Pythagoras (les 3)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

De stelling van Pythagoras

Welkom!

Zorg ervoor dat je de volgende spullen naast je hebt liggen:

- pen

- schrift

- rekenmachine

In dit hoofdstuk leer je:

- Wat de stelling van Pythagoras is

- Hoe je rekent met de stelling van Pythagoras

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in dagelijkse situaties

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in een assenstelsel

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in ruimtefiguren

Je weet al:

- Wat de stelling van Pythagoras is --> a² + b² = c²

- Hoe je rekent met de stelling van Pythagoras

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in dagelijkse situaties

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in een assenstelsel

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in ruimtefiguren

Je weet al:

- Wat de stelling van Pythagoras is --> a² + b² = c²

- Hoe je rekent met de stelling van Pythagoras

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in dagelijkse situaties

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in een assenstelsel

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in ruimtefiguren

Vandaag gaan we leren:

- Wat de stelling van Pythagoras is --> a² + b² = c²

- Hoe je rekent met de stelling van Pythagoras

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in dagelijkse situaties

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in een assenstelsel

- Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in ruimtefiguren

• a² + b² = x²
• (√5)² + (√7)² = x²
• 5 + 7 = x²
• 12 = x²
• x² = 12
• x = √12 ≈ 3,4

Bereken x in de driehoek hieronder

• a² + x² = c²
• 10² + x² = 20²
• 100 + x² = 400
• x² = 400 - 100
• x² = 300
• x = √300 ≈ 17,3

Bereken x in de driehoek hieronder, waarbij a = 10 en c = 20. Rond af op 1 decimaal

Rechthoekszijden:

De twee zijden die samen de rechte hoek vormen.

Schuine zijde:

De zijde die tegenover de rechte hoek ligt.

Stelling van Pythagoras

a² + b² = c²

Stelling van Pythagoras

rhz² + rhz² = sz²

a² + b² = c²

Hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt in dagelijkse situaties

• rhz² + rhz² = sz²
• 0,8² + hoogte² = 4,70²
• 0,64 + hoogte² = 22,09
• hoogte²= 22,09-0,64
• hoogte² = 21,45
• hoogte = √21,45 ≈ 4,63 m

Op welke hoogte raakt de ladder het huis?

Hoe hoog is de paal
van de kabelbaan?

• a² + h² = c²
• 750² + h² = 960²
• 562500 + h² = 921600
• h²= 921600-562500
• h² = 359100
• h = √359100 ≈ 599 m

Hoe hoog is de paal van de kabelbaan?

Wat is een Pythagorees drietal

a² + b² = c²

Een Pythagorees drietal 

Maak de Pythagorese drietal compleet
90; ? ; 106. Vul in ?=

1.5 Allerlei lengte berekenen

1.6 Ontdekken wat Pythagorese drietallen zijn

Stel één vraag over iets dat je
nog niet zo goed hebt begrepen. Als alles
duidelijk was geef je dat gewoon aan.

Wat is het belangrijkste wat je
deze les hebt geleerd?

Bedankt voor jullie aandacht en nog een fijne dag!