wortels en machten - plusklas rekenen

• Rekenen
• Basisschool
• Groep 8

wortels en machten

Wiskunde Hemera  - 4 februari 2021

Wat gaan we vandaag leren?

- Rekenen met machten

- Rekenen met negatieve getallen

- Rekenen met wortels

Wat was een macht ook al weer?

Een macht is een getal dat een bepaald aantal keer vermenigvuldigd met zichzelf. 

Bijvoorbeeld.......

3​3​​=...

1. 3
2. 27
3. 9
4. 30

In de wiskunde gelden de volgende regels:

- Als we twee negatieve getallen met elkaar vermenigvuldigen, is het antwoord positief: -3x-2=6

- Als we één negatief getal met één positief getal vermenigvuldigen, is het antwoord negatief: -2x5=-10

! Let op ! dit geldt alleen voor vermenigvuldigen (keersommen)

Welk van de volgende sommen geeft een negatief antwoord?

1. 5X5=
2. -7x-2=
3. -15x-2
4. 6x-8=

Maar wat nou als we een macht hebben met een negatief getal...

... dan is het gebruik van haakjes heel belangrijk.

Let maar op:

   maar 

De haakjes bepalen dus of het antwoord een negatief of positief getal is.

en 

−5​2​​=−5x5=−25

(−5)​2​​=−5x−5=25

−2​3​​=−2x2x2=−8

(−2​3​​)=−2x−2x−2=−8

Maarrr...

−2​4​​=−2x2x2x2=−16

(−2)​4​​=−2x−2x−2x−2=16

dus:

- even aantal negatieve getallen? -> het antwoord is positief

- oneven aantal negatieve getallen? -> het antwoord is negatief

−3​4​​=

1. 81
2. -81
3. 27
4. -27

Wat is een wortel?

De wortel is het omgekeerde van een kwadraat. De wortel van 81 oftewel              is 9 want: 9x9 =81.

√​81​​​

√​9​​​=

1. 3
2. 81
3. 9
4. 18

√​25​​​=

1. 625
2. 50
3. 25
4. 5

√​49​​​=