H7: Voorkennis H7 positieve en negatieve getallen + H7.1

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Wat gaan we doen vandaag? 

1. Welkom
2. Wat ga je leren? 
3. Leerdoelenformulier uitdelen!
4. Uitleg voorkennis
5. Huiswerk maken
6. Leerdoelen behaald?

Telefoon in de telefoontas

Hoofdstuk 7: Kwadraten

Voorkennis hoofdstuk 7

7.1 kwadraten

7.2 Kwadratische formules

7.3 Parabolen

7.4 Rekenen met letters (HAVO)

7.5 Herleiden (HAVO)

Wat ga je vandaag leren?

1. Je kunt optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen
   
2. Je kunt de rekenvolgorde toepassen.
3. Je kunt een tabel maken en een grafiek tekenen bij een opgave.
4. Je weet wat een wortel is, hoe je dit uitrekent en welk teken erbij hoort.
5. Je kent de kwadraten van 1 t/m 15, 20, 25, 30, 40 en 50 uit je hoofd en de bijbehorende wortels. 

Wat ga je vandaag leren?

6. Je kunt de kwadraat- en worteltoets op je rekenmachine gebruiken.

7. Je kunt het kwadraat van negatieve getallen uitrekenen. 

8. Je weet het verschil tussen het kwadraat van (-5) en -5. 

9. Je weet dat je de wortel alleen van een positief getal kunt berekenen. 

10. Je kent de nieuwe rekenvolgorde en kunt deze toepassen.

1. Je kunt optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen. 

-4  + 7 = 

 3   + 2  -8 =

-3   -2 =  

1. Je kunt optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen. 

-4  + 7 = 3

 3   + 2  -8 = -3 

-3   -2 =  -5

1. Je kunt optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen. 

Bij optellen en aftrekken geldt:

+ - = 3, strepen is negatief, dus krijg je er een - tussen

- + = 3, strepen is negatief, dus krijg je een - tussen

- -  = 2, strepen is positief, dus krijg je een + tussen 

+    = 2, strepen is positief, dus krijg je een + tussen 

1. Je kunt optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen. 

Bij vermenigvuldigen en delen kijken we naar alle strepen:

+ - = 3, strepen is het antwoord negatief  

- + = 3,  strepen is het antwoord negatief 

- -  = 2, strepen is het antwoord positief  

+    = 2, strepen is het antwoord positief 

1. Je kunt optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen. 

10 +  -4 =

       3 strepen 

10 -  -4 =

       2 strepen

 

 -10 - + 4 = 

       3 strepen 

 -10 -  -4 = 

       2 strepen

1. Je kunt optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen. 

10 +  -4 =

10 -    4 = 6 

10 -  -4 = 

10 +   4 = 14

 -10 - + 4 = 

 -10 -    4 = -14 

 -10 -  -4 = 

 -10 +   4 = -6 

1. Je kunt optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen. 

  10 x  -4 =  

   1 steep

 -10 x  -4 = 

  2 strepen 

   

 -10  :  -4 = 

   2 strepen 

 -10 : 4 = -2,5 

   1 streep 

1. Je kunt optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met negatieve getallen. 

  10 x  -4 = -40 

 -10 x  -4 =

   10 x   4 = 40 

   

 -10  :  -4 = 

   10 :    4 = 2,5

 -10 : 4 = -2,5

2. Je kunt de rekenvolgorde toepassen.

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen:

1.   Haakjes 

2.  Machten/ Worteltrekken

3.  Vermenigvuldigen/ Delen             

4.  Optellen/ Aftrekken 

We rekenen altijd van links naar rechts!

2. Je kunt de rekenvolgorde toepassen.

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen:

(-12  -  -36) : (100 : 25) x  -6 =

We rekenen altijd van links naar rechts!

2. Je kunt de rekenvolgorde toepassen.

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen:

(-12  -  -36) : (100 : 25) x  -6 =

(-12 + 36)   :         4       x  -6 =

         

We rekenen altijd van links naar rechts!

2. Je kunt de rekenvolgorde toepassen.

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen:

(-12  -  -36) : (100 : 25) x  -6 =

(-12 + 36)   :         4       x  -6 =

        24      :          4       x  -6 =

                 

We rekenen altijd van links naar rechts!

2. Je kunt de rekenvolgorde toepassen.

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen:

(-12  -  -36) : (100 : 25) x  -6 =

(-12 + 36)   :         4       x  -6 =

        24      :          4       x  -6 =

                  6                  x  -6 = -36 

We rekenen altijd van links naar rechts!

§ 7.1 kwadraten 

Het kwadraat van een getal 

5​2​​

5 in het kwadraat 

Het kwadraat van een getal 

       = 1  x  1 = 1

       = 2 x 2 = 4

       = 3 x 3 = 9

       = 4 x 4 = 16

       = 5 x 5 =25

1​2​​

2​2​​

3​2​​

4​2​​

5​2​​

        = 6 x 6 = 36

        = 7 x 7 = 49

        = 8 x 8 = 64

        = 9 x 9 = 81

        = 10 x 10 =100

6​2​​

7​2​​

8​2​​

9​2​​

10​2​​

Het kwadraat van een getal 

Samen oefenen:

−8−(10−6)​2​​:2=

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen

Het kwadraat van een getal 

Samen oefenen:

−8−(10−6)​2​​:2=

−8−

:2=

4​2​​

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen

Het kwadraat van een getal 

Samen oefenen:

−8−(10−6)​2​​:2=

−8−

−8−

:2=

:2=

4​2​​

16

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen

Het kwadraat van een getal 

Samen oefenen:

−8−(10−6)​2​​:2=

−8−

−8−

:2=

:2=

−8−

=

4​2​​

16

8

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen

Het kwadraat van een getal 

Samen oefenen:

−8−(10−6)​2​​:2=

−8−

−8−

:2=

:2=

−8−

=−16

4​2​​

16

8

Het kwadraat van een negatiefgetal 

1.−5​2​​=−5⋅5=−25

2.(−5)​2​​=−5⋅−5=25

Het kwadraat van een negatiefgetal 

samen oefenen:

−(−6)​2​​+3⋅−5​2​​=

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen

Het kwadraat van een negatiefgetal 

samen oefenen:

−(−6)​2​​+3⋅−5​2​​=

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen

−36+3⋅−25=

Het kwadraat van een negatiefgetal 

samen oefenen:

−(−6)​2​​+3⋅−5​2​​=

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen

−36+3⋅−25=

−36+−75=

Het kwadraat van een negatiefgetal 

samen oefenen:

−(−6)​2​​+3⋅−5​2​​=

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen

−36+3⋅−25=

−36+−75=−111

Worteltrekken 

√​81​​​

De wortel van 81 

Worteltrekken 

√​4​​​=√​2⋅2​​​=2

√​9​​​=√​3⋅3​​​=3

√​16​​​=√​4⋅4​​​=4

√​25​​​=√​5⋅5​​​=5

√​36​​​=√​6⋅6​​​=6

√​49​​​=√​7⋅7​​​=7

√​64​​​=√​8⋅8​​​=8

√​81​​​=√​9⋅9​​​=9

√​100​​​=√​10⋅10​​​=10

√​1​​​=√​1⋅1​​​=1

Worteltrekken 

samen oefenen:

−(4)​2​​+3⋅√​25​​​=

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen

Worteltrekken 

samen oefenen:

−(4)​2​​+3⋅√​25​​​=

−16

+

3⋅

5=

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen

Worteltrekken 

samen oefenen:

−(4)​2​​+3⋅√​25​​​=

−16

+

3⋅

5=

−16

+

15

=

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen

Worteltrekken 

samen oefenen:

−(4)​2​​+3⋅√​25​​​=

−16

+

3⋅

5=

−16

+

15

=−1

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen

Huiswerk

Maken: 

Voorkennis H7 en 

§7.1 kwadraten