Kopen en Werken (3e) H3 Sparen en lenen

• Economie
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

Week 10 (vanaf 3 maart 2025)

Hoofdstuk 3 Sparen en lenen

• terugblik vorige les (verzekeringsbegrippen)
• leerdoelen
• instructie (sparen en lenen)
• oefenopgave (rente berekenen)
• maakwerk: opdracht 3.5 t/m 3.8

Wat speelt er bij verzekeren?

1. risico-aversie: mensen willen zoveel mogelijk risico's vermijden
2. solidariteit: saamhorigheid of gemeenschapszin, je bent solidair als je het belang van de groep boven het (financieel) eigenbelang stelt.
3. asymmetrische informatie: verschil tussen informatie van verzekerde en verzekeraar
   
4. averechtse selectie: alleen slechte risico's die zich gaan verzekeren
5. moral hazard: opzettelijk onvoorzichtig gedrag van verzekerde
6. premiedifferentiatie: verschillende prijzen voor verschillende groepen
7. eigen risico: bij schade een deel zelf betalen, vermindert moral hazard

Oefenstencil

• wat: uitwerkingen oefenstencil (brand- & schadeverzekering) vergelijken
• hoe: van elkaar nakijken in 2 of 3-tallen
• hulp: steek je vinger op
• tijd: 3 minuten
• uitkomst: nagekeken oefenstencil
• klaar: lezen pagina 34 t/m 36

Oefentencil (brandverzekering)

1. Bereken de minimale gemiddelde premie die de verzekeringsmaatschappij elk jaar per

woningbezitter in rekening zal brengen.

• premie = kans op schade x uitkeringsbedrag bij schade
• premie = 0,05% x € 240.000 = 0,05 / 100 x  € 240.000 = € 120

2. Bereken de minimale premie die een woningbezitter moet betalen, die een huis heeft

van € 180.000.

• premie = kans op schade x uitkeringsbedrag bij schade
  
• premie = 0,05% x € 180.000 = 0,05 / 100 x € 180.000 = € 90 

Oefentencil (schadeverzekering)

1. Bereken hoe groot de totale schade is voor die maatschappij per jaar.

• 1 / 40  x € 4.000 schade x 50.000 verzekerden = € 5.000.000

2. Bereken de hoogte van de premie om deze kosten te dekken.

• premie = 1 / 40 x € 4.000 schade = € 100

Het aantal verzekerden neemt toe met 30%.

3. Gaat de premie omhoog, omlaag of blijft deze gelijk? Motiveer het antwoord.

• de premie blijft gelijk want de kans op schade en het uitkeringsbedrag bij schade blijft gelijk

Het schadebedrag is bij duurdere auto’s gemiddeld hoger dan bij goedkopere auto’s.
4. Op welke manier zal een verzekeringsmaatschappij daar bij het bepalen van de
premie mee rekening houden.

• de premie laten stijgen met de waarde van de auto

Leerdoelen H3 Sparen en lenen

• Ik kan uitleggen wat ruilen over de tijd betekent.
• Ik kan berekeningen maken met de spaarrente.
• Ik kan uitleggen wat de begrippen inflatie en koopkracht inhouden.
  
• Ik kan uitleggen of de koopkracht stijgt of daalt.

Sparen en lenen

Ruilen over tijd:

• Sparen = uitstellen van Consumptie naar de toekomst
• Lenen = vervroegen van consumptie

Geld lenen kost geld : Rente betalen!,

en de schuld moet je ook weer aflossen.

Rente op je spaarrekening = beloning voor het uitstellen van consumptie.

Sparen en lenen

1. Waarom ruil je over tijd als je spaart of leent?

• je stelt consumptie uit bij sparen
• of je vervroegt consumptie bij lenen

2. Wat is de prijs van sparen?, en wat levert het op?

• prijs: uitstellen consumptie en inflatie
• sparen levert rente op

3. Wat is de prijs van lenen?, en wat levert het op?

• prijs: rente betalen
• lenen levert vervroegde consumptie op

Spaarvormen

In de praktijk bestaan er 2 spaarvormen:

• gewone spaarrekening

        - geld is vrij opneembaar (geen vaste looptijd)

        - variabele rente (samengestelde rente)

• depositorekening
  

        - vaste looptijd (boeterente / opnamekosten bij toch geld opnemen)

        - vaste rente (enkelvoudige rente jaarlijks uitgekeerd)

Wat is op dit moment het verschil in rente tussen beiden bij Ayvens Bank?

Inflatie en koopkracht

• Inflatie is de stijging van het algemeen prijspeil
  
• een huishouden kan met hetzelfde inkomen minder kopen wanneer de prijzen van producten stijgen
  
• dit noemen we koopkracht: hoeveel kan ik kopen met mijn inkomen?

Inflatie en koopkracht

Inflatie is de stijging van het algemeen prijspeil.

Stel de prijzen zijn met 2% gestegen, terwijl je 3% rente op de spaarrekening hebt ontvangen.

Vraag: Kun je dan meer, minder of evenveel

producten kopen?

• meer producten kopen
• omdat de prijzen % minder hard stijgen dan de rente
• de koopkracht (hoeveel producten kun je kopen met je geld) is toegenomen!

Inflatie en koopkracht

Inflatie is de stijging van het algemeen prijspeil.

Stel de prijzen zijn met 4% gestegen, terwijl je 4% rente op de spaarrekening hebt ontvangen.

Vraag: Kun je dan meer, minder of evenveel

producten kopen?

• evenveel producten kopen
• omdat de prijzen % even hard stijgen als de rente
• de koopkracht (hoeveel producten kun je kopen met je geld) is gelijk gebleven!

Inflatie en koopkracht

Inflatie is de stijging van het algemeen prijspeil.

Stel de prijzen zijn met 5% gestegen, terwijl je 2% rente op de spaarrekening hebt ontvangen.

Vraag: Kun je dan meer, minder of evenveel

producten kopen?

• minder producten kopen
• omdat de prijzen % harder stijgen als de rente
• de koopkracht (hoeveel producten kun je kopen met je geld) is gedaald!

Rente berekenen

Rente (of interest of intrest), is de vergoeding die wordt ontvangen voor het uitlenen van geld en die betaald wordt door degene die het geld leent.

Formule rente = rentepercentage / 100 x bedrag

Stel je bent een student die € 1.000 wil lenen voor de studie. De rente die je moet betalen aan de bank is 4,5% per jaar. Hoeveel euro rente moet je per jaar betalen?

• rente = rentepercentage / 100 x bedrag
  
• rente = 4,5 / 100 x € 1.000 = € 45
• of rente = 0,045 x € 1.000 = € 45
• of rente = € 1.000 / 100 x 4,5 = € 45

Hoe verdient de bank geld?

 Op 1 januari wil Andrea € 1.200 lenen. De rente die zij moet betalen aan de bank is 4,5% per jaar.

 Op 1 januari stort Henk € 1.200 op zijn spaarrekening. De rente die hij ontvangt is 2% per jaar.

Vraag: hoeveel euro winst maakt de bank per jaar met deze 2 transacties?

• Andrea betaalt aan de bank 4,5 / 100 x € 1.200 = € 54 (of € 1.200 / 100 x 4,5)
• Henk ontvangt van de bank 2 / 100 x € 1.200 = € 24 (of € 1.200 / 100 x 2)
• de bank verdient € 54 - € 24 = € 30

Maakwerk deze week

• wat: opdracht 3.5 t/m 3.8
• hoe: fluisterend overleg met buurman / buurvrouw mag
• hulp: buurman / buurvrouw of steek je vinger op
• tijd: tot 1 minuut voor einde les
• uitkomst: zo ver mogelijk
• klaar: leren pagina 34 t/m 36

Week 11 (vanaf 10 maart 2025)

Hoofdstuk 3. Sparen en lenen

• terugblik vorige les (sparen)
• opdracht 3.5 en 3.8 klassikaal bespreken
• leerdoelen
• instructie (samengestelde interest)
• maakwerk: opdracht 3.17 t/m 3.19

Terugblik vorige les

Ruilen over tijd:

• Sparen = uitstellen van Consumptie naar de toekomst.
• Lenen = vervroegen van consumptie.

Geld lenen kost geld : Rente betalen!,

en de schuld moet je ook weer aflossen.

Rente op je spaarrekening = beloning voor het uitstellen van consumptie.

Terugblik vorige les

• Inflatie is de stijging van het algemeen prijspeil
  
• een huishouden kan met hetzelfde inkomen minder kopen wanneer de prijzen van producten stijgen
  
• dit noemen we koopkracht: hoeveel kan ik kopen met mijn inkomen?

Opdracht 3.5

De familie Sweelinck heeft aan het begin van het jaar € 25.000 op de spaarrekening staan. De rente op de spaarrekening bedraagt 1,8%. De gemiddelde prijsstijging van alle goederen en diensten in Nederland bedraagt in dat jaar 1,4%.

Bereken met welk bedrag de koopkracht van het spaargeld eind van het jaar veranderd is.

• rente = rentepercentage / 100 x bedrag
  
• rente (ontvangen) = 1,8% van €25.000 = 1,8 : 100 x € 25.000 = 0,018 x € 25.000 = € 450
• prijsstijging = inflatie = 1,4%
• stel dat je met € 25.000 een auto kon kopen, dan kost deze auto nu: 1,4 : 100 x € 25.000 = 0,014 x € 25.000 = € 350 meer, je hebt € 350 meer nodig om hetzelfde te kunnen kopen
• dus toename koopkracht = € 450 - € 350 = € 100

Opdracht 3.8

Yorick heeft een jaar lang € 80 op een spaarrekening staan. Aan het eind van het jaar ontvangt Yorick € 1,20 rente.

Bereken het rentepercentage dat de bank over de spaarrekening van Yorick vergoed.

• € 1,20 rente over € 80
• rentepercentage = deel : geheel x 100%
• deel = € 1,20  en geheel = € 80
• rentepercentage = € 1,20 / € 80 x 100% = 1,5%
  
• dus 1,5% rente ontvangen

Leerdoelen H3 Sparen en lenen

• Ik kan redenen noemen om te sparen.
  
• Ik kan de rente berekenen bij verschillende bedragen per jaar.
  
• Ik kan de eindwaarde op een spaarrekening berekenen (na een aantal jaren).

Waarom zou je sparen?

Sparen = ruilen over tijd = uitstel van Consumptie naar de toekomst

Vraag: wie van jullie spaart en waarom?

Redenen (3) om te sparen?

1. doelmotief: voor een vakantie
   
2. zekerheidsmotief: geld hebben voor een onverwachtse gebeurtenis
3. vermogensmotief: om met behulp van rente het bedrag te laten groeien

Sparen = uitstel van consumptie

Samengestelde interest

Stel je krijgt als baby, toen je net geboren was, van je grootouders € 1.000 op jouw spaarrekening. Om nieuwe klanten te trekken is de spaarrente op de kinderrekening 3%.

Hoe groot is het bedrag op je spaarrekening na 1 jaar?

• rente = rentepercentage / 100 x bedrag
  
• rente = 3 / 100 x € 1.000 = € 30
• bedrag na 1 jaar = € 1.000 + € 30 = € 1.030

Hoe groot is het bedrag op je spaarrekening na 2 jaar?

• rente = 3 / 100 x € 1.030 = € 30,90 (rente over rente)
• bedrag na 2 jaar = € 1.030 + € 30,90 = € 1.060,90

Samengestelde interest

Stel je krijgt als baby, toen je net geboren was, van je grootouders € 1.000 op jouw spaarrekening. Om nieuwe klanten te trekken is de spaarrente op de kinderrekening 3%.

Hoe groot is het bedrag op je spaarrekening na 3 jaar?

• bedrag na 3 jaar = € 1.000 x 1,033= € 1.092,73

Hoe groot is het bedrag op je spaarrekening na 18 jaar?

• bedrag na 18 jaar = € 1.000 x 1,0318 = € 1.702,43

Formule eindewaarde = Beginwaarde x (1 + i)n met i = rentepercentage / 100 en n = aantal jaar

Oefening

 1. Stel je zet € 1.000 op een spaarrekening tegen 0,5% rente per jaar. Hoe hoog is je bedrag na 10 jaar?

• eindwaarde = beginwaarde x (1 + i)n
  
• eindwaarde = € 1.000 x 1,00510 = € 1.051,14

2. Stel je zet € 1.000 op een spaarrekening tegen 2,2% rente per jaar. Na 5 jaar besluit je om opnieuw € 1.000 te storten op je spaarrekening. Hoeveel is je spaarrekening na 8 jaar?

• eindwaarde na 5 jaar = € 1.000 x 1,0225 = € 1.114,95
• na extra storting = € 1.114,95 + € 1.000 = € 2.114,95
  
• eindwaarde na 8 jaar (nog 3 jaar te gaan) = €2.114,95 x 1,0223 = € 2.257,63

Oefening

3. Stel je zet € 1.000 op een spaarrekening tegen 1% rente per maand. Hoeveel is je spaarrekening na 1 jaar waard?

• eindwaarde = beginwaarde x (1 + i)n
  
• er zitten 12 maanden in 1 jaar, dus 12 periodes n
• eindwaarde = € 1.000 x 1,0112 = € 1.126,83

Maakwerk deze week

• wat: opdracht 3.17, 3.18 en 3.19
• hoe: fluisterend overleg met buurman / buurvrouw mag
• hulp: buurman / buurvrouw of steek je vinger op
• tijd: tot 1 minuut voor einde les
• uitkomst: zo ver mogelijk
• klaar: leren pagina 39 en 40

Week 12 (vanaf 17 maart 2025)

Hoofdstuk 3. Sparen en lenen

• terugblik vorige les (samengestelde interest)
• opdracht 3.19 klassikaal bespreken
• leerdoelen
• instructie (lenen)
• maakwerk: opdracht 3.26 t/m 3.29

Waarom zou je sparen?

Sparen = ruilen over tijd = uitstel van Consumptie naar de toekomst

Redenen (3) om te sparen?

1. doelmotief: voor een vakantie
   
2. zekerheidsmotief: geld hebben voor een onverwachtse gebeurtenis
3. vermogensmotief: om met behulp van rente het bedrag te laten groeien

Eindewaarde = Beginwaarde x (1 + i)n met i = rente% / 100 en n = aantal jaar

Opdracht 3.19

Berekeningen:

• a. eindbedrag = € 6.000 x 1,04515 = € 11,611,69, rentebedrag = 11,611,69 - 6.000 = € 3,611,69
• b. eindbedrag = € 1.200 x 1,00524 = € 1.352,59, rentebedrag = 1.352,59 - 1.200 = € 152,59
• c. eindbedrag = € 8.000 x 1,0132 = € 10.999,53, rentebedrag = 10,999,53 - 8.000 = € 2.999,53

Leerdoelen H3. Sparen en lenen

• Ik kan redenen noemen om te lenen.
  
• Ik kan het verschil uitleggen tussen een hypotheeklening en persoonlijke lening.
  
• Ik kan de rente en aflossing van een lening berekenen.

Waarom zou je lenen?

Lenen = ruilen over tijd = je haalt de Consumptie van later naar voren

Redenen (3) om te lenen?

1. aanschaf van (duurdere) consumptiegoederen en je hebt het geld niet
2. tegenslag opvangen: er gebeurt iets onverwachts en je hebt  geen geld
3. tekort op vangen

Huis sparen

Stel je wil een huis kopen van € 200.000. De rente voor sparen is momenteel 2%. En sel je hebt op je 18e € 10.000 bij elkaar gespaard. Hoeveel jaar zou je nog moeten sparen?

• eindwaarde = beginwaarde (1 + i)ⁿ
  
• € 200.000 = € 10.000 x 1,02ⁿ
  
• dat duurt ongeveer 36 jaar en dan pas heb jij € 200.000
• lenen is dus de enige optie!

Soorten leningen

• een hypotheeklening is een lening met een onroerend goed als onderpand, vaak een huis, bij een hypotheek kan de bank het huis (onderpand) innemen als je de lening niet terugbetaald, dat is dus meer zekerheid voor de bank en daarom een lagere rente

• een persoonlijke lening is een lening zonder onderpand , dus meer

       risico voor de bank en daarom een hogere rente

Opdracht:

Zoek het verschil in rente op tussen een hypotheeklening en een

persoonlijke lening.

Rente en aflossing

Als je geld leent, moet je rente (vergoeding lenen) en aflossing (terugbetalen schuld) betalen.

Stel je wilt € 6.000 lenen voor je eerste autostudie. Om dit te betalen ga je een lening aan bij de bank tegen 6% rente. De lening loopt 2 jaar en wordt jaarlijks in gelijke delen terugbetaald. Aan het einde van ieder jaar betaal je rente en aflossing.

• rente na het 1e jaar = 6 / 100 x € 6.000 = € 360
  
• aflossing na het 1e jaar € 3.000
• rente na het 2e jaar = 6 / 100 x € 3.000 = € 180
  
• aflossing na het 2e jaar € 3.000
• voor een lening van € 6.000 betaal je dus € 6.540 aan aflossing en rente

Rente en aflossing (oefening)

Een lening kan ook over meerdere jaren gaan. Stel, je hebt een lening van € 10.000 over 10 jaar tijd en 2% rente.  Aan het einde van elk jaar betaal je rente en een aflossing.

1. Wat is de jaarlijkse aflossing?

•  de schuld delen door het aantal jaren dat je aflost:  €10.000 / 10 = € 1.000 aflossing per jaar

2. Wat is de rente voor het 1e jaar?

• rente betaal je altijd over de schuld die je op dat moment hebt: 2 / 100 x € 10.000 = € 200

3. Wat is de rente voor het 2e jaar?

• rente 2 / 100 x € 9.000 = € 180
  

4. Wat is de rente voor het 7e jaar?

• rente 2 / 100 x € 4.000 = € 80

Maakwerk deze week

• wat: opdracht 3.26 t/m 3.29
• hoe: fluisterend overleg met buurman / buurvrouw mag
• hulp: buurman / buurvrouw of steek je vinger op
• tijd: tot 1 minuut voor einde les
• uitkomst: zo ver mogelijk
• klaar: leren pagina 42 t/m 44