is de vermenigvuldigingsfactor die hoort bij een procentuele afname van 15%?

§4.2 theorie B

Procentuele afname van 15%.

100% - 15% = 85 %         -----> vermenigvuldigingsfactor 0,85

Dus bij een procentuele afname is de vermenigvuldigingsfactor kleiner dan 1.

§4.2 theorie C

Procentuele toename van 18 %.

• Vermenigvuldigingsfactor 1,18
• NIEUW = 1,18 * OUD

§4.2 theorie C

Procentuele toename van 18 %.

• Vermenigvuldigingsfactor 1,18
• NIEUW = 1,18 * OUD

Stel we weten dat NIEUW = 230 euro. Wat is OUD?

§4.2 theorie C

Procentuele toename van 18 %.

• Vermenigvuldigingsfactor 1,18
• NIEUW = 1,18 * OUD

Stel we weten dat NIEUW = 230 euro. Wat is OUD?

                          Dus OUD =                                                    euro 

​1,18​​NIEUW​​=​1,18​​230​​≈194,92

Een t-shirt wordt met 13% afgeprijsd en kost nu €16,-.
Wat kostte het t-shirt eerst?

13% minder--> vermenigvuldigingsfactor 0,87

NIEUW = 0,87 * OUD

13% minder--> vermenigvuldigingsfactor 0,87

NIEUW = 0,87 * OUD

Dus 

                                          euro

OUD=​0,87​​NIEUW​​

OUD=​0,87​​16​​=18,39

§4.2 theorie D

In de tweede klas volgen 24 leerlingen gymnasium, dat is 30% van het totaal aantal leerlingen. 

Hoeveel leerlingen zitten er totaal in de derde klas?

                                 DEEL = 0,30 * TOTAAL

                                 Dus 

TOTAAL=​0,30​​DEEL​​=​0,3​​24​​=80